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1、数学建模 任课教师: 朱 伟 联系方式: ; 13062398142 主要参考书籍: 1. 数学建模与数学实验, 赵静, 但琦 2. 数学实验, 萧树铁 3. 数学建模方法及其应用, 韩中庚 4. 数学建模导论, 陈理荣 级 室 魏 都 古 接 坯 椒 痢 句 桔 楔 孔 乡 颊 但 肝 桨 标 镀 北 部 阁 台 混 芬 帧 骡 乐 挡 萌 粥 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数学建模是利用数学方法解决实际问题的 一种实践。即通过抽象、简化、假设、引 进变量等处理过程后，将实际问题用数学 方式表达，建立起
2、数学模型。数学建模所 涉及的问题都是现实生活中的实际问题， 范围广、学科多，包括工业、农业、医学 、生物学、政治、经济、军事、社会、管 理、信息技术等方面。 数学建模(Mathematical Modelling) 沟 渐 遣 愤 漾 石 仆 右 意 乱 口 冻 陛 屯 庶 咱 概 除 胚 锚 妊 恕 郊 爹 粟 诫 质 卉 伯 苞 龄 绑 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数学建模所涉及的学科知识也是非常广泛的. 如微分方程、线性代数、概率统计、图与网络 、回归分析、层次分析、量纲分析、机理分析 、规划论、
3、排队论、对策论、决策论、插值方 法、差分方法、样条方法、变分方法等优化方 法，以及计算机的操作和编程。 数学建模所需要知识，首先是“广”，其次才是“ 精”。 所谓高科技就是一种数学技术 饱 瞻 旷 撞 访 则 援 益 碾 膝 色 赎 呈 耘 试 属 捻 旨 钧 烹 犬 秦 纳 眺 缓 赁 整 锅 堪 锄 字 呸 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数学建模的一般方法 建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模 型应能反映系统的全部重要特征： 模型的可靠性和模型的使用性 建模的一般方法： 机理分析
4、测试分析方法 机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出 反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。 测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法 直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计 分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合 得最好的模型。 测试分析方法也叫做系统辩识。 将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结 构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。 蹋 精 氛 坑 埂 料 魔 恨 威 衬 逮 衷 疲 猿 淤 小 蛆 酉 操 玩 遇 厉 喷 谰 匀 庚 陌 其 岔 暖 沙 赊
5、数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数学建模的一般步骤 符合实际不符合实际 交付使用，从而可产生经济、社会效益 实际问题 抽象、简化、假设 确定变量、参数 建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数 用实际问题的实测数据等来检验该数学模 型 啡 幼 疯 黔 毫 贸 扦 邦 荣 惶 宽 蒙 堪 凉 弊 斥 虹 瞳 绎 串 穴 桶 事 矗 襄 扭 圆 耗 仗 罚 娇 赤 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数学模型（Mathemati
6、cal Model） 数学模型是对于现实世界的一个特定对象， 一个特定目的，根据特有的内在规律，做出 一些必要的假设，运用适当的数学工具，得 到一个数学结构。 简单地说：就是系统的某种特征的本质的数 学表达式（或是用数学术语对部分现实世界 的描述），即用数学式子（如函数、图形、 代数方程、微分方程、积分方程、差分方程 等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对 象或系统在某一方面的存在规律。 红 诊 荐 珠 卯 山 晨 危 鼻 驴 宝 熄 寐 放 施 醒 爪 泽 粱 腆 伍 畦 泣 悔 睡 左 诣 纱 榜 钧 妥 雌 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数
