《新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除二次根式的除法》教案_4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除二次根式的除法》教案_4.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 16.2二次根式的除法教学设计一、教学内容及内容解析：1、内容二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。2、内容解析二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础。基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式。二、目标和目标解析1、教学目标（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；（2）会进行简单的二次根式的除法运算； (3) 理解最简二次根式的概念。2、目标解析（1）学生
2、能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算。 (3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。3、教学重点二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。4、教学难点理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。三、教法分析1、本节内容是在学习了二次根式乘法的基础后学习，因此采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质。教师在此过
3、程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。2、引导学生思考“探究”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论，在这个过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法探究新知。四、教学问题诊断分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行。二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各
4、级各类练习为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。5、 教学过程设计(1） 复习提问1.二次根式的乘法法则是什么？利用相等关系的对称性，将等式作对称变换，可以得到积的算术平方根的性质？这两个公式成立的条件分别是什么？师生活动学生回答。【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则。2.问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为： ；问题2 已知S= ，a= ,那么求另一边长时如何列式?问题3 上面列式是什么运算?又该如何计算呢?（二次根式的除法运算）师生活动 学生回答。【设计意图】让学生明确学习二次根式除法的目的，就是为了解决实际
5、问题。（二）探究新知问题1小组合作1、计算上述各式，你能再列举出这样的计算吗？你有什么新的发现？2、把你发现的规律用数学式子归纳出来：3、请你类比着乘法法则归纳总结出除法法则：学生先自主探索，再小组讨论，师生共同交流，归纳二次根式除法法则和商的算术平方根的性质： 问题2对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？师生活动学生思考，回答。学生能说明根据分式的意义知道，分母不为零就可以了。【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，讨论得出字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误. 问题4 计算 问题5 化简
6、对例题的运算你有什么看法？如何进行？师生活动 学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数.【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质，商的算术平方根的性质进行简单的运算化简.并讲解，进一步掌握运算化简的过程。师生活动：例题6计算： 师生活动提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？【 设计意图】通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算能力，训练运算技能，问题5你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？师生活动学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：（1）这些根
7、式的被开方数都不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号；【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.问题6完成课本三道计算、化简题.【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算.4、归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容.你学到了什么？在二次根式的运算中有什么需要注意的地方？5、布置作业：必做题：教科书第10页练习第1，2，3题； （设计说明：引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟知识上的点滴收获，体验合作交流的快乐，总结今天所学知识、方法等，鼓励学生养成归纳、整理、总结的好习惯。）