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1、人教版初中数学九下同步测试第 28 章锐角三角函数测试 2锐角三角函数学习要求1掌握特殊角(30， 45， 60 )的正弦、余弦、正切三角函数值，会利用计算器求一个锐角的三角函数值以及由三角函数值求相应的锐角2初步了解锐角三角函数的一些性质课堂学习检测一、填空题1填表锐角304560sincostan二、解答题2求下列各式的值(1) 2 sin 302 cos 45o(2)tan30 sin60 sin30(3)cos45 3tan30 cos30 2sin60 2tan45(4) cos2 4511cos2 30 sin 2 45sin 30tan 303求适合下列条件的锐角(1)1(2)t
2、an3cos32(3) sin 226 cos(16) 33(4)24用计算器求三角函数值(精确到 0.001)(1)sin23 _；(2)tan54 53 40 _ 5用计算器求锐角(精确到 1 )(1) 若 cos0.6536，则 _；(2) 若 tan(2 1031 7) 1.7515，则 _综合、运用、诊断6已知：如图，在菱形ABCD 中， DE AB 于 E， BE 16cm， sin A求此菱形的周长7已知：如图，在ABC 中， BAC 120， AB10， AC 5求： sinACB 的值12138已知：如图，Rt ABC 中， C 90， BAC 30，延长CA 至 D 点，使
3、 AD AB求：(1) D 及 DBC；(2)tanD 及 tanDBC ；(3) 请用类似的方法，求tan22.59已知：如图，Rt ABC 中， C 90， ACBC3 ，作 DAC 30， AD交 CB于 D点，求：(1) BAD；(2)sin BAD 、 cosBAD 和 tanBAD 10已知：如图 ABC 中，D 为 BC 中点，且 BAD90， tan B1，求：sinCAD 、3cos CAD 、 tan CAD11已知：如图，拓展、探究、思考AOB 90， AO OB，C、 D是上的两点，AOD AOC，求证：(1)0 sin AOC sin AOD 1；(2)1 cosAO
4、C cosAOD 0；(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而_ ；(4)锐角的余弦函数值随角度的增大而_ 12已知：如图，CA AO， E、 F 是 AC 上的两点，AOF AOE (1)求证： tan AOF tan AOE；(2)锐角的正切函数值随角度的增大而_ 13已知：如图，Rt ABC 中， C 90，求证：(1)sin2A cos2A 1；sin A(2) tan Acos A14化简：12 sincos(其中 0 90 )15 (1)通过计算 (可用计算器 )，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想： sin30 _2sin15 cos15； sin36 _2sin18 cos18；
5、 sin45 _2sin22.5 cos22.5； sin60 _2sin30 cos30； sin80 _2sin40 cos40； sin90 _2sin45 cos45猜想：若045，则 sin2_2sincos(2)已知：如图，ABC 中， AB AC1， BAC 2请根据图中的提示，利用面积方法验证你的结论16已知：如图，在 ABC 中， AB AC， AD BC 于 D ， BEAC 于 E，交 AD 于 H 点在底边 BC 保持不变的情况下， 当高 AD 变长或变短时， ABC 和 HBC 的面积的积 S ABC S HBC 的值是否随着变化 ?请说明你的理由答案与提示第二十八章
6、锐角三角函数测试 21锐角304560sin123222cos321222tan31333522;12 (1)0 ； (2) 12 ;(3)32(4)3423 (1) 60； (2) 30； (3)22.5； (4)464 (1)0.391 ； (2)1.423 5 (1)49 11 11； (2)24 52 446 104cm提示：设DE 12xcm，则得 AD13xcm， AE 5xcm利用 BE 16cm列方程8x 16解得 x 2721 , 提示：作 BD CA 延长线于 D 点78 (1)D 15， DBC 75；(2) tan D23 , tanDBC23; (3) tan 22.
7、521.9 (1)15；(2)sinBAD6262BAD23.4, cosBAD, tan43132133 提示：作 DE BA，交 AC 于 E 点，或延长 AD 至 F，使 DF 1013,13 ,2AD，连结 CF11提示：作 CE OA 于 E，作 DF OA 于 F(3)增大，(4) 减小12 (2) 增大13提示：利用锐角三角函数定义证14原式2cos2cossin2 sin(sincos) 2|sincos|sincos(4590),cossin(045).15 (1)略 sin2 2sincosS ABC11sin 21,(2)AC BE1sin 2222S ABC1BC ADBDAD sincos,2 sin2 2sincos16不发生改变，设 BAC 2， BC 2m，则S ABCS HBCm2( m2 tan ) m4 .tan(2)4层，提示：设甲楼应建x 层则3x21.tan 309 1003m10 6 米