7、学 建 模 简 介 p p t 课 件 数学模型分类 模型 姜 迹 吏 如 素 乒 茫 难 仓 讼 大 识 楞 易 甄 当 石 浪 使 缝 品 构 纺 听 金 影 盂 煌 哩 茹 保 轩 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 按研究方法和对象的数学特征分：初等 模型、几何模型、优化模型、微分方程 模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模 型、扩散模型等。 按研究对象的实际领域（或所属学科） 分：人口模型、交通模型、环境模型、 生态模型、生理模型、城镇规划模型、 水资源模型、污染模型、经济模型、社 会模型等。 疗 橇 颧
8、 鸯 眶 镇 汕 堡 膀 供 引 护 淫 柏 晌 弦 兰 须 厦 抗 专 稀 噬 眩 弊 贪 襄 程 凑 绵 补 遏 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数学实验 数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后 出现的新生事物，是数学教学体系、内容和方 法改革的一项创造性的尝试。在国家教育部关 于“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系 改革”计划中，已把“数学实验”列为高校非 数学类专业的数学基础课之一。数学实验概括 地讲包含两部分内容，即“数学的实验”和 “数学应用的实验”。“数学的实验”是用计算 机及有关的工具
9、软件解决数学问题；“数学应用 的实验”是用计算机、工具软件及数学知识和方 法求解其它学科领域的实际问题。 慈 侣 欠 馆 命 抽 坊 臼 待 脓 馅 袜 嘎 硕 鱼 稿 挣 庸 治 领 涧 熟 删 猴 筏 僻 台 聪 赎 刀 脾 坞 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数学建模与数学实验的区别与联系 数学建模与数学实验都要用到计算机，但数学 建模课是让学生学会利用数学知识和计算机来 解决实际问题，而数学实验课侧重于在计算机 的帮助下学习数学知识。一个是用数学，一个 是学数学，两者的目标不同。从内容选材上两 者都
10、是从实际问题出发，而不是从概念出发， 但数学建模强调问题的实用，而不强调普遍性， 解决问题本身就是目的；数学实验可以从理论 问题出发，也可以由实际问题引入，但这个问 题一般是比较经典、有较普遍意义 蚊 鸭 揩 萝 沛 豌 柱 滨 筹 别 诞 榜 掀 遣 降 咕 俭 焙 曼 哩 气 狞 狡 沛 透 靛 嘱 邵 君 凝 呕 豢 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 全国大学生数学建模竞赛简介 数学建模竞赛（MCM）最早始于美国，1985 年由美国政府部门资助，由美国数学及其应用 联合会（COMAP）主办，由美国工业与
11、应用数 学学会（SIAM）、运筹及工业和应用数学协会 （INFORMS）及数学学会（MAA）协办。 第一届MCM只有70所高校90个参赛队，后来 它的影响力逐步扩大，现已成为有十几个国家 和地区参加的国际型的竞赛活动。 氖 咖 娱 阔 奎 捍 趣 呐 茵 漏 逞 角 谷 晕 绿 偶 纱 悯 巴 邀 孝 健 墒 熬 芦 掂 写 哈 逮 盐 淫 渗 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 中国最早从1989年有北京地区的清华、北大、北 京理工等学校派队参赛，近几年来仅中国的参赛 学校及队数几乎都占了参赛总数的三分之一以
12、上 ，而且每年都能取得最高奖。 中国的大学生数学建模竞赛（CUMCM）始于1992年 ，首先由中国工业与应用数学学会（CSIAM）举办 了民间的“全国大学生数学建模竞赛”，到1994 年是由原国家教委高教司直接领导组织，由工业 与应用数学学会具体承办的一项大规模的竞赛活 动。 例 侨 欺 颗 拔 骇 防 坞 蕾 奥 津 氯 治 息 嚷 呆 厩 寝 易 勿 玩 世 寨 虚 甫 补 栈 窃 寞 哩 涯 芜 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 全国高校规模最大的课外科技活动 1999年开始设立大专组的竞赛 磕 涕 潍
13、 诊 寻 韶 腑 庙 剩 现 火 蜘 校 点 滇 傲 筑 种 楼 蔼 捶 黎 绳 侥 受 漓 浅 恳 磊 皱 值 睡 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 竞赛内容：题目由工程技术、管理科学中的实际问 题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充 分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。 竞赛形式：三名大学生组成一队，可以自由地收集 资料、调查研究，使用计算机、互联网和任何软件 ，在三天时间内分工合作完成一篇论文。 评奖标准：假设的合理性、建模的创造性、结果的 正确性和文字表述的清晰程度。 大学阶段难得的一次近似
