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1、第8章 二元一次方程组本章小结学习目标1.能熟练、准确地解二元一次方程组;会用二元一次方程组解决实际问题;通过对本章的内容进行回顾和总结,能把握各知识点间的联系,进一步感受方程(组)模型的重要性.2.通过回顾反思,进一步加深对数学中的消元、化归思想的理解,熟练、灵活地运用消元法解方程组;学会如何构建知识体系,体会前后知识间的联系.学习内容一、知识网络构建实际问题数学问题（二元或三元一次方程组）数学问题（二院或三元一次方程组）实际问题的答案设未知数，列方程组检验解方程组代入法加减法（消元）1.利用二(三)元一次方程组解决问题的基本过程二、重要知识点梳理（一）定义类：1、回顾一元一次方程判定条件：
2、（1）1个未知数；（2）次数都是1； 条件一元一次方程定义（3）“”两边为整式；2、二元一次方程组判定条件：（1）2个未知数；（2）次数都是1； 条件二元一次方程（组）定义（3）“”两边为整式；3、三元一次方程组判定条件（1）3个未知数；（2）次数都是1； 条件三元一次方程（组）定义（3）“”两边为整式；（二）解法类：1、回顾一元一次方程解法： 去分母； 去括号； 五步法： 移项； 合并同类项； 系数化为1；2、二元一次方程组解法： *变形； *配凑； 代入； 消元；（1）代入法： 解方程； （2）加减法： 解方程； 求另一个未知数； 求另一个未知数； 整理解； 整理解；3、三元一次方程组解法
3、： *变形代入； *配凑消元； 组新方程组； 组新方程组；（1）代入法： 解方程组； （2）加减法： 解方程组； 求另一个未知数； 求另一个未知数； 整理解； 整理解；（三）三元一次方程组此类问题是在二元一次方程组的基础上进一步拓展，二元变三元（数据两组变三组），形式变化基本思想（消元）、基本方法（代入、加减）不变；常见题型与二元一次方程组雷同，解法雷同。三、课堂练习 （一）定义类 1、下列各式中，是二元一次方程的有（ ）2x+1=7 2x+3y+z=4 x+2y=5 xy+5=7 4x1=xy 3x+y 5x+2y6 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个答案：B 2、2x+3y+（a3）z
4、=5，是二元一次方程则a= 。 解析：本题中含有三个未知数，若为二元一次方程则需要消去一个未知数，x与y前面系数为确定常数，因此要使其为二元一次方程需要使Z前面系数a3=0，即a=3；答案：a=33、，是二元一次方程则a= 。解析：本题中含有二次项，若为二元一次方程则需要消去该二次项，即 ，同时也要考虑到x与y前面系数不为0，因此 a20；a0，所以a=2；答案：a=2（二）计算类 1、解：原方程组可整理为 由54得 61y183 解得 y3 把y3代入得 x1 因此，原方程组得解为四、总结一、本章以实际问题引入二（三）元一次方程，到解法，再到实际问题解答，涉及到定义、解法、实际问题，整体一条
5、线；二、通过本章学习达到掌握二（三）元一次方程组基本知识，能够熟练应用二（三）元一次方程组解决生活中的实际问题，同时培养学生对数学的热爱之情。五、拓展练习小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表；购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062 （1）小林以折扣价购买商品A，B是第 次购物；（2）求出商品A，B的标价；（3）若商品A，B的折扣相同，那么商店是打几折出售这两种商品的？解：（1）小林以折扣价购买商品A，B是第 3 次购物； （2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元。根据题意，得 6x5y1140，解得 x90， 3x7y1110， y120，答：商品A，B的标价分别为90元，120元； （3）设商店打a折出售这两种商品，由题意，得（9908120）a101062， 解得a6。答：商店是打六折出售这两种商品的。