《新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线4.5 垂线4.5垂线（1）》教案_29.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线4.5 垂线4.5垂线（1）》教案_29.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4.5 垂 线（1）教学目标：1、掌握互相垂直及其有关概念。2、理解并掌握垂线的两条性质。3、会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。4、在理解概念和性质的基础上会运用这些知识解题。教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质。教学难点：垂线的有关性质教学过程：一、知识准备1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2、如果ab，cb，那么 a与c是什么关系？3、平行线的性质和判定定理有哪些？二、讲授新内容（一）探究1、 两条直线相交的一般情况，对顶角、邻补角的性质，那么相交还有特殊情况吗？2、 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化。当=90
2、时,a与b垂直，当90时,a与b不垂直，叫斜交.垂直是一种特殊的相交。3、 垂直的实例：画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？ （二）垂直概念及表示方法：1、两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，(易知其余三个角也是直角)这两条直线叫做互相垂直，其中每一条直线叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足.2、垂直用符号“”表示，如图，AB与CD垂直(O为垂足)，记做ABCD，读做AB垂直于CD.3、几何语言4、斜线：两条直线相交不成直角时，其中一条中学叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足，直线CD是AB的斜线，同样，直线AB也是CD的斜线，点O是斜足。5
3、、几个问题：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？6、知识运用辨一辨：两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（ ）（A）有一个角为90（B）有两个角相等 （C） 有三个角相等 （D）有四个角相等 （E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补（G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等练一练：(1).已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135 255，则OE与AB的位置关系是（ ） OEDCBA122OEDCBA(2).如图 ，已知AB. CD相交于O, OEC
4、D于O,AOC=36，则BOE=( ) (3) 、画垂线 1、借助三角板的直角画垂线：指导学生作钝角三角形的三条高。 2、用量角器画垂线：学生课外独自完成。（四）、垂线的有关性质1、（1）在同一平面内，如果al，bl，那么ab吗？因为al（已知）所以190；因为bl（已知）所以290（垂直的定义）。所以1=2(等量代换)，所以ab（同位角相等，两直线平行）。（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（3）在同一平面内，如果ab，la，那么lb吗？因为la（已知）所以190；因为ab（已知），所以1=2（两直线平行，同位角相等）所以290(等量代换)，。所以bl（互相垂直的概念）。（4）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。2、范例分析讲解P97的例1和例题2例1 如图4-40的简易屋架中，BD,AE,HF都垂直于CG，若1=60，求2的度数。例2 如图4-41，已知CDAB, 1=2,求BEF的度数。先引导学生分析，再师生合作完成。三、练习与小结1、练习P98 1题2、小结四、作业布置练习P98 2题