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1、江西省高安中学20152016学年度下学期期末考试高一年级数学试题(文)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 的值为（ ）A B C D 2. 函数的周期是（）ABCD3.若向量，则下列结论中正确的是（）AB CD4若不等式的解集是，那么的值是（ ） A1 B2 C3 D45已知中，内角的对边分别为，若，则的面积为（ ） A B1 C D 6. 已知，则的最小值为（ ）A8 B C6 D7下列命题中，错误的是 （ ）A在中，则；B在锐角中，不等式恒成立；C在中，若，则必是等腰直角三角形；D在中，若，则必是等边三角形8已知数
2、列为等比数列，且，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、9等差数列，的前项和分别为,若,则（ ）A B C D 10函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为( ) A B. C. D. 11在中，a,b,c分别是所对应的边，则的取值范围是（ ） A（1,2） B C D12. 已知等差数列的公差，且，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知，且，则 14.若是数列的前项的和，且，则数列的最大项的值为 .15.已知数列 为等比数列，若数列满足则的前n 项和= .16. .给出下列结论：
3、若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的一个对称中心是；若关于x的方程在区间内的两个不同的实数根，则。 其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分10分) 在锐角三角形中，边a、b是方程的两根，角A、B满足2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积. 18.（本小题满分12分）已知：，当时，；时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为R.19.(本小题满分12分) 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和20(本小题满分12分)已知向量，函数，且当时，的最小值为2（1）
4、求的单调递增区间；（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数g(x)的解析式21、（本小题满分12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.（1）求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？22.(本小题满分12分)已知各项均为正数的等比数
5、列满足，的前n项和为 （1）求； （2）若数列的通项公式为（nN+），求数列的前n项和。江西省高安中学20152016学年度下学期期末考试座位号高一年级数学(文)答题卡一选择题（5分1260分）题号123456789101112答案二填空题（5分420分）13 14. 15. 16. 三解答题17（10分）18（12分） 19（12分）20（12分）21（12分）22（12分）Z-x-x-k.Com江西省高安中学2015-2016年度下学期期末考试 高一数学（文）试卷答案题号123456789101112答案DBCCDBCCBDCA13、2 14、12 15、 16、17、解：由2sin(A+
6、B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2,ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, SABC=absinC=2= . 18、解由时，；时，知：是是方程的两根 由，知二次函数的图象开口向下要使的解集为R，只需 即当时的解集为R.19【解析】：由题意知 所以当时，数列是首项为、公比为8的等比数列 所以当时，所以综上，所以或20、【答案】（）；（）21.解：第n次投入后，产量为10+n万件，价格为100元，固定成本为元，科技成本投入为100n,所以，年利润为（） =(万元) 当且仅当时， 即 时，利润最高，最高利润为520万元.22、解： （）设等比数列的首项为，公比为，由，解得所有 6分（）， 相减可得12分