《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.5 三角形的中位线》教案_8.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.5 三角形的中位线》教案_8.doc(2页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、9.5 三角形的中位线(1)【学习目标】1探索并掌握三角形中位线的概念、性质;2会利用三角形的中位线的性质解决有关问题;ABCDEE3经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法【学习重点】掌握和运用三角形中位线定理。【学习难点】三角形中位线定理的证明。 【预习导航】1.三角形中位线的定义:问题1:如图,D、E分别是AB、AC的中点,则线段DE叫做三角形ABC的什么?三角形的中位线定义:_。问题2:.三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?三角形的中位线的 都是中点,三角形的中线 是中点,另一端是顶点.一个三角形共有 条中位线,共有_条中线,在图上画画看。2.三角形中位线的性质:(1)如
2、图,D、E分别是AB、AC的中点,通过度量你发现DE与 BC有怎样的数量关系?(2)如图,用量角器量一量ADE与B的度数,你发现DE与BC有怎样的位置关系?你能不能用语言叙述你发现的性质:_。ABCDEE(3)能证明你的发现吗?已知:在ABC 中,DE是ABC的中位线求证: 由此得到三角形中位线定理_。3、试一试:(1)一个三角形的周长是12cm,则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 。(2)如果一个三角形的面积为8cm2,那么它的三条中位线所围成的三角形的面积为_cm2。【课堂探讨】例:如图, 在四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H ,分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边
3、形EFGH是菱形 总结:顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是 ;当四边形ABCD中AC=BD时,四边形EFGH是 ;当ACBD时,四边形EFGH是 ;当AC=BD且ACBD时,四边形EFGH是 。顺次连结矩形四边中点所得的四边形是 。顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 。顺次连结正方形四边中点所得的四边形是 。规律方法总结:顺次连接四边形各边中点所得四边形的形状与 有关。原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形【学后检测】1.如图(1),已知:DE、EF,FD是ABC的三条中位线.若AB=3cm,BC=4cm,CA=6cm,则DE=_cm,EF=_cm,FD=_cm.2.如图(2):在ABC中,M.N分别是AC,BC中点,若MN=20cm,则AB=_cm。(1) (2) (3)3 .已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,。求证:四边形FGEH是平行四边形