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1、2人教版七年级第一学期期末试卷四数学（满分100 分，考试时间100 分钟）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内1如果20%表示增加 20%，那么6%表示( )A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26%2如果2(- ) =1 ，则“ 3”内应填的实数是（ ）A3 2 2 3B C - D -2 3 3 23 实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）Aab 0Ba +b 0Cab1Da -b n ）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在 一角去掉一
2、个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）Am -n mB m -n C2 2Dn2mnnn图 1图 2从正南方向看 从正西方向看第 7 题第 8 题10若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A12 个 B13 个 C14 个 D18 个二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分11多项式2 x 3 -x 2 y 2 -3 xy +x -1是_次_项式12三视图都是同一平面图形的几何体有 、 （写两种即可）13若 ab0，则等式a +b = a +b成立的条件是_14若3a2
3、 -a -2 =0 ，则 5 +2 a -6 a 2=15多项式x 2 -3kxy -3 y 2 +6 xy -8不含 xy 项，则 k ；16如图，点 A，B 在数轴上对应的实数分别为 m，n，则 A，B 间的距离是 （用含 m，n 的式子表示）Am0Bn x17有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简 a +b -a -c +b -c 的结果 是_18一个角的余角比它的补角的23还少 40，则这个角为度19 某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售， 售货员最低可以打_折出售此商品20 把一张纸片剪成 4 块，再从所得的纸片中任取若干
4、块，每块又剪成4 块，像这样依次地 进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010 这四个数中_可能是 剪出的纸片数三、解答题：本大题共 6 小题，共 50 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （2124 题，每题 8 分，共 32 分） 1 21计算：（1）（10） - 5 5 （2） 1-1-0.5132-(-3)222解方程：（1）x -1 4 x 0.1x -0.2 x +1= +1 （2） -2 3 0.02 0.5= 323已知： A =2 x 2 +3 xy -2 x -1 ， B =-x2 +xy -1 （1）求 3A6B 的值；（2）若 3A6
5、B 的值与 x 的值无关，求 y 的值。24已知关于 x 的方程3( x -2) =x -a的解比x +a 2 x -a 5= 的解小 ，求 a 的值 2 3 2（2526 题，每题 9 分，共 18 分）25如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD E、F 之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长1 1AB CD，线段 AB、CD 的中点 3 4A E D B F C26某校计划购买 20 张书柜和一批书架(书架不少于 20 只)，现从 A、B 两家超市了解到： 同型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买 一张书柜赠送一只书架，B 超市
6、的优惠政策为所有商品八折。（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市购买合算？ （2）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。2人教版七年级第一学期期末试卷四数学试题参考答案说明：本评分标准每题只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分1 答案：C，解析：正数和负数表示一对相反意义的量2 答案：D2解析：互为倒数两数乘积为 1，所以本题实质上求 - 的倒数33 答案：C解析：由数轴可知：ab0， a b 4 答案：
7、C解析：有效数字是从左边第一个不为零的数字起到最后一位数字止，所以 0.0450 有 3 个 有效数字5 答案：B解析：这是一个四棱锥，四棱锥有 5 个边6 答案：B1 1 1解析：可以去 a1，b ；ab ， ab - 2 2 47答案：A解析：去分母时，方程左右两边各项都要乘以分母的最小公倍数，不能漏乘 8答案：B解析：由题意可得：y3x，z6x2，xyz4x29 答案：A解析：设剪下的小长方形的宽度为 x，则大正方形的宽度可表示为 mx 或者 nx 10答案：B解析：我们可以假设观察者面向北，此时正南方向看的就是主视图，正西方向看到的 就是左视图，由主视图和左视图宽度可知，该几何体的俯视
8、图应该在如图 1 所 示 33 的范围内.222111222212212212212111212图 1图 2图 3图 4由于主视图两旁两列有两层小方格，中间一列 1 层小立方体，因此俯视图区域内 每个方格内小正方体最多个数如图 2 所示.由左视图信息，可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图 3 所示. 综合图 3、图 4 信息可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图 4 所示.二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分11答案：四，五解析：多项式的次数是指多项式中最高次项的次数12 答案：球、正方体13 答案：a、b 同号，解析：分 a、b 同号和 a、b 异
9、号两种情况讨论，当 a、b 同号等式 14答案：1a +b = a +b解析：由3a 2 -a -2 =0可得3a 2 -a =2，所以5 -2(3a 2 -a )522115答案：2解析：原式x2 +( -3k +6) xy -3 y 2-8，因为不含 xy 项，所以-3k +6016答案：nm解析：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数中较大的数减去较小的数 17答案：2a解析：原式(ab)(ac)(bc)2a18答案：30解析：设这个角为 x，2则 90x (180x)40，解得：x30319答案：7解析：设可以打 x 折出售此商品x300 2002005%，解得：x71020答案：20
10、08三、解答题：本大题共 6 小题，共 50 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤21（1）250；（2）-7622（1）x =-95；（2）x =523（1）15xy6x9；（2） y =2524解：3( x -2) =x -a，x =6 -a2x +a 2 x -a=2 3，x =5a6 -a 5 由于 比 5a 小 ，2 2所以6 -a 5=5a -2 2， 解得：a125解：设 BDxcm，则 AB3xcm，CD4xcm，AC6xcm点 E、点 F 分别为 AB、 CD 的中点，AE1 1AB1.5xcm，CF CD2xcm 2 2EFACAECF2.5xcmEF10cm，2.5
11、x10，解得：x4 AB12cm，CD16cm26（1）解：设买 x 张书架时，到两家超市一样优惠.根据题意得：2 0 2 1+07x0-(=20 ) 0.8 ( 2+0 x2 1 0解得：x =40当 2020 x 40 时，取 x =30A 超市：20 210 +70( x -20)4900（元）B 超市：0.8(20 210 +70 x)5040（元）当20 x 40 时，取 x =50A 超市：20 210 +70( x -20)6300（元）B 超市：0.8(20 210 +70 x )6160（元）当x 40时，到乙超市合算当购买书架在 20 个至 40 个之间时，到 A 超市购买合算（2）到 A 超市购买 20 个书柜和 20 个书架，到 B 超市购买 80 个书架，共需 8680 元