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1、5 平方差公式,1.经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号感和推理能力. 2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理. 3. 能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述平方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计算.,1.多项式乘法法则：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,2.计算下列各式： （1）,（2）,（3）,（4）,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？,【例1】利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(5-6x)； (2
2、)(x-2y)(x+2y)； (3)(-m+n)(-m-n).,【解析】（1）(5+6x)(5-6x),=,=,（2）(x-2y)(x+2y),=,=,（3）(-m+n)(-m-n),=,=,(2) (ab+8)(ab-8)；,【例2】利用平方差公式计算：,=,=,【解析】(1),(2),(ab+8)(ab-8),=,=,(3),=,=,答案：1.a2-4 2.9a2-4b2 3.x2-1 4.16k2-9,1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：,2.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,【例3】用平方差公式进行计算：,【解析】,【例4】下列式子的解法中，哪种简单？请选择：,解：
3、原式,解：原式,1.（日照中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得： （a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3 我们把等式叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ） （A）（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3 （B）（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3 （C）（a+1）（a2a+1）=a3+1 （D） x3+27=（x+3）（x2-3x+9）,【解析】选C.因为C中正确的算式应是（a+1）（a2-a+1）=a3+1.,2.（湖州中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ,【解析】S甲=(a+b)(a-b), S乙= a2-b2 所以：(ab)(ab)a2-b2 答案：(ab)(ab)a2-b2,解析：(1)原式,3.计算,平方差公式：,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,让流程说话，流程是将说转化为做的惟一出路.,