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1、八年级数学学科教学案第 19 章（课） 特殊的平行四边形 菱形 第 2 课时学习目标：1. 并掌握菱形的定义及两个判定方法； 判定方法进行有关的论证和计算； 2. 判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力学习重点：菱形的两个判定方法学习难点：判定方法的证明方法及运用教具学具： 一、 预习作业见预习作业本P32教学过程：一、预习交流1.自学：（1） 学生围绕教材及预习作业自学三到五分钟（2） 进一步弄清有关概念，对预习题中困难的问题做出标记，为小组讨论做准备2.群学：（1）请学生回答预习题中的基本概念部分内容（2）组织学生讨论预习作业中的困难问题（做标记的问题）（3
2、）教师精讲点拨预习作业（根据学生回答情况灵活处理）复习及检查预习1复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3【探究】（教材P99的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形注
3、意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直 通过教材P99下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形 二、展示探究： 例1 （教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形证明： 例3（选讲） 已知：如图，ABC中， ACB=90，BE平分ABC，CDAB与D，EHAB于H，CD交BE于F求证：四边形CEHF为菱形当堂检测题：1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分
4、的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分3画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm3如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。四、课堂小结学生归纳总结： 1菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形2菱形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等 （2）角的性质：对角相等 （3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角（4）对称性：是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线五、课后作业书本P100练习六、教后反思：3