《新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线4.5 垂线4.5垂线（2）》教案_19.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线4.5 垂线4.5垂线（2）》教案_19.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湘教版七年级数学下册湖南教育出版社第4章 相交线与平行线 4.5.2垂线（2）教学目标：1、掌握点到直线的距离的有关概念。2、 会作出直线外一点到一条直线的距离。3、理解垂线段最短的性质。教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质。教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程：一、 准备知识垂直的概念2、 探究新知一（垂线的画法及基本事实）1.做一做：问题已知直线a，请画出直线a的垂线，这样的垂线能画出几条？问题已知直线l和点，经过直线l和点的垂线能画出几条？alP2、讨论思考题：过一条直线可以画几条垂线，过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？
2、如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合）3.归纳总结：1、垂线的画法一、“对”（直角三角板的一条直角边对准已知直线上）；二、“移”（沿直线移动，直已知直线上的三角板的一边经过已知点）；三、“画”（沿第二条直角边画垂线）。垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直注意：（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；（2） “有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.注：归纳总结部分，先请学生总结，教师补充。完成后适当集体朗读背诵。4巩固练习练习一：过点画出射线AB或线段AB的垂线注：练习请两位同学让黑板写，其余较好的同学
3、。在座位写，此时教师巡堂，适时提示个别学生，黑板上的同学写完后让同学改，教师讲评应注意的问题，表扬完成得较好的同学。探究新知二（垂线段及点到直线的距离）、垂线段的概念：如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段。PA、PB、PC、PD叫作斜线段。、垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离。、做一做（1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何。（2）按教材P73的做一做操作。、归纳结论：直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，垂线段最短。简单说成垂线段最短。、垂线段的应用P74的动脑筋3、 练习与小结ACB练习二结合图形填一填如图所示，在ABC中，ABC=90，过点B作ABC的AC边上的高BD，过D点作ABD的AB边上的高DE。点A到直线BC的距离是线段 的长度.点B到直线AC的距离是线段 的长度.点D到直线AB的距离是线段 的长度线段AD的长度是点 到直线 的距离.四、课堂小结、学生分享本节课的收获五、布置作业1、已知：经过直线m外一点P 。求作：PO，使PO垂直于直线m，O点是垂足。2、画一个5厘米的正方形ABCD，在正方形内部任取一点P，作经过点作正方形各边的垂线，垂足分别M、N、R、Q，测量PM、PN、PR、PQ的长度。