《新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线4.6 两条平行线间的距离》教案_14.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线4.6 两条平行线间的距离》教案_14.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、两平行线之间的距离1、 教学目标： 1、理解平行线之间的距离的概念。 2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。 3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。2、 教学重点： 理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。3、 教学难点： 公垂线性质的应用4、 教学方法： 尝试练习法、讨论法、归纳法、自主探索、合作交流5、 教学过程： 1、准备知识 点到直线距离；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短2、探究新知（1）做一做。测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。（2）平行线之间的距
2、离（自主探讨） 任意画两条平行线a与b 直线a上,任意取两点A,B,分别作ACb于点C,BDb于点D.量出线段AC,BD的长度,你有何发现?如果把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动,观察三角尺的另一条直角边与直线a交点处的刻度,你又有何发现? 结论： AC=BD 直角边与直线a交点处的刻度始终不变 两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等,这个距离就叫做这两条平行线之间的距离.（3） 公垂线和公垂线段 与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。 （4） 例题讲解 如图，设a,b,c是三条互相平行的直线已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离 解：在a上任取一点A，过A作ACa，分别与b,c相交于B，C两点，则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段ACAB+BC5+27. 因此a与c的距离是7厘米 如图，MN/AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？ 在如图的四边形中，A = B = C = D =90，这样的四边形叫做矩形，矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？（5）请大家谈一谈本节课有哪些收获与体会!