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1、整式的乘法(一),石岐中学 杨乾运,1、单项式乘以单项式,如何计算4a2x5 (-3a3bx2)？由此你能总 结单项式乘法的法则吗？,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式与单项式相乘的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,自学课本P145,(1)3x2y (-2xy3); (2) (-5a2b3) (-4b2c)2 (3),解:(1) 原式= 3(-2)(x2x)(yy3)= -6x3y4,
2、(2) 原式 = (-5a2b3) （16b4c2） =(-5) 16 a2(b3b4)c2=-80a2b7c2,变式巩固、点拨释疑,1、 计算：,(3) 原式= 5(m2m)(n3n)(tt2)= 5m3n4t3,下面计算对不 对？如果不对，请改正？,我是法官我来判,？,2、,1、理解掌握了单项 式乘法法则；,2、会利用法则进行单项式的乘法运算 .,注意点,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,3、运算顺序：先乘方，再乘除 .,总结：,2、单项式乘以多项式,问题: 设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；,这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，, m(a+b+c)=
3、ma+mb+mc,m（a+b+c）,b,它们的面积之和为：ma+mb+mc,观察这个式子有什么特征?,思考：,你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？,单项式与多项式相乘的 运算法则：,用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,你能用字母表示这一结论吗？,思路：,单多,转 化,分配律,单单,计算： （1）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1),= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1,= - 4a3+6a2 - 2a,（乘法分配律）,（单项式乘法）,例,解:原式,方法小结： 单项式与多项式相乘时，分两个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式
4、乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算。,练一练：,下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。,做一做,P146 练习1、2,2. 计算： (1) 2a2(3a2-5b) (2),(3) (-4x2) (3x+1);,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号。,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,回顾交流：,本节课我们学习了那些内容？,单项式乘以多项式的依据是什么？,如何进行单项式与多项式乘法运算？,精心选一选：,1、下列计算中，正确的是（ ） A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x
5、8 C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x14,2、下列运算正确的是（ ） A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5,B,D,当堂检测,3、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m8 2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4,4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4,B,D,1、计算： （1）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1) （2）（2ab2-3ab) (-5ab),