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1、银 川 十 六 中 教 案课题：1.6完全平方公式一 主备人：路璐 课时：1组长审核： 教学目标1知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.3情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.教学重点1、 完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表达、几何解释。2、 完全平方公式的应用。教学难点1、 完全平方公式的推导过程及
2、其几何解释。2、完全平方公式的结构特点及其应用。教学设计修改与补充活动一:温故知新1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积. 右边是两数的平方差.3. 应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式.活动二：情境引入，探索新知一、想一想1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+23m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2=4+223x+9x2=4+12x
3、+9x2bbaa图1-52.再举两例验证你的发现.3你能用自己的语言叙述这一公式吗？4.你能用图1-5解释这一公式吗？(a+b)2=a2+2ab+b2二、试一试1. (ab)2=？你是怎样做的？.2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？三、初识完全平方公式分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.结构特点：左边是二项式（两数和（差）的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.活动三：巩固落实例1 用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna
4、)2 2. 巩固练习.（1）计算： ； ；(n+1)2n2 ；(4x+0.5)2 ；(2x23y2)2（2）纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (-a1)2-a22a1.教学设计修改与补充活动四：应用提高利用完全平方公式计算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2活动六：课堂总结1. 完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同 结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 (a b)2a2 2ab+b2;平方差公式的结果是两项， 即(a+b)(ab)a2b2.2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2. 活动七：布置作业1. 基础训练：教材习题1.11 .2. 拓展练习： (a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？板书设计1.6 完全平方公式一1、复习平方差公式： 例1 练习（a+b）（a-b）=a2-b2 2、探究完全平方公式：(a b)2a2 2ab+b2; 教学反思