《新华东师大版九年级数学下册《28章 样本与总体复习》教案_14.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《28章 样本与总体复习》教案_14.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆复习（三）教案圆的综合题专题训练一、教学目标1、回顾圆的有关性质及定理2、理解圆的综合题题型特征。正确应用圆中最基本，最重要的三种辅助线添加方法。3、熟练掌握圆的有关计算4、能正确解答与圆有关的证明题二、考点框架1、圆及其有关概念，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系2、圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征3、三角形的内心和外心，切线的概念4、切线长定理, 计算弧长及扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积三、重点及难点重点：是正确应用圆中最基本，最重要的三种辅助线；难点：恰当添加其它辅助线构成特殊几何图例以解决问题。四、教学流程（一）、引入中考真题展现，引入本节专题
2、圆的综合题训练。（二）本章知识框架及主要定理浏览主要定理（1）、相等的圆心角、等弧、等弦 之间的关系及垂径定理（2）、圆周角定理（3）、与圆有关的位置关系的判别定理（4）、切线的性质与判别（5）、切线长定理A.OCAB.OOPAB（三）典型辅助线.ABCDEO1、垂径 2、直径对直角 3、切半径（四）典例分析 1.已知，如图，AB为O的直径，AB=AC,BC交O于点D，AC交O于点E, BAC=45。给出下面五个结论： EBC=22.5 ；BD=DC； AE=2EC； 劣弧AE是劣弧DE的2倍 ；DE=DC。其中正确的是(填序号) 析：本题主要是应用辅助线二，作出直径所对的圆周角。连接、。则与
3、均为，求出各角，得解。DCBAO在同圆中,若AB=2CD， 则弦AB与2CD的大小关系是（）A.AB2CD B.AB2CD C.AB=2CD D.不能确定分析:我们可取AB的中点M,则AM=BM=CD,弧相等则弦相等,在AMB中AM+BMAB,即2CD AB.BCA .O.3.已知, ABC内接于O, ADBC于D,AC=4,AB=6, AD=3,求O的直径。 分析:解决此类问题时,我们通常作出直径以及它所对的圆周角,证明ABEADC.证明:作O的直径AE,连接BE,则C= E, ADC= ABE, ABE ADC, AD/AB=AC/AE, 即AE=ABAC/AD=8, O的直径为8O.AB
4、C4.已知,如图,锐角三角形ABC中,点O为形内一定点. A=50问题一:当点O为ABC的外心时， BOC=问题二:当点O为ABC的内心时， BOC=若点O为内心，则应用公式 BOC= 90+ 0.5 A，可得 BOC=115当点O为外心时，则 A与 BOC为圆周角与圆心角的关系。如图。所以 BOC=100变式练习 ： 三角形ABC中,点O为一定点. BOC=100 .问题一:当点O为ABC的内心时， A=问题二:当点O为ABC的外心时， A=AFCEBD5.已知，如图，AB是O的直径，C为AE 的中点，CDAB于D，交AE于F。求证：AF=CF证明一：连接AC、BCAB是O的直径， CDAB
5、，AG=AC=CE， CAE= GCA，CF=AFAC=CECAE=CBA， 又CDAB ACB=CDB=90，ACD=CBA=CAF，AF=CF分析:要正线段相等,通常是证明两角相等或三角形全等。该题是证两角相等。归纳小结：圆中的辅助线，除了三种主要辅助线，还要根据题目的特殊性，考虑作其它线段，以构成其它特殊图例。如等腰三角形，直角三角形，三角形中位线或相似三角形。（五）课堂练习BDOAC6.已知，如图，OA、OB为O的两条半径，且OAOB，C是AB的中点，过C作CDOA，交AB于D，求 AD的度数。分析：求弧AD的度数，即求它所对的圆心角的度数。因此连接OD，延长DC交OB与E，可EDO=
6、DOA=30，所以弧AD为30ODEBAC. 7. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E.求证DE为O的切线。证明:连接OD、ADAB为直径，BDA=90又AB=AC，点D为BC的中点 1= 3， 而 2= 3， DEAC 1+ 4=90 2+ 4=90 DE为O的切（六）本节小结：典型辅助线1、垂径2、直径对直角3、切半径应用到的主要知识1、圆的相关定理2、解直角三角形3、相似三角形4、特殊三角形（七）课外作业：成完的课课练习题。附：本节课课练圆的综合题专题训练课课练A.OCAB.OOPAB辅助线一 辅助线二 辅助线三 OACDBABCDE
7、O1.已知，如图，AB为O的直径，AB=AC,BC交O于点D，AC交O于点E, BAC=45。给出下面五个结论： EBC=22.5 ；BD=DC； AE=2EC； 劣弧AE是劣弧DE的2倍 ；DE=DC。其中正确的是(填序号) 在同圆中,若弧AB=2弧CD， 则弦AB与2CD的大小关系是（）A.AB2CD B.AB2CD C.AB=2CD D.不能确定A BC.O.3.已知, ABC内接于O, ADBC于D,AC=4,AB=6, AD=3,求O的直径。 O.ABC4.已知,如图,锐角三角形ABC中,点O为形内一定点. A=50问题一:当点O为ABC的外心时， BOC=问题二:当点O为ABC的内心时， BOC=AFCEB5、已知，如图，AB是O的直径，C为AE 的中点，CDAB于D，交AE于F。求证：AF=CFBDOAC6已知，如图，OA、OB为O的两条半径，且OAOB，C是AB的中点，过C作CDOA，交AB于D，求 AD的度数。DEBAC.7. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E.求证DE为O的切线。