《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.5 三角形的中位线》教案_8.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.5 三角形的中位线》教案_8.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、9.5 三角形的中位线（1）【学习目标】1探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；ABCDEE3经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法【学习重点】掌握和运用三角形中位线定理。【学习难点】三角形中位线定理的证明。 【预习导航】1.三角形中位线的定义：问题1：如图，D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE叫做三角形ABC的什么？三角形的中位线定义：_。问题2：.三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?三角形的中位线的 都是中点，三角形的中线 是中点，另一端是顶点.一个三角形共有 条中位线，共有_条中线，在图上画画看。2.三角形中位线的性质：（1）如
2、图，D、E分别是AB、AC的中点，通过度量你发现DE与 BC有怎样的数量关系？（2）如图，用量角器量一量ADE与B的度数，你发现DE与BC有怎样的位置关系?你能不能用语言叙述你发现的性质：_。ABCDEE（3）能证明你的发现吗？已知：在ABC 中，DE是ABC的中位线求证： 由此得到三角形中位线定理_。3、试一试：（1）一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 。（2）如果一个三角形的面积为8cm2，那么它的三条中位线所围成的三角形的面积为_cm2。【课堂探讨】例：如图， 在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H ，分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边
3、形EFGH是菱形 总结：顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是 ；当四边形ABCD中AC=BD时，四边形EFGH是 ；当ACBD时，四边形EFGH是 ；当AC=BD且ACBD时，四边形EFGH是 。顺次连结矩形四边中点所得的四边形是 。顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 。顺次连结正方形四边中点所得的四边形是 。规律方法总结：顺次连接四边形各边中点所得四边形的形状与 有关。原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形【学后检测】1.如图（1），已知：DE、EF，FD是ABC的三条中位线.若AB=3cm，BC=4cm，CA=6cm，则DE=_cm，EF=_cm，FD=_cm.2.如图（2）：在ABC中，M.N分别是AC，BC中点，若MN=20cm，则AB=_cm。（1） （2） （3）3 .已知：如图，在四边形ABCD中,E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，。求证：四边形FGEH是平行四边形