《七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系课件 （新版）新人教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系课件 （新版）新人教版.pptx（39页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第七章平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 y 5 -5 -2 -4 -1 2 3 1 -6 6 4 -55-3-44-23-121-66 X -3 x轴或横 轴 y轴或纵轴 第一象限第二象限 第三象限第四象限 P(-3,2) 教学新知 平面直角坐标系即在平面内画互相垂直 ，原点重合的两条数轴。水平的数轴称 为x轴或横轴，取向右方向为正方向； 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方 向为正方向。两坐标轴的交点为平面直 角坐标系的原点。 y 5 -5 -2 -4 -1 2 3 1 -6 6 4 -55-3-44-23-121-66X -3 x轴或横轴 y轴或纵轴 平面直角坐标系 第一象限 第二
2、象限 第三象限 第四象限 P(-3,2) 原点 知识要点 2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标 ，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序 实数对的一一对应关系。 1.能正确地画出平面直角坐标系。 知识梳理 知识点1：平面直角坐标系及点的坐标 1.平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数 轴.水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数 轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向.两坐标轴的交点为平 面直角坐标系的原点. 2.建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个 部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第 三象限、第四象限
3、，坐标轴上的点不属于任何象限. 知识梳理 3.描出点的方法：先在x轴上找出表示横坐标的点，再在y轴上 找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂 线的交点就是该点. 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中 间用逗号隔开. 【例】如图7-1-22，在平面直角坐标系中： （1）描出下列各点：A（-2,3）,B（-1,-4）,C（4,3）,D（0,3）; （2）写出平面直角坐标系中E、F、G、H、M、N点的坐标. 知识梳理 图7-1-22图7-1-23 【讲解】（1）根据平面直角坐标系与点的坐标的特征，第一个数表示横坐 标，第二个数表示纵坐标，然后找出各点即可得到图7-1
4、-23；（2）根据平 面直角坐标系写出各点的坐标，即E（2，0）、F（0，-4）、G（-2，2）、 H（1，-2）、M（4，1）、N（-3，-2） 知识梳理 【方法小结】在平面直角坐标系中确定点的位置的方法：先在 x轴上找出 表示横坐标的点，再在 y轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作 x 轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是该点.写点的坐标的方法正好相反，但 要注意：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开. 【小练习】 如图7-1-24，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A（4，3） ，B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0 ），G（0，0）并指出各点
5、所在的象限或坐标轴. 知识梳理 图7-1-24图7-1-25 答案：解：如图7-1-25，点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限 ，点D在第四象限，点E在y轴上，点F在x轴上，点G在原点. 知识梳理 2.如图7-1-26，写出坐标系中各点的坐标. 图7-1-26 答案：解：A（-3，1），B（0，1），C（1，-1），D（-2，0），E（2，0 ） ，F（-1，-2） 知识梳理 3.如图7-1-27所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分 别为（0，0），（4，0）写出点A，D，E，F，G的坐标，并 指出它们所在的象限. 图7-1-27 知识梳理 答案：解：如图7-1-28，A（-
6、2，3）第二象限，D（6，1）第一象限，E （5，3）第一象限，F（3，2）第一象限，G（1，5）第一象限. 知识点2：各个象限内和坐标轴上点的坐标的符号特点. 图7-1-28 知识梳理 知识梳理 【例1】指出下列各点所在象限或坐标轴. 【讲解】点A在第三象限；点B在第四象限；点C在第二象限；点D在第一象限 ；点E在x轴上；点F在y轴上；点G是坐标原点. 【方法小结】判断某一点所在象限或坐标轴，主要看这一点的横、纵坐标的 符号，根据各象限内点的符号特点，以及坐标轴上的点的坐标特点就可以知 道这一点所在的象限或坐标轴. 知识梳理 【例2】点M(a，b)为平面直角坐标系中的点. (1)当a0，b0
7、时，点M位于第几象限？ (2)当ab0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意实数，且b0时，点M位于第几象限？ 【讲解】(1)由a0，b0可知点M的横坐标符号为正，纵坐标符号为负，故 可依各象限点的坐标的符号特征判定M点在第四象限.(2)ab0；则a0， b0，或a0，b0.点M在第一象限，或点M在第三象限.(3)a为任意实 数，所以可取正数、零或负数，而b0，则说明纵坐标为负数.可判定有 三种情况.即点M位于第四象限、第三象限或y轴的负半轴上. 知识梳理 【方法小结】要判断点所在象限，需根据条件确定点横、纵坐标的符号， 即a、b的符号.横、纵坐标的符号确定了这个点所在的象限或坐标轴. 【小
8、练习】 1.指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出各点所在的象限 A（2，3）、B（-2，3）、C（-2，-3）、D（2，-3） 答案：A（2，3）横坐标是2，纵坐标是3，在第一象限；B（-2，3）横 坐标是-2，纵坐标是3，在第二象限；C（-2，-3）横坐标是-2，纵坐标是 -3，在第三象限；D（2，-3）横坐标是2，纵坐标是-3，在第四象限. 知识梳理 中考在线 考点1：点的坐标. B和D A E和F 【例1】（2015金华）点P（4，3）所在的象限是（）. A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 A 知识梳理 【解析】因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平
9、面直角坐标系的第一象限.故选：A 【方法小结】本题考查了点的坐标,解答本题的关键是掌握好四个象限的点的 坐标的特征：第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负. 图7-1-29 C 知识梳理 图7-1-29 【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的 长度解答，即点A的坐标为（-2，1），则点A到y轴的距离为2故选C 【方法小结】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度 ，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键. 知识梳理 实战演练 1.（2015重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2 ），则点P所在的象限是（）. A.第一象限
