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1、分式方程的 应 用,一、教学目标：1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.,二、重点、难点 1重点：利用分式方程组解决实际问题. 2难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.,例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？ 分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 。,例2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶
2、s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 分析：（这里字母v、s表示已知数据）设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑： 提速前行驶s千米所用时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米/时，提速后列车的运行（s+50）千米所用时间为 小时。,列分式方程解应用题的 一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有三次检验. 6.答:不要忘记写.,练习1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,
3、第二年为10.2万元. （1）.分别求两年每间出租房屋的租金? （2）.求出租房屋的总间数?,1.解:设第一年每间房屋的租金为x元.,2.解:设共有x间出租房.,练习2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格?,解:设该市去年用水的价格为x元/吨.,解得 x=1.5 检验x=1.5, 是原方程的根. 1.54/3=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/吨,补充练习,1、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做
4、，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,2、把多边形的边数增加1 倍得到一个新多边形，原多边形内角和是新多边形内角和的0.4。 求原多边形的边数n应满足的方程。 n是多少？,3、购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，那么利息是多少元?,4、骑自行车翻越一个坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/时，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/时?,5、解一组方程，先用小计算器解20分钟，再改用大计算器解25分钟可解完，如果大计算器的运算速度是小计算器的4倍，并用计算器解这组方程需多少时间?,6、甲、乙两列车分别从相距300千米的A、B两站同时相向而行。相遇后，甲车再经过2小时到达B站，乙车再经过4小时30分到达A站，求甲、乙两车的速度。,7、编写一道与下面分式方程相符的实际问题.,