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1、最小公倍数,人教版五年级数学下册,教学目标,1.知识与技能：掌握倍数，公倍数和最小公倍数的概念，并能理解掌握它们之间的关系；能找出两个数的公倍数和最小公倍数。 2.过程与方法： 体会数学与生活的密切联系，增强学习的兴趣。 3.情感、态度与价值观：培养同学们的抽象概括能力，培养同学们良好的的学习习惯及与人合作的能力。,名 侦 探 柯 南,想知道是什么事情吗？,有几个工人，被老板拖欠工资，于是工人们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去向老板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的财务那里。从四月一日起，我要连续出去收账，每4天才回来一次，我的账房先生每6天才回来一次，你们就
2、在我们两人同时回来的时候来吧。我肯定给钱。”柯南动了动脑筋，便带工人们离开了。到了某天，他们真的从老板哪里拿到了工钱。,同学们想一想： 1.我让工人哪 天去找老板？ 2.我用的是什 么办法找到这 个日期的？ 3.你准备如何 解决这个问题？,老板回来的日期有：,4，8，12，16，20，24，28,财务回来的日期有：,6，12，18，24，30,他们四月共同回来的日期有：,12,12,24,24,其中早的一天是：,12,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的 一个，叫做这几个数的最小公倍数,12,24,4的倍数有：,6的倍数有：,4和6的倍数有：,4和6的公倍数有：,4和6的最小公倍
3、数有：,4的倍数,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6的倍数,除了列举法,还可以用数轴和集合法表示,观察：两个数的公倍数和它们的 最小公倍数之间存在什么关系？,4 和 6 的 公 倍 数,公倍数有多少个？ 那你能找出最大的或最小的公倍数吗？,4 和 6 的 公 倍 数,无数个,因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。,4和8 5和10 12和36 8和16,8,10,36,你会找出两个数的最小公倍数吗？,16,你发现了什么？,两个数是倍数关系时，较大 的数是它们的最小公倍数。,4和7 3和4
4、6和11 5和7,28,12,66,你会找出两个数的最小公倍数吗？,35,有什么新发现？,两个数是互质关系时， 最小公倍数是它们的乘积。,抢答比赛,看谁最快找出下面几组数的最小公倍数。,2和6,6和7,4和12,2和5,10和20,10和11,8和9,2和7,5和45,咱们可以分成4人一组， 也可以分成6人一组， 都正好分完。,如果这些学生人数在40人以内，可能是多少人？,显身手,怎样求 6 和 8 的最小公倍数?,2,6 和 8 的公倍数有很多呢。,用图表示也很清楚。,你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?,6 的倍数中有哪些 是 8
5、 的倍数呢?,如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?,4 和 6 的最小公倍数是 12， 因为学生的人数在 40 人以内， 122 = 24 (人) 123 = 36 (人) 所以，可能是 12、24、36 人。,咱们可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和 42 的最小公倍数 = 23257 = 420。,李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天 以后给这两种花同时浇水？,月季每5天浇一次水， 君子兰每6天浇一次水。,5和6的最小公倍数是：30 所以至少30天以后给这两种花同时浇水。,显身手,寻 找 密 码,2和8的最小公倍数。 最小质数 既是6的倍数又是6的因数 5和15的最大公因数 既是偶数又是质数 既不是质数，又不是合数 2和3的最小公倍数,8,2,6,5,2,6,1,你们真棒，哪 你们能用自己 学过的知识给 同学编一个密 码，让他猜猜吗？,本课小结,能找出两个数的公倍数和最小公倍数。体会数学与生活的密切联系，增强学习的兴趣。,