《八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算（课时2）教学课件 （新版）沪科版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算（课时2）教学课件 （新版）沪科版.pptx（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教学课件 数学数学 八年级下册八年级下册 沪科版 沪科版 第第1616章章 二次根式二次根式 16.2 16.2 二次根式的运算二次根式的运算 第第2 2课时课时 1.二次根式的两个基本性质: =a (a 0) =a a (a 0) -a (a0) = 复习引入 2.二次根式的乘法： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根之积. 3.二次根式乘法运算公式 （a0,b0) 关键：将被开方数因式分解或因数分解，使被开方数 出现“完全平方数”或“偶次方因式偶次方因式”. 如何化简二次根式 我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那 么，两个二次根式能
2、否进行除法运算呢？ 合作探究 活动1：探究二次根式的除法法则及运算 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ （2） （1） （3） _， _， _； _； _； _ 归纳 一般地，二次根式的除法法则 （a0，b0） 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的 被开方数. 思考：等式 中的a和b有 没有条件的 限制？ 解： 活动2：探究商的算术平方根的性质及化简 注意:(1) 这里的被开方数是一个整式（可以是多项式 ，也可 以是单项式）. (2) 注意被开方数的取值范围. 1.与积的算术平方根的性质比较 ： 共同点：一个根号变成两个根号. 区别：取值范围不同. 商的算术平方根: 2.
3、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题 这种方法有的地方 称之为分母有理化 ，即把分母中的根 号化去的过程 解： 提示：（1）要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子 和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简；（2）有理化 因式的确定方法.如 有理化因式是它本身， 的有理 化因式是 . 例3 化简： 解 ： 观察上面各小题计算的最后结果并思考： （1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二 次根式了吗？ （2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式 满足什么条件就可以说它是最简了？ 活动3：探究最简二次根式的概念及判断 可以发现这些式子有如下两个特点： （1）被开方数不含分母； （2）被开
4、方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二 次根式 简记为：分 母无根号， 根号无分母 解： 解题支招：为了能迅速、准确地把二次根式化 成最简二次根式，需要熟记1100以内二次根式的化简. 如 等. 1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式. 2. 二次根式的除法有两种常用方法： （1）利用公式： （2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化运算. 课堂小结 3.最简二次根式的概念 被开方数不含分母； 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 4.如何化去分母中的根号，请举例说明 可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质 化去分母中的根号 5.把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什么？ 把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的 基本性质，二次根式的乘除运算，分数基本性质