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数学（选修2-2）第一章 推理与证明例1 求证：是函数f(x)=sin(2x+)的一个周期。例2 （韦达定理）已知X1和X2是一元二次方程ax2+bx+c (a0,b24ac0)的两个根，求证：X1+X2=- ，X1X2=。例3 已知：x,y,z为互不相等的实数，且x+=y+=z+,求证：x2y2z2=1.例4 已知：a,b是互不相等的正数，求证：a3+b3a2b+ab2.例5 求证： +.求证:函数f(x)=2x2-12x+16在区间（3，+）上是增加的。例7如图已知BE,CF分别为ABC的边AC,AB上的高,G为EF的中点,H为BC的中点,求证：HG1EF.例8 已知;a,b,c都是正整数，且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c.例9求证：1,2，不可能是一个等差数列中的三项。例10证明：首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和公式为Sn=na1+。例11已知数列an满足an+1=,a1=0,试猜想an的通项公式并用数学归纳法证明。例12用数学归纳法证明：（1+）n1+n(其中-1，n是正整数)。第一章 变化率与导数