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1、第三章有理数的运算一 .单选题（共 10 题；共 30 分）1.计算：（） （ 2）的结果等于（）A. 1B. -1C. 4D. -2.计算：的结果是（）A. -1B. 1C.D. -493.12015 的值是（）（ ）A. -1B. 1C. 2015D. -20154.形如式子叫作二阶行列式， 它的运算法则用公式表示为=ad bc，依此法则计算的结果为（）A.-5B.-11C.5D.115.长汀冬季的某天的最高气温是8，最低气温是 1，则这一天的温差是（）A. 9B. 7C. 7D. 96.计算： 1 1 的值为（）A. 0B. -1C. -2D. -37.计算： 11（ 3） =（）A.
2、0B. 4C. -4D. 58.下列计算正确的是（）A. 23=6B. 42= 16C.8 8=0D. 52= 39.计算（ 20）+16 的结果是（）A. 4B. 4C2016.D. 201610.马小虎做了6 道题：（ 1）2013= 2013； 0（ 1）=1； +=；（）= 1； 2（ 3）2=36； 32= 3那么，他做对了（）题A. 1 道B. 道2C. 道3D. 道4二 .填空题（共 8 题；共 30 分）11.-6 0 10=_12.小芳在用计算器计算“ 14.9 时73，”发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：_13
3、.若 m n0 ，则（ m+n）（ m n） _ 0（填 “ ”、 “ ”或“ =）”14.如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的结果应为_231002310023101， 因此3M15.为了求 1+3+3 +3 + +3的值，可令 M=1+3+3 +3+ +3， 则 3M=3+3 +3 + +3M=3101 1，所以M=，即 1+3+323100，仿照以上推理计算：232016的值+3 + +3 =1+5+5 +5+ +5是 _16.计算： 5 5=，（ 1）2000 02015+（ 1）2016=_ ，（ 2）11+（ 2）10=_17.规定 a*b=5a+2b 1，则（ 3） *7
4、 的值为 _18.如图，在每个 “ ”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“”中所填整数之和都相等，可得d 的值为_三 .解答题（共 6 题；共 42 分）19.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为 160 单位星期一二三四五高压的变化升 25 单位 降 15 单位 升 13 单位 升 15 单位 降 20 单位（与前一天比较）（ 1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（ 2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？20.你吃过 “手拉面 ”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折， 如此往复下去，对折 10 次，会拉出多少根
5、面条？21.用简便方法计算：（+） （）22.小强有 5 张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2 张卡片，使这2 张卡片上数字乘积最大（ 1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（ 2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？23.（ 1）计算下列各题： 22 2 与（ 23） 2； 3444（ 2） 3与（ 23） ； 27 2与 28 （ 2）比较（1）中的结果，由此可以推断nn（ ab）n， an+1nab_ a a（ 3）试根据（ 2）的结论，不用计算器计算0.12520102011的值824.已知 |x|=3， y2=4，且 x+y 0，求 的值答案解析一 .单选题1.【答案
6、】 A【考点】 有理数的乘法【解析】 【解答】解：（） （ 2） =1，故选： A【分析】根据有理数的乘法，即可解答2.【答案】 C【考点】 有理数的除法【解析】 【解答】解：原式=1 =，故选 C【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果3.【答案】 A【考点】 有理数的乘方【解析】 【解答】解：（1）2015 = 1故选： A【分析】根据有理数的乘方，负数的奇次幂是负数，即可解答4.【答案】 A【考点】 有理数的混合运算【解析】 【解答】解：根据题意，得=2（ 4）（ 3） 1=8+3= 5故选： A【分析】本题是新定义运算，按照运算法则，将二阶行列式转化为实数的乘法与减法运算5.【答
7、案】 A【考点】 有理数的减法【解析】 【解答】解： 8（ 1） =9（）答：这一天的温差是9故选： A【分析】根据有理数的减法的运算方法，用长汀冬季的某天的最高气温减去这天的最低气温，求出这一天的温差是多少即可6.【答案】 C【考点】 有理数的减法【解析】 【解答】解：1 1= 2故选 C【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解7.【答案】 B【考点】 有理数的混合运算【解析】 【解答】解： 1 1（ 3）=1（ 3）=4故选： B【分析】先算乘法，再算减法即可求解8.【答案】 B【考点】 有理数的减法，有理数的乘方【解析】 【解答】解： A、 23=86，错误；B、 42= 16，