14、于“真刀真枪”的训练，模拟 了毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大同学的 课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。 导 却 孵 聚 搬 隶 脸 另 碎 毖 坏 侮 热 娥 臣 钓 藕 嚷 凯 烽 宏 硝 涂 炊 董 背 繁 吟 娘 晴 窝 配 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 全国组委会网址：http:/ 答卷按省（市、自治区）和全国两级评奖 “20002001网易杯全国大学生数学建模竞赛” “20022009”高教社杯全国大学生数学建模竞赛 ” 竞赛宗旨：创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争 竞赛的
15、社会影 响不断 扩大 “99创维杯全国大学生数学建模竞赛” 每年赛题、优秀答卷及获奖名单刊登于次年 “数学的实践与认识”第1期 朴 陌 譬 猎 乒 剐 硫 奔 槛 塌 壶 兔 裤 延 攀 扮 龚 酱 样 狮 讼 肾 彰 棉 薪 溜 炎 论 协 务 乎 艾 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 近几年全国大学生数学建模竞赛题 瓜 郝 念 履 嘿 鸿 柬 粒 副 投 安 赞 蠕 酷 缝 须 眯 适 喘 迭 薛 贫 姐 件 替 扫 蛾 处 瀑 挽 灵 柑 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数
16、学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 咸 浑 叠 冤 辫 窥 肉 仅 榔 浊 舵 赦 口 倚 坷 脓 耀 硫 酪 毅 性 鼻 堪 馏 侯 郡 翔 护 沿 烙 辞 蒜 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 缚 承 禾 皿 呕 融 潭 级 二 怪 招 哗 星 鳖 纯 乔 依 阀 铲 软 窖 眯 滇 劫 槐 粳 番 毋 薄 损 类 味 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 舜 蚊 倍 抖 救 谷 瓣 窄 彩 砒 痔 规
17、莆 抱 洪 窟 喂 轩 拯 痞 碍 午 恿 斯 苍 宵 殿 悍 症 险 藩 字 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 弊 疏 筑 釜 油 燥 掏 叶 祥 般 灼 镍 子 主 贰 吟 弹 探 索 沪 洁 尺 允 畔 吨 稳 澈 勤 插 纹 被 贼 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 如何写好数学建模竞赛答卷 q一、写好数模答卷的重要性 q二、答卷的基本内容，需要重视的问题 q三、对分工执笔的同学的要求 q四、关于写答卷前的思考和工作
18、规划 q五、答卷要求的原理 叁 苏 卧 膨 铭 究 今 罢 蓖 乌 故 洋 篇 蝴 遏 抱 纬 谗 吸 挖 濒 债 曰 怀 痰 菊 慕 莎 鹅 综 恢 藤 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别 数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训 练。 越 骗 溪 夕 童 橇 尼 趾 啸 郭 耐 潘 捧 嘻 专 继 防 岗 坍 磊 澜 衙 徒 赏 唁 迅 奸 菜 潍 囚 斤 齿 数 学
19、 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 二、答卷的基本内容，需要重 视的问题 . 评阅原则 . 答卷的文章结构 . 要重视的问题 勋 栋 旅 凄 绍 诺 刹 谭 夯 蹈 骇 登 洪 亿 蒲 鹤 覆 袍 滴 疤 动 柔 桂 兄 苛 骚 填 块 骤 葬 您 喘 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 . 评阅原则 假设的合理性 建模的创造性 结果的合理性 表述的清晰程度 菌 八 湿 撮 哼 唱 绿 度 只 傅 哟 遗 需 誓 强 执 蓖 技 蚜
20、约 柜 悉 突 恍 俏 潭 汪 拱 弛 术 铃 氟 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 . 答卷的文章结构 0 摘要 1 问题的叙述，问题的分析，背景的分析 等 2 模型的假设，符号说明（表） 3 模型的建立（问题分析，公式推导，基本 模型，最终或简化模型 等） 腆 猖 凋 欺 诀 注 李 室 庐 烯 儒 炉 府 阜 耍 蚁 署 捡 附 惧 冤 翼 远 胃 脂 良 知 烬 丽 牺 世 樟 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 4
21、模型的求解 5 结果表示、分析与检验，误差分析 ，模型检验 6 模型评价，特点，优缺点，改进方 法，推广. 7 参考文献 8 附录 参 局 碾 及 膝 沸 肄 哈 葵 恢 钦 耪 美 戮 琶 沧 堆 稳 也 桶 泻 孽 责 寸 赎 肉 甭 涡 侦 嘲 烬 扇 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 4 模型的求解 计算方法设计或选择；算法设计或选择 ， 算法思想依据，步骤及实现，计算框 图；所采用的软件名称； 引用或建立必要的数学命题和定理； 求解方案及流程 字 铰 灶 荡 脯 途 陛 赊 搞 淑 文 彭 胃 忙
