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1、浙江省嘉兴市2012-2013 学年高二数学上学期期中联考试题文 新人教 A 版考生须知：全卷分试卷和答卷两部分。试卷共4 页，有三大题， 24 小题，满分100 分，考试时间120 分钟。参考公式：侧面积：S体积： V圆柱：S2 rl柱体： Vsh圆锥：Srl锥体： V1 sh3圆台：S（ rR)l圆台： V1 ( S上S上 S下S下 )h3球：S4 R2球： V4R33一选择题：本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。（1）若直线的倾斜角为120，则直线的斜率为（）A.3B.3C.3D.333（2）若,是异面直线，且平面 ，则b和 的位
2、置关系是（ ）a baA平行B相交C b 在 内D平行、相交或b 在 内（3）下列命题正确的是（）经过三点确定一个平面经过一条直线和一个点确定一个平面两两相交且不共点的三条直线确定一个平面四边形确定一个平面（4）点 P在直线+ 4=0 上， O为坐标原点，则 |OP| 的最小值是 ( )x yA 2B.22C.6D.10（ 5）若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 1B. 212C.D.33用心爱心专心1（6）设 l、 m 是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若 lm ， m，则 lB 若 l， l / m ，则 mCl /，m，则l / mDl /
3、，m/，则l / m若若（7）两直线 3xy30 与 6xmy10 平行，则它们之间的距离为（）A 4B 213C 710D 513132026（8）如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（）A 平行B相交且垂直C 异面D相交成 60（9）长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、 4、5，且它的8 个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（）A 50B 25 2 C 200D 202 （10）直线 xsin +ycos +1=0 与直线 xcos ysin +2=0 的位置关系是（ ）A 平行B相交但不垂直C 相交垂直D视 的取值而定（11）在棱长为1 的正方体上，分
4、别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体, 则截去8 个三棱锥后, 剩下的凸多面体的体积是（）A、 2B、 4C、 7D、 53566（12）将边长为1 的正方形 ABCD 沿对角线AC 折起，使得平面ADC平面 ABC ，在折起后形成的三棱锥DABC 中，给出下列三个命题：DBC 是等边三角形；ACBD ； 三棱锥 DABC 的体积是2 .6其中正确命题的序号是（）AB C D二填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分。用心爱心专心2（ 13）如图 RtO A B 是一平面图形的直观图，斜边O B2 ，则这个平面图形的面积是 .（14）若直线 ( 2a 1) x( a 5) y
5、 6 0 与直线 (a 5) x (a 4) y1 0 互相垂直，则a 值为 .（15）若圆柱的底面半径为1 cm，母线长为 2 cm，则圆柱的侧面积为 cm 2.（ 16）已知直线 kx y k 2 0 恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是 .（17）边长为3、4、 5 的三角形，若以长为3 的边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体的表面积为.（ 18）如图，一个圆锥形容器的高为a2 ，内装有高度为h 的一定量的水 , 如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为1（如图），则图中的水面高度h三解答题：本大题共6 小题，共46 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（19）（本题
6、 6 分）已知直线l 满足下列两个条件：（ 1）过直线 y = x + 1 和直线 y = 2 x + 4 的交点 ;（ 2）与直线 x 3y + 2 = 0垂直，求直线 l 的方程（20）（本题 6 分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和（）求该圆台的母线长；（）求该圆台的体积用心爱心专心3（21）（本题 8 分）已知三角形 ABC的顶点坐标为 A（ -1 ， 5）、 B（-2 ， -1 ）、 C（ 4， 3），M是 BC边上的中点（ 1）求 AB边所在的直线方程； （ 2）求中线 AM的长 .（ 22）（本题 8 分）（本题 8 分）如图，在底面是直角梯形的
7、四棱锥 S-ABCD中， ABC=90 ， AD / BCSA平面 ABCD， SA=AB=BC=1， AD=12（ 1）求四棱锥 S-ABCD的体积；（ 2）求证：平面 SAB平面 SBC；（ 3）求直线 SC与底面 ABCD所成角的正切值（ 23）已知直线 l 垂直于直线3x-4y-7=0 ，直线 l 与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线 l 的方程 .（24）（本题 10 分）如图，在正三棱柱中，AB 2， AA1 =2, 由顶点 B 沿棱柱侧面经过棱AA1用心爱心专心4到顶点 C1 的最短路线与棱AA1 的交点记为M，求：（）三棱柱的侧面展开图的对角线长；（）该最短路线的长及A1M 的值；AM（）平面C1MB 与平面 ABC所成二面角（锐角） 。用心爱心专心5高二年级文科数学答案（2012 年 11 月）（20）（本题 6 分）用心爱心专心6用心爱心专心7用心爱心专心8（24）（本题 10 分）用心爱心专心9