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1、2019 年全国中考数学真题分类汇编专题 14 锐角三角函数1（2019广州）如图，有一斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m，斜坡的倾斜角是BAC，若 tanBAC=25，则此斜坡的水平距离 AC 为A75mC30mB50mD12m2（2019广西）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图，已知她的目高AB 为 1.5 米，她先站在 A 处看路灯顶端 O 的仰角为 35，再往前走 3 米站在 C 处，看路灯顶端 O 的仰角为 65，则路灯顶端 O 到地面的距离约为（已知 sin350.6，cos350.8，tan350.7，sin650.9，cos65 0.4，tan652
2、.1）A3.2 米C4.7 米B3.9 米D5.4 米3（2019甘肃）在ABC 中，C=90，tanA=33，则 cosB=_4 （2019杭州）在直角三角形 ABC 中，若 2AB=AC，则 cosC=_5 （2019深圳）如图所示，某施工队要测量隧道长度 BC，AD=600 米，ADBC，施工队站在点 D 处看向 B，测得仰角为 45，再由 D 走到 E 处测量，DEAC，ED=500 米，测得仰角为 53，求隧道 BC长（sin534 3 4，cos53 ，tan53 ） 5 5 312019 年全国中考数学真题分类汇编6（2019海南）如图是某区域的平面示意图，码头 A 在观测站 B
3、 的正东方向，码头 A 的北偏西 60方向上有一小岛 C，小岛 C 在观测站 B 的北偏西 15方向上，码头 A 到小岛 C 的距离 AC 为 10 海里 （1）填空：BAC=_度，C=_度；（2）求观测站 B 到 AC 的距离 BP（结果保留根号）7（2019河南）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，炎帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34，再沿 AC 方向前进 21m 到达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为 60，求炎帝塑像 DE 的高度（精确到 1m参考数据：sin340.56，cos34=0.83，t
4、an340.67， 3 1.73）22019 年全国中考数学真题分类汇编8 （2019甘肃）为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制中小学楼梯宽度的范围是 260mm300mm 含（300mm），高度的范围是 120mm150mm（含 150mm）如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD 分别垂直平分踏步 EF，GH，各踏步互相平行，AB=CD，AC=900mm，ACD=65，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定（结果精确到 1mm，参 考数据：sin650.906，cos650.423）9（2019江西）图 1 是一台实物投影仪，图 2 是它的示意
5、图，折线 BAO 表示固定支架，AO 垂直水平桌面 OE 于点 O，点 B 为旋转点，BC 可转动，当 BC 绕点 B 顺时针旋转时，投影探头 CD 始终垂直于 水平桌面 OE，经测量：AO=6.8cm，CD=8cm，AB=30cm，BC=35cm（结果精确到 0.1）（1）如图 2，ABC=70，BCOE1 填空：BAO=_2 求投影探头的端点 D 到桌面 OE 的距离（2）如图 3，将（1）中的 BC 向下旋转，当投影探头的端点 D 到桌面 OE 的距离为 6cm 时，求ABC 的大小（参考数据：sin700.94，cos200.94，sin36.80.60，cos53.20.60）10（
6、2019安徽）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具如图 1，明朝科学家徐光启在农政全书32019 年全国中考数学真题分类汇编中用图画描绘了筒车的工作原理如图 2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心 O 为圆心的圆已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦 AB 长为 6 米，OAB=41.3，若点 C 为运行轨道的最高点（C，O 的连线垂直于 AB），求点 C 到弦 AB 所在直线的距离（参考数据：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88）11（2019吉林）墙壁及淋浴花洒截面如图所示已知花洒底座 A 与地面的距离 AB 为 170cm，花洒 AC的长为 30cm，与墙壁的
7、夹角CAD 为 43求花洒顶端 C 到地面的距离 CE（结果精确到 1cm）（参 考数据：sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93）12（2019新疆）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的东北方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行42019 年全国中考数学真题分类汇编一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的 B 处（1） 求海轮从 A 处到 B 处的途中与灯塔 P 之间的最短距离（结果保留根号）；（2） 若海轮以每小时 30 海里的速度从 A 处到 B 处，试判断海轮能否在 5 小时内到达 B 处，并说明理 由（参考数据： 2 1.41， 3 1.73， 6 2.45）13（2019天津）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点 C 的仰角为 31，再向东继续航行 30m 到达 B 处，测得该灯塔的最高点 C 的仰角为 45，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度 CD（结果取整数）参考数据：sin310.52 ，cos31 0.86 ，tan31 0.60 5