10、B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2.（2015广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范 围是_. 3.（2015广元）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25 ，则点P的坐标是_. B x0 （-3，5） 知识梳理 考点2：规律型：点的坐标. B 知识梳理 图7-1-30 知识梳理 动,运动时间为1秒时,点P的坐标为（1,1）;当点P从原点O出发,沿这条曲线向 右运动,运动时间为2秒时,点P的坐标为（2,0）;当点P从原点O出发,沿这条曲 线向右运动,运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，-1）；当点P从原点O出发 ，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标
11、为（4，0）；当点P从 原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1） ；当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标 为（6，0）；，20154=5033A2015的坐标是（2015，-1），故选： B. 【方法小结】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得 到点的变化规律，解决问题. 知识梳理 实战演练 （2015甘孜州）如图7-1-31，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8， A9A10A11A12，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺 时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8； A9，A
12、10，A11，A12；）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴 或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标 为_. （5，-5） 知识梳理 图7-1-31 课堂练习 1.如图7-1-32所示，点A的坐标是(). A(3，2)B (3，3)C(3，-3)D (-3，-3) 图7-1-32 B 课堂练习 2.如图7-1-32所示，横坐标和纵坐标都是负数的点是(). A A点B B点C C点D D点 3.如图7-1-32所示，坐标是(-2，2)的点是(). A 点AB 点BC 点CD 点D C D 4.点A(-3，2)在第_象限，点D(3，-2)在第_象限， 点C(3，2)在第_象限，
13、点D(-3，-2)在第_象限， 点E(0，2)在_轴上，点F(2，0)在_轴上. 二 四 一三 yx 课堂练习 5.点A(-2，-1)与x轴的距离是_；与y轴的距离是_. 6.点A(3，a)在x轴上,点B(b，4)在y轴上,则a=_，b=_. 1 2 00 7.已知：点P（2m+4，m-1）试分别根据下列条件，求出P点 的坐标 （1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上； （3）点P的纵坐标比横坐标大3； （4）点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上. 课堂练习 答案：解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2 ）令m-1=0，解得m=1，所以P点的坐标为
14、（6，0）；（3）令m-1=（2m+4） +3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；（4）令m-1=-3，解得m=- 2所以P点的坐标为（0，-3） 讲评：（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐 标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让纵坐标-横坐标=3得m的 值，代入点P的坐标即可求解；（4）让纵坐标为-3求得m的值，代入点P的坐 标即可求解. 课堂练习 8.已知点A（1+2a，4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等， 求点A的坐标. 讲评：本题考查了点的坐标.根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况 讨论：1+2a与4a-5相等；1+2a与
15、4a-5互为相反数. 课堂练习 9.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（1，2 ），C（7，4），D（8，0） （1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD （2）求四边形ABCD的面积. 图7-1-33 课堂练习 课后习题 1.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限. A一B二C三D四 2.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）. A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3） 3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（）. A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0) 4.点P（m+3
16、，m-1）在x轴上，则点P的坐标为（）. A.（0，-2）B.（2，0）C.（4，0） D.（0，-4） D B D C 课后习题 5.已知点M(a，b)，当a0，b0时，M在第_象限；当 a_，b_时，M在第二象限；当a_，b_时，M 在第四象限；当a0，b0时，M在第_象限. 一 00 三 0 0 6.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连 接起来： A（2，1）B（6，1）C（6，3）D（7，3）E（4，6 ）F（1，3） 课后习题 答案：如图7-1-34. 图7-1-34 课后习题 7.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则 P点的坐标是_. 8.已知
17、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐 标是_. 9.已知点A（4，3），ABy轴，且AB=3，则B点的坐标为_ _. （-3，2）或（-3，-2） （3，-5） （4，0）或（4，6） 课后习题 10.在直角坐标系xOy中，已知（-5，2+b）在x轴上，N（3-a ，7+a）在y轴上，求b和ON的值. 答案：解：（-5，2+b）在x轴上，2+b=0，解得b=-2；N（3-a，7+a ）在y轴上，3-a=0，解得a=3，所以，点N（0，10），ON=10 11.已知四边形ABCD各顶点坐标分别为A（3，-2），B（3，2） ，C（-3，2），D（-3，-2） （1）建立
18、平面直角坐标系，并画出四边形ABCD （2）求四边形ABCD的面积. 课后习题 答案：解：（1）如图7-1-35所示：（2）由图象可知：四边形ABCD为长方 形，A（3，-2），B（3，2），C（-3，2），D（-3，-2），AB=4,AD=6 ，四边形ABCD的面积为：46=24 图7-1-35 课后习题 12.如图7-1-36，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻 转2015次，点P依次落在点P1，P2，P3，P2015的位置，则点 P2015的横坐标为_. 图7-1-36 （2014，0） 课后习题 13.x取不同的值时，点P（x-1，x+1）的位置不同，讨论当点 P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不 可能在哪一个象限. 答案：解：（1）当x=-1时，点P在x轴的负半轴上；（2）当x=1时，点P在y 轴的正半轴上；（3）当x1时，点P在第一象限；（4）当-1x1时，点 P在第二象限；（5）当x-1时，点P在第三象限；（6）点P不可能在第四 象限.