《新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除二次根式的除法》教案_9.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除二次根式的除法》教案_9.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、16.2.2 二次根式除法一、内容和内容解析1内容二次根式除法法则和商的算数平方根性质2内容解析本节课引导学生类比二次根式乘法法则获得过程，通过观察、思考、讨论具体数的计算规律，采用由特殊到一般的归纳方式得出二次根式除法法则，再用逆向思维写出商的算数平方根性质。利用二次根式除法法则和商的算数平方根性质对二次根式进行正确计算和化简。随着计算的深入向学生提出明确要求：计算结果中，被开方数不能含有能开方的因数或因式；被开方数不能含有分母；分母中不能含有二次根式。这样一方面为下节课引出最简二次根式概念做铺垫，一方面又向学生指明了二次根式计算结果的方向。本节课的教学重点是：理解二次根式除法法则和商的算术
2、平方根性质，运用所学知识对二次根式进行正确运算。二、教学问题的诊断、分析：学习二次根式除法之前，学生刚刚学习了二次根式性质和二次根式乘法法则和积的算数平方根性质，学生对二次根式除法计算有思想准备和知识基础。但初次遇到计算后根号下分母不能直接开出的情况，学生也会一时无从下手。教师可让学生进行小组讨论和探究，不怕学生出错，适时点拨，启发学生联想旧知，直到学生发现被开方数相除为分数时，利用分数（分式）基本性质可以把根号下分母开出来。或直接利用分数（分式）基本性质把分母中的二次根式直接去掉。在运算中引导学生勤归纳、勤总结方法和经验，学会估计运算结果，再选择合适的方法进行正确运算。基于以上分析：本节课教
3、学难点是：灵活运用所学知识对二次根式进行正确运算。三、教学目标 1、知识与技能：（1）理解二次根式除法法则和商的算数平方根式性质。（2）利用二次根式除法法则和商的算数平方根式性质对二次根式进行计算和化简；灵活运用所学知识对二次根式进行正确运算。目标解析：目标（1）要求学生类比二次根式乘法学习过程，采用由特殊到一般的归纳方式得出二次根式除法法则，利用逆向思维得到商的算数平方根式性质。目标（2）要求学生能够学以致用，运用二次根式除法法则和商的算数平方根式性质对二次根式进行正确计算和化简，合作探究中发现分数（分式）基本性质能够帮助去掉分母中的根号和根号下的分母。2、过程与方法：（1）让学生通过观察、
4、思考、讨论具体数的计算规律，类比二次根式乘法法则和积的算数平方根性质得出过程，采用由特殊到一般归纳方式得到二次根式除法法则，用逆向思维得到商的算数平方根性质，并利用二次根式除法法则和商的算数平方根性质进行适当计算和化简。（2）在观察、类比、归纳、独立思考、合作探究中体验学习的快乐。目标解析：目标（1）采用类比方法学习能够提高课堂效率，由特殊到一般的归纳方式符合学生目前的认知规律，让学生适当练习能够培养学生运算能力。目标（2）让学生观察、类比、归纳、独立思考、合作探究能够激发学生的学习兴趣，同时也使学生积累数学研究的方法。3、情感、态度与价值观（1）通过本课学习使学生认识到事物之间的相互联系和相
5、互作用。目标解析：（1）二次根式除法法则和商的算数平方根性质的获得过程，类比了二次根式乘法法则和积的算数平方根性质获得过程，本课运算时用到二次根式性质、有理数运算知识、商的算数平方根性质、积的算数平方根性质，因式分解和分数（分式）。没有旧知识做基础，学习不了新知识，新知识是旧知识内容加深。 四、教学用具： 多媒体五、教学过程设计：（一）复习提问：问题1 上节课我们共同研究了二次根式乘法，今天我们将研究二次根式除法，我们先进行一下复习：师：谁来说说二次根式乘法法则生：字母表达和语言叙述师：我们是如何得到二次根式乘法法则的？生：互相讨论生：举例说明二次根式乘法法则获得过程。（师在学生回答问题过程中
6、板书：二次根式乘法法则和发现方式） 问题2 化简二次根式概念和方法：设计意图：为本节课学习做好思想上和方法上的铺垫，并培养学生良好的学习习惯。（二）探究新知问题3 计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？生：学生独立完成计算，经过探究后发现规律： 生：试述二次根式除法法则师： 出示二次根式除法法则并板书。设计意图：让学生观察、类比、归纳、独立思考、合作探究，类比二次根式乘法法则的获得过程，得出二次根式除法法则，使学生清楚新旧知识的联系与区别，并培养学生学习数学的兴趣和自信心。注意先将带分数的处理（三）巩固练习计算： 计算时先把带分数化为假分数。生：认真完成练习。师：指名说出两道题的计算过
7、程和结果，并提示学生注意事项。设计意图：应用二次根式除法法则解决问题，让学生体会到法则作为计算工具在计算中的实用性和优越性，更是是培养学生的计算能力。问题4 二次根式除法法则有可逆的吗？生：类比二次根式乘法法则具有可逆性可得到二次根式除法法则也具有可逆性结论，从而得到商的算数平方根性质：(四) 学以致用：例5 化简： 生：认真完成练习。师：指名说出两道题的计算过程和结果，并和学生探讨做题体会设计意图：引导学生利用商的算数平方根性质对二次根式进行化简，培养学生计算技巧和计算能力，为后面的学习做好准备。（五）挑战新高度：例6计算：师：让学生认真阅读温馨提示，和学生分析温馨提示三条要求。生：结合具体
8、问题，同学间相互讨论、探究把如何把二次根式中分母开出来，或把分母中的根号去掉。生：说出把二次根式中分母开出来，或把分母中的二次根式去掉的方法。完成所有练习，并说出答案。师：和学生归纳做题的方法和体会。设计意图：明确二次根式计算结果的方向，提高学生分析解决问题的勇气和能力，培养学生的计算能力和计算技巧。（六）课堂小结：生：回忆本节课收获？1、 二次根式除法法则及获得过程。2、 商的算数平方根性质及用途。3、 化简二次根式的方法。设计意图：共同回顾本节课的知识内容和学习方法，加深知识印象、提高学生对知识的认识，同时让学生养成良好的学习习惯。（七）板书设计：（八）课下分层作业1、学困生作业：2、中等生作业3、优生作业：（九）目标检测：