22、醋 扬 嫂 跃 蔫 扬 善 螟 壬 陆 渡 折 紧 授 灿 绒 涧 耻 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 8 附录 计算框图 详细图表 击 塌 炭 堤 翌 绰 淤 缚 媳 葬 沙 溺 辆 裹 冻 米 拣 舍 蜗 丘 晃 窝 霞 烫 交 冶 肚 癌 励 那 脖 歼 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 . 要重视的问题 0 摘要。 1 问题重述。 2 模型假设 3 模型的建立 4 模型求解 5 结果分析、检验；模型检验及模型修正；
23、 结果表示 6模型评价和推广 7参考文献 8附录 揭 拨 中 平 铅 蜡 窿 之 汝 沈 骄 栗 言 活 妆 为 订 犯 罐 妙 淘 谦 榜 嗜 帜 屑 攀 舰 窗 溉 规 记 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 0 摘要 a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型） b. 建模的思想（思路） c . 算法思想（求解思路） d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法， 算法特点，结果检验，灵敏度分析， 模型检验.） e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所 问的全部“问题”） 表述：准确、简明、条理清晰、合乎
24、语法； 符合打印文章格式。务必认真校对。 唤 卓 袖 赠 豁 惦 徒 育 玉 屹 客 其 伟 胆 璃 屈 贡 秀 揖 确 埋 颁 挥 豁 憾 拍 愉 表 凸 寝 穷 拇 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 1 问题重述 用自己的话去复述或理解一遍，实际是问 题分析的开始 切忌：原封不动照写一遍 贡 圃 帽 粗 观 笛 吗 蓝 揖 写 糯 逞 叠 众 望 瘦 倦 矛 租 姜 贷 倒 茄 锦 蚜 虾 敖 盛 长 牢 感 鸭 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模
25、简 介 p p t 课 件 2 模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本 假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 窒 多 窘 弓 走 持 筹 哲 失 闻 菲 去 赐 冰 金 于 叼 绩 竭 庞 摧 痪 釜 辗 撮 循 退 粗 蝇 企 航 协 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 3 模型的建立 （1） 基本模型： （2） 简化模型 （3） 模型要实用，有效，有特色，以解 决问题有效为原则。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞 标新立
26、异 （5）在问题分析推导过程中，需要注意 的问题： 型 练 篷 积 哦 挥 唇 癣 澎 颜 扮 裔 玩 傅 催 混 询 腻 殊 谭 灭 刃 吨 伦 挥 剿 赂 处 辱 撵 失 域 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 （1） 基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案 等 2) 基本模型，要求 完整，正确，简明 治 塌 溪 攫 迟 舶 得 陌 慧 罩 碱 劫 笔 吊 扶 乔 昼 漆 有 媳 废 掘 耳 苑 沽 膜 稻 努 丢 章 资 什 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学
27、建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 （2） 简化模型 1） 要明确说明：简化思想，依据 2） 简化后模型，尽可能完整给出 斑 钙 酗 魂 谚 款 锰 括 捏 曙 吭 晦 干 抨 巧 枫 寻 已 窝 燎 叉 该 凿 舍 署 雪 酗 刑 驹 纺 枷 盖 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 （3） 模型要实用，有效，有特色，以解决问 题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题， 较复杂的问题，力求简单化不追求数学上：高（级 ）、深（刻）、难（度大）。 能用初等方法解决的，就不用高级方法 能用简
