《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆综合与实践 硬币滚动中的数学》教案_10.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆综合与实践 硬币滚动中的数学》教案_10.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、硬币自身转了多少圈？的教学设计【课题】硬币自身转了多少圈？【配合教材的章节页码】北师大版九年级下册137页【教学目标】1知识与技能：掌握圆沿着圆沿直线、折线、曲线滚动时自身滚动的圈数规律。2过程与方法：九年级的学生在学习了“特殊平行四边形的性质”“圆的切线的性质”“图形的平移、对折、旋转”,已经有了一定的数学基础知识和基本的数学活动经验，使学生进一步经历合情推理、演绎推理、自主探索、合作交流、动手实践、猜想归纳等数学活动过程，女展合情推理能力和初步的演绎推理能力。3情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。【教学
2、重点与难点】理解教材“圆沿直线、折线、曲线滚动时,圆自身转动一圈,圆心经过的路径长为一个圆周长;反之,圆心经过的路径长为一个圆周长,圆自身转动了一圈,进而探究出圆的转动圈数。【教学过程】一、情景引入：取两枚大小相同的硬币，将其中一枚平放在桌子上并固定，另一枚沿着固定的边缘无滑动的滚动一周，那么滚动的硬币自身转了几圈？二、探究一 在直线上滚动问题1：将一枚硬币在线段上刚好滚动了一圈（如图），线段长为3米，则这枚硬币滚动过的长度为多少？【动画演示】【小组讨论并归纳】：圆滚动过的长度3米等于圆心经过的长度问题2：将一枚半径为r硬币在线段上滚动（如图），线段长为 米，则这枚硬币滚动了 圈； 【动画演示
3、】 【小组讨论并归纳】：圆滚动过的长度等于圆心经过的长度三、探究二 在曲线上滚动问题1：将一枚硬币在曲线上滚动（如图），曲线长为3米，则这枚硬币滚动过的长度为 ； 【动画演示】【小组讨论并归纳】：圆滚动过的长度3米等于圆心经过的长度问题2：取两枚大小相同的硬币，将其中一枚平放在桌子上并固定，另一枚沿着固定的边缘无滑动的滚动一周，那么滚动的硬币自身转了几圈？【小组讨论并归纳】：硬币转动的圈数=2问题3： 将一枚半径为r的硬币沿着另一枚半径为2r的硬币的边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了 圈四、探究三 在折线上滚动问题1：如图， 这时这枚半径为r的硬币沿等边ABC的外侧滚动一周需转 圈？问题2：将等边三角形改为正方形，则这枚硬币沿正方形的外侧滚动一周需转 圈.【拓展】问题1：如图，将等边三角形改为任意三角形，且该三角形、圆的周长均为3米，则这枚硬币沿ABC的外侧滚动一周需转 圈问题2：如图，将任意三角形改为任意四边形，且该四边形，圆的周长均为3米，则这枚硬币沿四边形的外侧滚动一周需转 圈.问题3：如图，如果是一任意一个周长为a多边形呢，硬币需转几圈？ 【小组讨论展示结论】结论：当硬币在多边形的外侧上滚动时，硬币转动的圈数