《湖南省2019年中考数学总复习 第八单元 统计与概率 课时33 概率课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2019年中考数学总复习 第八单元 统计与概率 课时33 概率课件.pptx（46页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时 33 概率 第八单元 统计与概率 课前考点过关 中考对接 命题点一随机事件与可能性 1. 2018长沙下列说法正确的是() A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上 B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件 D.“a是实数,|a|0”是不可能事件 C 课前考点过关 命题点二概率的意义与计算 2. 2018衡阳已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是() A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100
2、次出现正面朝上50次 D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 3. 2018长沙掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数 为偶数的概率是. A 课前考点过关 4. 2018湘潭为了进一步深化基础教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主 开发了A.书法,B.阅读,C.足球,D.器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等. (1)学生小红计划选修两门课程,请写出所有可能的选法. (2)若学生小明和小刚均计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少? 课前考点过关 4. 2018湘潭为了进一步深化基
3、础教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主 开发了A.书法,B.阅读,C.足球,D.器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等. (2)若学生小明和小刚均计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少? 课前考点过关 命题点三用频率估计概率 5. 2018郴州某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验,结果如下表: 【答案】0.95 【解析】由合格品频率都在 0.95上下波动,得这个厂生产 的瓷砖是合格品的概率估计 值是0.95. 课前考点过关 6. 2018永州在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了 颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每
4、次摸球前,将 盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回 盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在 0.03,那么可以推算出n的值是. 课前考点过关 命题点四统计与概率 7. 2018常德某校体育组为了了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查, 下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题: (1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?请补全条形统计图(图). (2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的学生有多少名. (3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度? (4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮
5、球项目的甲、乙、 丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或画树 状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率. 课前考点过关 课前考点过关 7. 2018常德某校体育组为了了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查, 下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题: (2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的学生有多少名. (3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度? (2)50012%=60(名), 所以估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的学生有60名. (3)“篮球”部分所对应的圆心角为36040%=144. 课前考
6、点过关 7. 2018常德某校体育组为了了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查, 下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题: (4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、 丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或画树 状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率. 课前考点过关 考点自查 考点一事件的分类 1 1 0 0 课前考点过关 考点二概率的含义 一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率,记为 P(A). 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那
7、么这个常数p就是事件A 的概率. 【温馨提示】 (1)概率是随机事件发生的可能性大小的数量反映. (2)概率是事件在大量重复试验中频率趋于稳定的数值,即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计 得到事件发生的概率,但二者不能简单等同. 课前考点过关 考点三概率的计算 课前考点过关 易错警示 【失分点】注意有放回的试验与没有放回的试验之间的区别;采用列举法求概率时,列举时要做到不重 不漏. 一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字-1,1,2的小球,除所标有 的数字不同外,其他方面均相同,现随机从中摸取一个小球,记录下所 摸取的小球上的数字后放回并搅匀,再随机摸取一个小球,记录小球 上的数字,用列
8、表法或画树状图法求两次记录数字之和是正数的概 率. 课前考点过关 课堂互动探究 探究一随机事件、必然事件、不可能事件 例12018福建A卷投掷两枚质地均匀的骰 子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下 列事件为随机事件的是 () A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12 【答案】D 【解析】事先就知道一定能发生的事件是必然事件,所 以两枚骰子向上一面的点数之和大于1是必然事件;事先 知道有可能发生,也有可能不发生的事件是随机事件,所 以两枚骰子向上一面的点数之和等于12是随机事
9、件;事 先知道一定不会发生的事件是不可能事件,所以两枚骰 子向上一面的点数之和等于1和两枚骰子向上一面的点 数之和大于12都是不可能事件.故选D. 方法模型随机事件发生的概率在0到1之间, 即会发生;必然事件发生的概率为1,即一定发生 ;不可能事件发生的概率为0,即不会发生. 课堂互动探究 D B 课堂互动探究 拓展3 2018宿迁小明和小丽按如下规则做游戏:桌 面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获 胜.若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第 一次应该取走火柴棒的根数是. 【答案】1 【解析】小明要想获胜,则必须让小丽取到第 5根或第6根火柴棒,反向推理,小明就应该取 到第
