《新沪科版八年级数学下册《17章 一元二次方程第17章 一元二次方程（通用）》教案_5.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新沪科版八年级数学下册《17章 一元二次方程第17章 一元二次方程（通用）》教案_5.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第17章 一元二次方程 教学目标：1、了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法；能够根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根2、理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题3、进一步培养学生快速准确的计算能力4、进一步培养学生严密的逻辑推理与论证能力3进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力教学重点： 一元二次方程的解法及判别式教学难点：一元二次方程的综合应用教学过程：一、知识点回顾回忆： 这一章学习了有关一元二次方程的哪些知识？ 二、知识点复习知识点1 一元二次方程的概念 一元二次方程的特点一元二次方程的一般形式 一元二次方程的根1、判断下列方程是
2、不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？（1）(x1) （2）x22x=8（3）xy+ （4）5xx（5）ax2 + bx + c2、填一填（1）若 是关于x的一元二次方程则m= 。（2）若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为_ 。（3）若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= _ .（4）写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程 _。 知识点2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法直接开平方法：适应于形如（x-k） =h（h0） 配方法： 适应于任何一个一元二次方程公式法： 适应于任何一个一元二次方程因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程1、用不同的
3、方法解方程 x-6=5x 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）2、用适当的方法解下列方程知识点3 一元二次方程根的判别式 一元二次方程 根的判式是: = 1、 已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程 ： 有两个实数根，求m的值。 知识点4 一元二次方程根与系数的关系 （1）一元二次方程 的两根分别是 和 ，(2)【易错警示】在运用一元二次方程根与系数的关系解题时，往往漏掉 的条件。1已知m与n是方程 的两根。 （1） 填空：（2）计算：例1 ：
4、已知方程 的一个根为1，求 m 的值及该方程的另一个根。 【归纳与总结】对于此种题型常用的方法有：方法一：先利用方程根的定义求出m的值，再通过解方程求出它的另一个根。方法二：利用一元二次方程根与系数的关系列方程组。变式训练：已知关于 的方程 的一个根是另一个根的2倍，求m的值。例2：已知 、 是一元二次方程 的两个实数根。（1）求 k 的取值范围；（2）是否存在实数k ，使 成立，若存在，求出实数 k ，若不存在，请说明理由。三、课堂小结：1本节课复习的主要内容2通过本节课的学习，能选择恰当的方法解一元二次方程，更进一步锻炼学生快速准确的计算能力及推理论证能力，更进一步深刻体会“转化”及“配方”的思想方法四、作业：1、同步测试2、（1）已知：关于x的方程kx2+2（k-3）x+k+20有两个实数根，求k的取值范围（2）已知：a，b，c为一个三角形的三条边，且方程b（x2-1）-2axc（x2+1）0有两个相等的实数根，求证这个三角形是直角三角形