《高中数学必修4北师大版2.4平面向量的坐标教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修4北师大版2.4平面向量的坐标教案.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2,4平面向量的坐标一、回答下列问题向量的坐标与什么点的坐标有关？每一平面向量的坐标表示是否唯一的？两个向量相等的条件是？（两个向量坐标相等）二、向量合成、实数乘向量、共线向量的坐标表示思考 1（1）已知 a (x 1, y 1)b (x 2, y 2)求 a + b ， ab 的坐标(2) 已知 a (x, y)和实数 ,求 a 的坐标结论： . 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差. . 实数与向量的积的坐标，等于用这个实数乘原来的向量相应的坐标。思考 2. 已知 A(x1, y1 ), B( x2 , y2 ) 你觉得 AB 的坐标与A、 B 点的坐标有什么关系？ AB
2、 = OBOA =( x 2, y2)(x 1,y 1)= (x 2x 1, y 2y 1)结论： . 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。思考 3. 共线向量的条件是有且只有一个实数使得设 a(x1 , y1 ), b( x2 , y2 ) 其中 b0A(x1, y1)yB(x2, y2 )Oxb =a ，那么这个条件如何用坐标来表示呢？由 ab 得 ( x1 , y1 )( x2, y2 )x1x2y1y2消去： x1 y2x2 y10 b 0 x2 , y2 中至少有一个不为0结论： a b ( b0 ) 用坐标表示为 x1 y2x2 y10注意：消去时不能两
3、式相除 y1, y2 有可能为 0.这个条件不能写成y1y2 x1 , x2 有可能为 0.x1x2rr向量共线的两种判定方法：a b ( b0) ax y2b x y 0121三、范例分析：例 1.已知三个力 F1(3, 4),F2 (2,5),F3 (x, y) 的合力 F1 + F2 + F3 = 0求 F3 的坐标 .例 2.已知平面上三点的坐标分别为A(1, 0), B(0, 2), C(-1, -2)，求 Y ABCD 的顶点 D的坐标。例 3若 M(3, -2) N(-5, -1)且 MP1 MN ,求 P 点的坐标；uuuruuur2uuur(10,k) 当 k 为何值时， A
4、, B, C例 4 O是坐标原点， OA(k,12), OB(4,5), OC三点共线？例 5.若向量 a =(-1,x)与 b =(-x, 2)共线且方向相同，求 x四、巩固深化1若 A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4)则 AB 2 BC。2已知：四点 A(5, 1), B(3, 4),C(1, 3),D(5, -3)求证：四边形ABCD是梯形。3如果向量 AB i 2 j , BCimj ,其中 i , j分别是 x轴, y轴正方向上的单位 向量，试确定实数 m的值使 A、 B、 C 三点共线4. 已知 a ( 2, 1）， b (x,2), c(3, y), 且 a / b / c,求 x, y的值5已知 A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7)向量 AB 与 CD 平行吗？直线AB 与平行于直线 CD吗？五、学习小结向量加法运算的坐标表示.向量减法运算的坐标表示.实数与向量的积的坐标表示.向量共线的条件应用.