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1、苏科版八年级数学下册 第12章 二次根式课 题12.1 二次根式(1)第1课时新 授教学目标1.知道二次根式的概念；理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。2.能说出二次根式的性质：当a0时；()2=a,并能利用这个性质进行简单的计算。3.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点 二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点经历知识产生的过程，探索新知识教学过程设计思路复习回顾：1.如果x2=a（a0），那么x叫做a的 方根，也叫做 次方根 ，记作,其中叫做a的 方根。2一个正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 复习回顾，为新课做好必要准
2、备目标一（二次根式的概念）：1.尝试：(1). 16的平方根是 ；16的算术平方根是 .(2). 边长为1的正方形的对角线长是 .(3). 圆的面积为S，则圆的半径是 (4). 正方形的面积为b3，则边长为 (5). 如图,在RtABC中,C=90若AB=5，BC=a，则AC= .2.概念探究:对上面(2)-(5)题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 概念呈现： 一般地,式子 （a0）叫做二次根式,a叫做 .3.展示交流：说一说，下列各式是二次根式？ 为什么？(1) (2)6 (3) (4)（m0）(5) (6) (7) (8)（x、y异号）4.思考： 当a 0时，是否有意义？为什么？发
3、现 :要使有意义,那么a 0;当0时，是否可能为负数？为什么？发现 : 0。5.例题学习： 学习课本148页例1.（注意题目的格式及分析过程）6.当堂练习1：要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？（1). （2). （3). （4). （5). （6). 通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流的学习习惯，问题设置的目的，是使学生初步发现什么是二次根式。通过学生相互讨论设置的问题，巩固对二次根式意义的理解,并能直接运用其解决问题目标二：(二次根式的性质)1.性质探究：的意义是什么？()2等于几？意义：是 的算术平方根；根据平方根的意义可知()2= .同理可得：()2=
4、;()2= ;()2= ;()2= 类比猜想：当a0时，()2= .（二次根式的性质1）2.例题学习：学习课本149页例2.（注意题目的格式）3.当堂练习：2.计算：（1）()2； （2）()2； （3）()2+()2 （4）()2目标拓展:1. 若(a0）有意义,那么点A(a,-a)在第 象限.2若式子有意义,则x的取值范围是 .3. 已知x,y为实数，且满足y=+4，则x+y= 4.若+|y+5|=0，那么x= ，y= .5在实数范围内,因式分解：x2-2= 通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳猜想二次根式的性质。理解二次根式的性质，能直接运用其性质解决问题通过问题的设置
5、，进一步理解二次根式的概念和性质，能运用其解决一些简单的综合性的问题，提高学生的综合运用能力课堂作业：见学案纸 编号1201课后作业：1.同步练习：P85-862思考：(1)已知ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a26a+9+|c-5|=0，则ABC的形状是 三角形(2). 若二次根式有意义，化简x47x 课堂小结:谈谈你这一节课有哪些收获 12.1 二次根式（1）学案纸 编号：1201学习目标： 1.知道二次根式的概念；能说出二次根式有意义的条件并能根据这个条件来确定被开方数中字母的取值范围。 2.能说出二次根式的性质：当a0时；()2=a,并能利用这个性质进行简单的计算。学
6、习 过 程复习回顾：1.如果x2=a（a0），那么x叫做a的 方根，也叫做 次方根 ，记作,其中叫做a的 方根。2一个正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 学习目标1（二次根式的概念）：1.尝试：(1). 16的平方根是 ；16的算术平方根是 .(2). 边长为1的正方形的对角线长是 .(3). 圆的面积为S，则圆的半径是 (4). 正方形的面积为b3，则边长为 (5). 如图,在RtABC中,C=90若AB=5，BC=a，则AC= .2.概念探究:对上面(2)-(5)题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 概念呈现： 一般地,式子 （a0）叫做二次根式,a叫做 .3.展示交
7、流：说一说，下列各式是二次根式？(1) (2)6 (3) (4)（m0）(5) (6) (7) (8)（x、y异号）是二次根式的有： （填序号）4.思考： 当a 0时，是否有意义？ 发现 :要使有意义,那么a 0;当0时，是否可能为负数？ 发现 : 0。5.例题学习： 学习课本148页例1,完成当堂练习1。（注意题目的格式及分析过程）6.当堂练习1.要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？（1). （2). （3). （4). （5). （6). 学习目标2：(二次根式的性质)1.性质探究：的意义是什么？()2等于几？意义：是 的算术平方根；根据平方根的意义可知()2= .同理可得：()2=
8、;()2= ;()2= ;()2= 类比猜想：当a0时，()2= .（二次根式的性质1）2.例题学习：学习课本149页例2,完成当堂练习2。（注意题目的格式）3.当堂练习2.计算：(1).()2； (2).()2； (3).()2+()2 (4).()2目标拓展:1. 若(a0）有意义,那么点A(a,-a)在第 象限.2若式子有意义,则x的取值范围是 .3. 已知x,y为实数，且满足y=+4，则x+y= 4.若+|y+5|=0，那么x= ，y= .5在实数范围内,因式分解：x2-2= 目标检测：1下列式子中，是二次根式的是（ ） A B C Dx 2二次根式中，字母a的取值范围是（ ）A. al B.a1 C.a1 D.a1 3.使有意义x的取值范围是 4若有意义，则x一定是 数。5计算：(1).()2 (2).(-)2 (3).()2+(-2)2 （4）.课后思考：(1)已知ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a26a+9+|c-5|=0，则ABC的形状是 三角形(2). 若二次根式有意义，化简x47x