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1、第四章三角形复习 1一.填空题1. 从长度为 3、4、5、6、7 的五条线段中任取三条线段能构成三角形的概率为2. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB 的依据是3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是 4.如图，已知 AB=BC，要使ABDCBD，还需添加一个条件，你添加的条件是 （只需写一个，不添加辅助线）5. 一个三角形的两边长分别是 2 和 7，另一边长 a 为偶数，且 2a8，则这个三角形的周 长为 6. 平面内有 A、B、C 三个点，若点 A、B 相距 3cm，点 A、C 相距 1cm，则点 B、C 之间的距
2、离 r 的取值范围是 7. 如图所示，E，D 是 AB，AC 上的两点，BD，CE 交于点 O，且 AB=AC，使 ACEABD， 你补充的条件是 8. 如图，ADC= 二.选择题9.如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是（ ）AAC=BD BCAB=DBA CC=D DBC=AD10. 如图，AD、BE 是ABC 的两条中线，则 S EDC ：SABD 等于（ ）A1：2 B2：3 C1：3 D1：411. 如图 ABCCDA，并且 BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）A1=2 BAC=CA CAB=AD D B=D12. 给出下列各命题：1 有两边和它们的夹角
3、对应相等的两个三角形一定全等；2 有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；3 有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；4 有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；其中说法正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13. 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边 所对的角的关系是（ ）A相等 B互余 C互补或相等 D不相等14. 下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（ ）ABCD三.简答题15. 如图，AB=CB，BE=BF ，1=2，证明：ABECBF16. 如图， ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，B=
4、42 ，DAE=18，求 C 的度数三角形复习题 21.如图，AC 和 BD 相交于 O 点，若 OA=OD，用“SAS证”明AOBDOC 还需（ ）AAB=DC BOB=OC CC=DDAOB=DOC2.根据下列已知条件，不能唯一确定ABC 的大小和形状的是（ ）AAB=3，BC=4，AC=5 BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45，AB=4 DC=90，AB=6，AC=53.如图，已知 AD=AE ，添加下列条件仍无法证 ABEACD 的是（ ）AAB=AC BBE=CD CB=C DADC=AEB4.如图，已 ABC 中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是（ ）
5、ABAC=B B1=2 CAD=AC 5下列图形中具有稳定性的是（ ）DB=CA正三角形 B正方形 C正五边形D正六边形6.如图，ACB=90，CDAB，则1 与B 的关系是（ ）A互余B互补C相等D不确定7.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块3 2（即图中标有 1、2、3、4 的四块），你认为将其中的哪一些4 1 块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（ ）A第 1 块 B第 2 块 C第 3 块 D第 4 块8.如图，两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起，使 AA、BB可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具， AB的长等于内槽宽 AB，那么判定OABOA
6、B的理由是（ ）A边角边 B角边角C边边边 D角角边9.已知等腰三角形的两边长是 5cm 和 6cm，则此三角形的周长是（ ） A16cm B17cm C11cm D 16cm或 17cm10. 如图，已知12，则下列条件中，不能使ADABCDBC 成立的是 （ ） A、ABCD B、ACBDC、AD D、ABCDBC1 2B CE11. 下列说法：两个面积相等的三角形全等；一条边对应相等的两个等边三角形全等；全等图形的面积相等； 所有的正方 形都全等中，正确的有 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、412. 如图 ABC 与BDE 均为等边三角形，ABBD，若ABC 不动，将BDE
7、 绕点 B 旋转，则在旋转 过程中，AE 与 CD 的大小关系为（ ）AAE=CD BAECD CAECDA 13. 如图，已知 ABDC，AD BC，E，F 在 DB 上F个D无法确定D两点且 BFDE，若AEB120 ，ADB30，B则BCF （ ）ECA、150 B、40 C、80 D、90二.填空题14. 已知ABCDEF，且ABC 的三边长分别为 3，4，5，则DEF 的周长为 cm 15. 如图，ABC 中，DEBC，若A80o ，B40o，则AED o16. 如图，ABC 中，A40o ，B80o ，CD 平分ACB，则ACD o17. 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种
8、三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形18. 把一副三角板按如图所示放置， 条斜边相交所成的钝角AOE19. 如图所示的两个三角形全等 20. 一个三角形至少有ADO已知A45o ，E30o，则两 的度数为 度吗？个锐角三.简答题21. 已知：如图，点 B，F，C，E 在 ACDF 求证：B=EC B E一条直线上，BF=CE，AC=DF，且22 已知：如图， A、 F、 C、 D四点在一直线上， AF =CD， AB DE，且 AB =DE，求证： DABC DDEF三角形复习题 3E D1一定在ABC 内部的线段是（ ）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B钝角三角形的三条高、
9、三条中线、一条角平分线 C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线CFA B2. 如图，在ABC 中，D、E 分别为 BC 上两点，且 BDDEEC，则图中面积相等的三角形有（ ） A4 对 B5 对 C6 对 D7 对2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定4 如图所示，ABCD、A=38、C=80，那么M 的度数为MA5已知 BDA、CE 是ABC 的高B，BD、CE 相交所成的角为 50，则BAC=F O度。CD B C6如图 4，BE、CF 分别是A
10、BC 的角平分线，BE、CF 交于点 O，且A=70，则BOC=7. 图 DABC 中，AD 是 BC 上的中线，BE 是 DABD 中 AD 边上的中线，若 DABC 的面积是 24， D ABE 的面积是_。8. 已知 a、b、c 是ABC 的三边，化简 a -b -c +b +c -a +c +a +b 得 9ABC 中，AB=C，则ABC 是三角形10三角形三个内角的比是 1:3:5，则最大的内角是11 ABC 是等边三角形，且 AD=BE=CF 。那么DEF 是等边三角形吗？ 12. 如图，ABC 中，ADBC 于点 D，BE 是ABC 的平分线，已知ABC40o ，C60o，A求AOB 的度数（6 分）D13. 如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另 杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度F一端固定在电线 相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即 BO 与 CO 相等吗？为什BEC么？14. 在ABC 中，ACB=90，AC=BC，CDAE 于B,AE 为 BC 边上的中线（1）求证：AE=CD ； （2）若 AC=15cm，求线段 BD 的长.点 F，BDBC 于点16. 已知：如图，等腰三角形 ABC 中，AC=BC，ACB=90，直线 l 经过点 C（点 A、B 都在直 线 l 的同侧），AD l，BEl，垂足分别为 D 、E求证 ADC CEB