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1、用函数思想 解决几何最值问题,广东实验中学数学科 张兴华,1. 用定长为c 的线段围成矩形，那么所能围成的最大面积是 .,作业点评,分析: 设矩形一边长为x,面积为S, 那么另一边为 ,x,x,2. 如图所示, 在RtABC中, C90, AC=BC=2. 动点D从点A开始沿AC向C以每秒1个单位的速度移动; 动点H从点B开始沿BC向C以每秒1个单位的速度移动, 过点H作直线lBC, 交AB于点E. 如果点D和点H分别从A, B同时出发, 那么DE的最小值是多少?,作业点评,t,3. 如图,已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE ，其中AF2，BF1试在线段AB上求一点P，使矩形
2、PNDM 有最大面积,作业点评,用函数的思想解决几何最值问题 1.常取 为函数自变量. 2. 在自变量的实际取值范围内求得最值,图形中变化量,正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直. 那么当M点运动到什么位置时，CN最大.,练一练,4. 如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴相交于A(8,0)、B(0,4)两点，O为坐标原点. 若P为线段AB（A、B点除外）上的一点，过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N，得矩形OMPN，矩形的面积为S，当点P在线段AB（A、B两端点除外）上移动时，求面积S的最大值.,作业点评,王渟茵, 郑楚凡
3、,5. 如图，抛物线 过点A（-4，0）、B（2，0）、C（0，-4）. 若点P是线段AB上的一动点，过点P作PEAC，交BC于E,连接CP，求PCE面积的最大值；,作业点评,陈鸿峥,用函数的思想解决几何最值问题 在坐标系中求解线段, 周长或面积的最值问题, 通常假设 以表示所求量.,动点坐标,2. 如图所示, 在RtABC中, C90, AC=BC=2. 动点D从点A开始沿AC向C以每秒1个单位的速度移动; 动点H从点B开始沿BC向C以每秒1个单位的速度移动, 过点H作直线lBC, 交AB于点E. 如果点D和点H分别从A, B同时出发, 那么DE的最小值是多少?,联系拓展,用函数的思想解决几
4、何最值问题: 目前, 在一些形式不太复杂的几何图形中求解最值, 建立直角坐标系或许也不失为一个解决办法.,第4题,联系拓展,3. 如图,已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE ，其中AF2，BF1试在线段AB上求一点P，使 矩形PNDM 有最大面积,联系拓展,中考题赏析,(2012广州中考25题),如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC=（6090）当6090时，连接CF，求CE2CF2 的最大值,中考题赏析,(2007广州中考25题),用函数的思想解决几何最值问题 1. 常取图形中变化量为函数自变量. 在坐标系中, 通常设动点坐标以表示所求量. 在自变量的实际取值范围内求得最值 2. 在一些形式不太复杂的几何图形中求解最值, 建立直角坐标系或许也不失为一个解决办法.,总结,函数关系式,最值,素材和资料部分来自网络，如有帮助请下载!,