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1、回顾与思考（二）教学设计教学目标1. 在具体情境中会解一元一次方程。2. 能够根据具体问题中的数量关系， 列出方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。教学重、难点重点：一元一次方程的算法。难点：找出等量关系，建立方程模型。教学过程一、评一评，比一比1. 引入语。同学们，你自信吗?下面请大家以小组为单位来一个比赛，好不好?看谁做得又快又准。2.( 出示投影 ) 。解下列方程：0.4x 0.9x 50.03 0.20x341 13、0.5 2003、43(2x4) 8 2x 1x 32x1x 81、 3 17 1、 3 4x53. 学生活动：学生独立完成。4. 教师活动： 对表现出色的小组
2、给予表扬， 给其他小组以鼓励， 相信他们下次会发挥得更好；订正学生在解题中出现的错误；归纳解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项；化简；把未知数的系数化为1。二、议一议，建立方程模型解决实际问题1. 小明班上有40 位同学，他想在生日时请客，因此到超市花了175元买果冻与巧克力共 40 个，若果冻每2 个 15 元，巧克力每3 个 10 元，则他买了多少个果冻?师生共同分析：由“果冻每2 个 15 元”可知每个果冻7.5 元；由“巧克力每 3 个 10 元”可10175，知每个巧克力 3 元，本题的相等关系是：购买果冻花去的钱购买巧克力花去的钱15如果设买了 x 个果冻，则买巧克力的个
3、数为4 x，购买果冻花去的钱可用代数式2 x 表示，10购买巧克力花去的钱可用3 (40 x) 表示，所以列出的方程是1510x(40 x) 17523学生活动：学生完成解答过程。2. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24 千米 / 时，顺风飞行需要2 小时 50 分，逆风飞行需要3 小时，求两个城市之间的飞行路程。学生活动：学生通读题意，尝试建立方程模型进行解答。教师归纳：解法一：设两个城市之间的飞行路程为x 千米，依题意得：xx50 24 3 24260解得 x 2448答：两个城市之间的飞行路程为2448 千米。解法二：设飞机无风飞行的速度为x 千米时，50则： 260 (x 24)
4、3(x 24)解得： x 8403(x 24) 3 (840 24) 2448答：两城市之间的飞行路程为2448 千米。说明：列方程时，单位名称要统一，如本题中2 小时 50 分应化为三、随堂练习1. 某项工程，甲独做要x 天完成，甲、乙共做要y 天完成，那么乙单独完成这项工程的天数是 _。2. 轮船在静水中速度为20 千米时，水流速度为4 千米时，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5 小时， ( 不计停留时间) 求甲、乙两码头距离。设两码头相距x千米，列出的方程为_。3. 若甲、乙、丙、丁四种草药质量比为0.1 0.1 12 4.7 ，设乙种草药质量为x 克，则甲、乙、丙、丁草药质量
5、为_克、 _克、 _克、 _克。4. 一列慢车从甲站开往乙站，速度为56 千米时，同时一列快车从乙站开往甲站，速度为 72 千米时， x 小时后两车相遇，则甲、乙两站间的距离为_千米。四、小结1. 列方程求解具体问题。2. 建立简单的数学模型。五、作业一、填空题。1. 关于 x 的方程 5x 32a 的解是 x 2，则 a _。2. 若 1 5y 与 5y 1 的值相等，则 y _。3. 三个连续偶数的和为 18，这三个偶数分别是 _。4. 一架飞机起飞两小时后， 另一架飞机以 600 千米时的速度从同一机场按相同的方向起飞，如果第一架飞机以350 千米时的速度飞行， 第二架飞机追上第一架飞机需要x 小时，则列出方程为 _。二、解答题。1. 有一条若千米长的铁线， 第一次用去它的一半少 2 米，第二次用去剩余的多米， 还有 6 米长，求这条铁线的全长。2.七年级学生在礼堂就座，一条长椅坐空出 4 条长椅，问七年级学生有多少人?3 人，就有25 人坐不下；一条坐4 人，则正好