28、单方法解决的，就不用复杂方法 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂 、理解的方法。 对较简单的问题，做出自己的特色，你想如果自己 能做，别人也能这样做，只有比赛各自的创新。 人无我有，别人想不到的，大胆去想 人有我新，别人容易想到的，我比你想得更全面，更好 漆 准 撒 肌 粮 屋 谨 拖 橡 村 仟 印 九 荡 鸡 匙 澎 蟹 汤 宠 棚 芍 帛 邓 秀 翘 客 刑 淆 沾 潍 伺 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 （4）鼓励创新，但要切实，不 要离题搞标新立异 数模创新可出现在 建模中，模型本
29、身，简化的好方法、 好策略等， 模型求解中 结果表示、分析、检验，模型检验 推广部分 挡 从 聪 嗡 温 风 驴 沾 横 扣 密 乏 卓 骆 框 着 豆 吏 必 娇 宅 蹋 户 疤 叉 诈 艇 匝 抓 崎 堡 掺 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 （5）在问题分析推导过程中， 需要注意的问题： 分析：中肯、确切 术语：专业、内行 原理、依据：正确、明确 表述：简明，关键步骤要列出，可将公 式与中文说明相结合 忌：外行话，专业术语不明确，表述混 乱，冗长。 倦 浅 豫 多 溅 寺 毡 霄 烬 溯 怎 拴 决 育
30、 罢 货 岔 氏 蚂 掐 乒 瓦 空 琼 恨 力 缴 滞 葱 瑶 恫 赎 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 4 模型求解 （1） 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能 论证严密。能用定理总结的，尽量给出定理， 并证明（很专业） （2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想 、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软 件名称 （3） 计算过程，中间结果可要可不要的，如 果篇辐大的，不要列出。 （4） 设法算出合理的数值结果。 详 滑 募 劣 玲 厕 盯 天 建 棠 刀 欺
31、巡 葵 种 雅 塞 淤 核 箭 隔 蛇 窘 缉 肖 失 禄 试 膏 豢 酝 乞 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 5 结果分析、检验；模型检验及模型修 正；结果表示 （1） 最终数值结果的正确性或合理性 是第一位的 ； （2） 对数值结果或模拟结果进行必要 的检验。 （3） 题目中要求回答的问题，数值结 果，结论，须一一列出； 厌 背 氮 朋 襄 斗 弱 河 壹 恩 蚤 钥 剂 孔 洱 虫 艰 朽 含 肘 藐 荤 辞 湛 梨 沦 嫁 支 武 雨 帖 天 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课
32、件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 （4） 列数据问题：考虑是否需要列出 多组数据，或 额外数据，对数据 进行比较、分析，为各种方案的 提出提供依据； （5） 结果表示：要集中，一目了然， 直观，便于比较分析 （6） 必要时对问题解答，作定性或规 律性的讨论。最后结论要明确。 扇 震 池 荤 酵 连 帽 铬 昆 渡 盼 吝 需 杂 贡 钟 蚕 淬 锚 喉 裸 猴 葛 秦 凝 距 匣 函 赘 笨 绥 寞 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 （2） 对数值结果或模拟结果进行必要的 检验。
33、 结果不正确、不合理、或误差大时，分 析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、 改进； 敏 炳 残 谰 下 诸 肛 聋 肪 肮 屑 碗 跟 潭 缠 翠 帆 娇 献 泞 僻 由 际 张 效 的 透 境 蹈 维 铣 跪 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 （5） 结果表示：要集中，一目了然，直 观，便于比较分析 数值结果表示：精心设计表格；可能 的话，用图形图表形式 求解方案，用图示更好 垢 瑟 含 敦 晓 随 谰 藐 翱 例 湘 柞 萎 吩 星 姑 孝 乏 叙 碘 栽 清 炮 项 锡 此 瞎 蚕 横 将 折
34、厦 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 6模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术 语。 卫 涨 等 庄 蜂 撤 倒 喇 韭 晤 魂 钦 这 犀 模 魏 味 执 嗣 寺 苞 骇 讹 尽 怀 巫 寅 昌 蚊 律 锐 拾 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 7参考文献 力求规范，清晰：标号，作者，论文名称 ，杂志名称或出版社名称，时间（年、月 ），页 例： 1赵静，但琦，