10、4根.一开始小明应该取1根,这样无论 小丽第一次取1根还是2根,小明都能取到第4 根. 课堂互动探究 探究二概率的意义及公式 课堂互动探究 课堂互动探究 课堂互动探究 拓展1 2018泰州小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加 一场比赛,下面几种说法正确的是() A.小亮明天的进球率为10% B.小亮明天每射球10次必进球1次 C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球 C 课堂互动探究 课堂互动探究 课堂互动探究 拓展3 2017镇江如图33-3,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针指 向奇数的概率是. 图33-3 课
11、堂互动探究 拓展4 2018盐城一只蚂蚁在如图33-4的方格地 板上随机爬行,每个小方格形状大小完全相同,当 蚂蚁停下来时,停在地板中阴影部分的概率为 . 图33-4 课堂互动探究 探究三用列举法或画树状图法求概率 例4 2018盐城端午节是我国传统佳节,小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其他均相同),其中有两个肉 馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. (1)用画树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果; (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 课堂互动探究 例4 2018盐城端午节是我国传统佳节,小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同
12、外,其他均相同),其中有两个肉 馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 方法模型 用列举法求概率在列举时要注意做到不重不漏全部列举出来,再进行计算;用画树状图法求 概率时要注意树状图的层次性. 课堂互动探究 课堂互动探究 课堂互动探究 拓展3 2017常德甲、乙、丙三个同学站成一排进行 毕业合影留念,请用列表法或画树状图法列出所有可能 的情况,并求出甲、乙两人相邻的概率是多少. 课堂互动探究 探究四用频率估计概率 例52017北京如图33-6显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果. 下面有三个推
13、断: 当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308, 所以“钉尖向上”的概率是0.616; 随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆 动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618; 若再次用计算机模拟试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向 上”的频率一定是0.620. 其中合理的是() A.B.C.D. 课堂互动探究 【答案】B 【解析】当频数增大时,频率逐渐稳定的值即为概率,500次的试验次数偏低,不能由此估计概率,故推 断不合理;由题图可知,频率稳定在0.618附近,所以估计概率为0.618,故推断合理;这个试验是一个随 机试验,当再次投
14、掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率不一定是0.620,故推断不合理.故选B. 课堂互动探究 拓展1 2018玉林某小组做“用频率估计概率”的试 验时,绘出如图33-7的某一结果出现的频率折线图,则 符合这一结果的试验可能是() A.抛一枚硬币,出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上 C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌 的花色是红桃 D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取 到的是黑球 课堂互动探究 【答案】0.90 【解析】根据题意知,射手击中 靶心的频率接近0.90,所以射手 击中靶心的概率的估计值为 0.90. 课堂互动探究 探究五统计与概率的综合
15、 例62018岳阳为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决 定组建村民文体团队.现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项 )”,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成 如下两幅不完整的统计图. 请你根据统计图解答下列问题: (1)这次参与调查的村民人数为人; (2)请将条形统计图补充完整; (3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数; (4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队 参加端午节庆典活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓 戏、划龙舟”这两个项目的概率. 课堂互动探究 解:(1)从条形统计图中可以看出喜欢腰鼓
16、的村民有24人,从扇形图中可以看出喜欢腰鼓的村民所占的 比例为20%,这次参与调查的村民人数为2420%=120. 课堂互动探究 例62018岳阳为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决 定组建村民文体团队.现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项 )”,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成 如下两幅不完整的统计图. 请你根据统计图解答下列问题: (2)请将条形统计图补充完整; (3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数; 课堂互动探究 课堂互动探究 例62018岳阳为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决 定组建村民文体团队.现围绕“你最
17、喜欢的文体活动项目(每人仅限一项 )”,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成 如下两幅不完整的统计图. 请你根据统计图解答下列问题: (4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队 参加端午节庆典活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓 戏、划龙舟”这两个项目的概率. 课堂互动探究 课堂互动探究 拓展2017长沙为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动.某校团委组织 八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计 图表. 组别分数段频数 频率 A60 x70170.17
18、 B70 x8030a C80 x90b0.45 D90 x10080.08 请根据所给信息,解答以下问题: (1)表中a=,b=; (2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数; (3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名 同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率. 45 课堂互动探究 拓展2017长沙为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动.某校团委组织 八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计 图表. 组别
19、分数段频数 频率 A60 x70170.17 B70 x8030a C80 x90b0.45 D90 x10080.08 请根据所给信息,解答以下问题: (2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数; (2)3600.3=108.即扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108. 课堂互动探究 拓展2017长沙为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动.某校团委组织 八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计 图表. 组别分数段频数 频率 A60 x70170.17 B70 x8030a C80 x90b0.45 D90 x10080.08 请根据所给信息,解答以下问题: (3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名 同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率. 课堂互动探究