《四边形期中复习专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四边形期中复习专题.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、F四边形期中复习专题一平行四边形 基础题1 已知：知图，A、C DEBF 的对角线 EF 所在直线上 的两点，且 AE =CF ，求证：四边形 ABCD 是平行四边形DFCEAB2已知：如图， ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AF CE，求证：四边形 BFDE 是 平行四边形2.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O，经过点 O 的动直线交 AB 于 E，交 CD 于 F.求证：OE=OF .D COAEB3如图， ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点， （1）求证 AEDCFB；（2）试判断四边形 EBFD 的形状，并说明理由；D F
2、 CA E B4如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于点F，求证：CD=BF5.如图，已知ABC 是等边三角形，点 D、F 分别在线段 BC、AD CEB FAB 上，EFB=60，DC=EF求证：四边形 EFCD 是平行四边形.6. 如图所示 ABCD 中，AF 平分BAD 交 BC 于点 F，DEAF 交 CB 于点 E若EF=10,EB=2, ABCD 的周长中档题1.（本题 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BAD 的平分线与 BC 的延长线交 于点 E，与 DC 交于点 F，且点 F 为边 DC 的中点，A
3、DC 的平分线交 AB 于点 M，交 AE 于点 N，连接 DE.（1） 求证：BC=CE；（2） 若 BC=2，ABC=120，求 DE 的E长.DFCNA M B2（本题满分 10 分）在ABC 中，ABAC，ABCa，D 时 BC 边上一点，以 AD 为边 作ADE使 AEAD，DAEBAC180（1） 如图 1，当点 E 落在 AC 上时，求ADE 的度数（用 a 表示）；（2） 如图 2，以 AB，AE 为边作平行四边形 ABFE，若点 F 恰好落在 ED 的延长线上，HE + DFEF 交 AC 于点 H，求 的值；HC（3）a45，BC14，CD6，连接 CE，则 CE AAEE
4、BHD CB D CF1. 矩形基础题1 如图，已知平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长，交 DC 的延长线于点 F， 且 AFAD，连接 BF，求证：四边形 ABFC 是矩形2. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DE AC若 AC=4，DAC=60，求四边形 CODE 的周长和面积3 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O ，DEAC，CEBD (1) 求证：四边形 OCED 为菱形(2) AF 垂直平分线线段 BO 于点 F，AC12，求 BC 的长中档题1.如图 1，点 DEFG 分别为线段 AB、OB、
5、OC、AC 的中点(1) 求证：四边形 DEFG 是平行四边形(2) 如图 2，若点 M 为 EF 的中点，BE CFDG 23 13 ，求证：MOFEFO2.如图，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，AE 是折痕 （1）如图，若 AB=4，AD=5，求折痕 AE 的长；（2）如图，若 AE= 5 5 ，且 EC:FC=3：4，求矩形 ABCD 的周长AD A DEEBFC B FC图1图2压轴题1 已知矩形 ABCD 中，AB3，BC4，E 为直线 BC 上一点（1） 如图 1，当 E 在线段 BC 上时，且 DEAD 时，求 BE 的长；（2） 如图
6、2，点 E 为 BC 边延长线上一点，若 BDBE，连接 DE，M 为 DE 的中点，连接 AM、CM，求证：AMCM；（3）如图 3，在（2）的条件下，P、Q 为 AD 边上两个动点，PQ Q，则四边形 PBMQ 周长的最小值为 52，连按 P、B、M、A BEA B APQB2.D CDMCEDMCE2 如图 1，矩形 ABCD 的顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴正半轴上，其中点 B 的坐标为（a，b），且 a、b 满足 b= a -8 + 8 -a +6；（1）则 a=_；b=_（2）如图 2，OEAC 交ABC 的平分线于点 F，求 EF 长；（3）如图 3，D 为 AC 中点，过
7、点 D 作 AC 的垂线分别交 AB、y 轴于点 E、F，M 为射线 FE 上一点，在平面直角坐标系内是否存在一点 N，使以 OD 为边， O、D、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由yyABAEBAyEBDO图1C xFO图2C xO图3C xFDPQ23. （本题 10 分）在矩形 ABCD 中，AB=6,BC=8,点 E 为 BC 延长线上一点，且 BD=BE，连接 DE， Q 为 DE 的中点，有一动点 P 从 B 点出发，沿 BC 以每秒 1 个单位的速度向 E 点运动， 运动时间为 t 秒，（1）如图 1，连接 DP、PQ，则 = (用含
8、 t 的式子表示)(2)如图 2， M、N 分别为 AB、AD 的中点，当 t 为何值时，四边形 MNQP 为平行四边形？ 请说明理由。（3）如图 3，连接 CQ,AQ，求证:AQCQ图 1图 2图 34.(本题 12 分)如图,在直角坐标系中,矩形 ABCD 的一边 CD 在 x 轴上,点 D 坐标为(m,0),其中 m0,边 AB=a,BC=b,且 a、b 满足 b -16b +64 = a -10 + 20 - 2a,将矩形折叠,使 B 落在边CD(含端点)上,落点记为 E,这时折痕与边 AD 现边 AB(含端点)交于点 F。(1) 求矩形 ABCD 的边 AB、BC 的长；(2) 如图
9、 1,当点 F 与点 A 重合时,连接 OA,若OAE 是等腰三角形,求 m 的值；3 6点3. 菱形基础题1在菱形 ABCD 中，AC 于 BD 交于点 O，过点 O 的 MN 分到交 AB、CD 于 M、N （1）求证：AMDNAD；D（2） AOMOBC，AC3 ，BD2 ，求 MN 的长度NAOCMB2.如图，AEBF，AC 平分BAD ，且交 BF 于点 C，BD 平分ABC ，且交 AE 于点 D，连接 CD， 求证：四边形 ABCD 是菱形3.已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，F 是 AB 上一点，DF 交 AC于 E求证：AFD=CBE中档题1.如图，在ABC 中，D、E
10、分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，过点 C 作 CF/BE 交 DE 的 延长线于点 F（1）求证: 四边形 BCFE 是菱形；（2）若 CE=4，ABC=90，求菱形 BCFE 的面积；ADEFB C22.如图，已知 （1）求证：ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O，且BAC=DAC. ABCD 是菱形;1（2）F 为 AD 上一点,连结 BF 交 AC 于 E,且 AE=AF,求证：AO (AF+AB）.压轴题1 在菱形 ABCD 和等边BGF 中，ABC=60，P 是 DF 的中点.（1）如图，点 G 在边 BC 上时，1 判断BDF 的形状，并证明；2 请连接 PB，若 AB=10，BG=4，求 PB 的长；（2）如图，当点 F 在 AB 的延长线上时，连接 PG，PC,试判断 PC，PG 有怎样的关系，并给予证明DCDCPPGGFABAB F图图第 24 题图