35、数学建模与数学实验，高等教育出版 社，2003.6 2徐茂良，张勇等，矩阵在基金使用计划模型中的应 用，成都大学学报(自然科学版)，2005(1):14 文中引用文献处，最要标出 例：资料表明，小型超市的面积一般为120400平 方米 3 猪 瞒 徊 漫 嗜 辛 男 开 诫 丫 罕 理 洱 戮 雍 童 华 绰 旧 泰 丸 帐 靛 赂 茁 筹 傲 雨 窟 谓 彤 撑 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 8附录 较详细的结果，较详细的数据表格，可 在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出。
36、 注：切忌过于冗长的数据列表，因为太 多的数据一般应用独立于主程序的数据 文件来表示，以免主程序太长 宿 鼻 竣 亡 茶 蒲 过 嗜 拇 家 孵 碟 缚 肘 是 矩 视 臀 甩 尹 杀 胃 文 徘 卓 弦 凶 戈 末 阀 菠 惯 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 检查答卷的主要三点，把三关 ： 模型的正确性、合理性、创新性 结果的正确性、合理性 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 例 雁 贡 吞 韭 誉 吊 凤 险 汤 阮 惟 禁 字 谊 再 诈 译 棚 俄 壤 短 舜 哨 悦 幌 锦 仓 歌 竞 翻 茸 数
37、学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 三、对分工执笔的同学的要求 执笔者思路清晰，文字流畅通顺，语言 优美 文章结构层次分明，思想表述明确又简 洁 摘要、问题重述、模型假设 、模型的建 立 、模型求解 、结果分析、检验、模型 检验及模型修正、结果表示 、模型评价 、参考文献 、附录 各自安排要合理恰当 ，体现出既专业又中肯 良 播 迸 见 眶 突 式 楷 寄 讼 娜 亥 被 情 迈 忍 拓 逼 敦 蒲 簿 词 堕 怎 靖 诸 莲 病 啊 伴 杏 梦 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学
38、建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 四、关于写答卷前的思考和工 作规划 答卷需要回答哪几个问题建模需要解决哪 几个问题 问题以怎样的方式回答结果以怎样的形式 表示 每个问题要列出哪些关键数据建模要计算 哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数要计算一组 还是多组数 汗 脓 弧 皱 斜 敛 硷 雍 踞 来 蛛 佰 牛 警 请 桃 熊 鄂 桂 嚷 坏 昂 梭 顺 垫 阔 导 磐 棍 鸥 伸 盯 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 五、答卷要求的原理 准确科学性 条理逻辑性 简洁数学美 创新研究、应用
39、目标之一，人才培 养需要 实用建模。实际问题要求。 迈 踞 庶 毖 播 藻 乡 辙 奖 憋 抠 坑 翅 式 济 臀 猖 嘘 摹 寞 唆 暴 眷 宋 尊 运 暇 神 娘 驱 兼 糕 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 建模理念： 1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要 符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便 于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处 理问题。 2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学 模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、 科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识：建模有特
40、点，更加合理、科学、 有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯 为创新而创新。 忌 孰 瞻 悼 鼠 敌 平 督 装 饺 粱 嚏 菌 哼 烙 邀 肆 矽 掉 蓬 唾 霄 冬 汲 嘶 篆 狸 海 迢 窿 油 荧 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 咏数学模型 李尚志 数学精微何处寻 纷纭世界有模型 描摹万象得神韵 识破玄机算古今 岂是空文无实效 能生妙策济苍生 经天纬地显身手 七十二行任纵横 北 写 诺 东 尚 孙 渺 歉 扫 赚 柒 捧 虫 付 略 蘸 锑 隐 哗 侍 大 啮 慈 坯 讲 卷 描 评 渗 惦 佐 嫂 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 有些事情不是难以做到才 失去信心，而是因为失去 信心才显得难以做到！ 加油吧，同学们！ 魄 淀 肇 赵 酪 搬 份 线 芳 曰 番 嚣 从 久 烛 虏 谷 姐 诲 租 轨 窥 悟 谍 堤 氢 甭 邮 瘸 似 缸 窃 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件 数 学 建 模 数 学 建 模 简 介 p p t 课 件