8、正确；C、 88= 160，错误；D、 52= 7 3，错误；故选 B【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较9.【答案】 A【考点】 有理数的加法【解析】 【解答】解：（20）+16，=（ 20 16），= 4故选 A【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解10.【答案】 C【考点】 有理数的混合运算【解析】 【解答】解：（1） 2013= 1， 不正确； 0（ 1） =1， 正确；+=， 正确； （）= 1， 正确； 2（ 3）2=18， 不正确； 3 2= 12， 不正确综上，可得他做对了 3 题：、故选： C【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有
9、理数的混合运算的运算方法，逐一判断即可二 .填空题11.【答案】 0【考点】 有理数的乘法【解析】 【解答】原式 =0（ -10）=0， 0 和任何数相乘都等于0【分析】考查有理数的乘法12.【答案】 149 10 73【考点】 科学计算器的使用【解析】 【解答】解：根据题意得：149 10；73故答案为： 1491073【分析】根据两个因数相乘，如果一个因数扩大（或缩小）10、 100、 1000倍，则乘得的积也扩大（或缩小） 10、 100、1000倍；如果想得到原来的乘积，只要相对应的把的积缩小（或扩大）10、 100、 1000倍；利用此种规律解答即可13.【答案】 【考点】 有理数的
10、乘法【解析】 【解答】解：m n 0， m+n 0， m n 0，（ m+n）（ m n） 0故答案是【分析】根据m n 0，易知 m、n 是负数，且m 的绝对值大于n 的绝对值，于是可得m+n0，m n0，根据同号得正，易知（m+n）（ m n） 014.【答案】 7【考点】 有理数的混合运算【解析】 【解答】解：依题意，所求代数式为（ a2 2） （ 3） +4=（ 1） 2 2 （ 3） +4=1 2 （ 3） +4= 1（ 3） +4=3+4=7故答案为： 7【分析】根据图表列出代数式（ 1） 2 2 （ 3） +4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号
11、里面的15.【答案】【考点】 有理数的乘方232016，【解析】 【解答】解：设M=1+5+5 +5 +5则 5M=5+52342017，+5 +5 +5两式相减得：4M=52017 1，则 M=故答案为【分析】根据题目信息，设M=1+5+5232016， 求出 5M，然后相减计算即可得解+5 + +516.【答案】 125； 2； 210【考点】 有理数的混合运算【解析】 【解答】解：原式=555=125，原式 =10+1=2，原式 =（ 2）10（ 2+1） =2 10 故答案为：125； 2； 210【分析】原式利用乘除法则，以及乘方的意义计算即可得到结果17.【答案】 -2【考点】 有
12、理数的混合运算【解析】 【解答】解：（3）*7=5（ 3） +27 1= 15+14 1= 2故答案为：2【分析】根据* 的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（3） *7 的值为多少即可18.【答案】 8【考点】 有理数的加法【解析】 【解答】解：a+8+b 5=8+b 5+c=b 5+c+d=5+c+d+4， a+8+b 5=8+b 5+c ，8+b 5+c=b 5+c+d ，b 5+c+d= 5+c+d+4 ， a 5=c 5，8+c=c+d，b 5= 5+4， b=4， d=8， a=c，故答案为 8 【分析】 由题意得 a+8+b 5=8+b5+c=b 5+c+d= 5+c+d
13、+4，然后转化成方程组的形式，求得 d 的值即可三 .解答题19.【答案】 （ 1）周四的血压最高，周二的血压最低；（2）血压升了 .【考点】 有理数的减法【解析】【解答】（ 1）第一天， 185； 第二天， 170；第三天， 183；第四天， 198；第五天， 178，该病人周四的血压最高，周二的血压最低低；（2） +25 15+13+15 20=18，与上周比，本周五的血压升了 .【分析】（ 1）根据图表信息写出5 天的高压数，然后可得出哪天最高，哪天最低；（2）将各数相加后所得数的正负可得出本周五的血压是升了还是降了.20.【答案】 对折一次拉出的面条根数是，21 =2 ;对折二次拉出的
14、面条根数是，22 =4 ;对折三次拉出的面条根数是，23 =8 ;对折 10 次拉出的面条根数是，2 10=1024 ;所以对折 10 次，会拉出1024 根面条 .【考点】 有理数的乘方【解析】 【解答】对折一次拉出的面条根数是，21 =2 ;对折二次拉出的面条根数是，22 =4 ;对折三次拉出的面条根数是，23 =8 ;对折 10 次拉出的面条根数是，2 10=1024 ;所以对折 10 次，会拉出1024 根面条 .【分析】 根据面条对折的次数与面条的根数的关系总结规律，列出乘方算式，再计算就行乘方的应用21.【答案】 解：原式 =（+） （ 36）=16+15 6.本题主要考查了=25
15、【考点】 有理数的除法【解析】 【分析】先将除法转化为乘法，然后利用乘法的分配律计算即可22.【答案】 解：（ 1）抽取 8 和 4，数字的积最小，8 4= 32；（ 2）抽取 8 和 3.5，数字的积最大， 8（ 3.5）=28【考点】 有理数的乘法【解析】 【分析】（ 1）异号且绝对值的乘积最大，则这两个数的乘积最小，首先确定这两个数，然后求积即可；（ 2）同号且绝对值的乘积最大，则这两个数的乘积最大，首先确定这两个数，然后求积即可23.【答案】 解：（ 1） 2222=36；3=36，（ 23）（ 2444） 3=1296，（23） =1296； 27 2=256， 28=256；n n
16、nn+1n（ 2）由（ 1）可以推断 ab=（ab）， a=a a；（ 3） 0.125201020118）20108 =（ 18 8=8【考点】 科学计算器的使用【解析】 【分析】（ 1）分别进行有理数的乘方运算即可；（ 2）根据（ 1）的结论，可得出答案；（ 3）利用（ 2）得出的通式计算24.【答案】 解： |x|=3 ， y2=4， x=3， y=2 x+y 0，当 x=3 时， y=2 或 x= 3， y=2，当 x=3， y=2 时，=；当 x= 3，y= 2 时， = 【考点】 有理数的乘方【解析】 【分析】先根据绝对值的性质求出x，y 的值，再由x+y 0 可得出 x，y 的对应值，进而得出结论