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1、排列与组合混合应用题(A) 例1 某班有男生25人，女生20人，现要选3男2女5名学生分别担任五种不同的工作，问有多少种不同的选取方案？例2从5男3女中选5人担任5门不同学科的课代表，求符合下列条件的选派数：女生必须少于男生； 某女生必须担任语文课代表；某男生必须在内，但不担任数学课代表；某女生必须担任语文课代表，某男生必须在内，但不担任数学课代表。例3 从集合中取3个元素，从集合中取2个元素组成无重复数字的五位数，则偶数有多少个？变式 若，结果又如何？例4 四个不同的球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰好有一个空盒的放法有多少种？变式从4个班级挑选5件不同的手工制品，每班至少一件，有
2、多少种不同的选法？例5用四种颜色去涂图中编号为1，2，3，4的四个矩形，使得任意相邻两个的颜色都不相同，这样的涂法有多少种？(B) 例7 10个人分成甲、乙两队进行篮球比赛，每队5人的不同分法有多少种？变式若10个人分成两队进行篮球比赛，每队5人的不同分法有多少种？例8 按下列要求分配6本不同的书，问各有多少种不同的分法.平均分给甲、乙、丙三人，每人2本；平均分三份，每份2本；甲、乙、丙三人中一人得1本，一人得2本，一人得3本；分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；甲得1本，乙得1本，丙得4本；分成三份，一份4本，另两份各1本；甲、乙、丙三人中一人得4本，另两人各得1本。巩固练习把10个平均分成两组，每组中选正、副组长各1人，共有多少种不同的选法？把4名男生4名女生各分成两组，每组2人，分配到4辆不同的公共汽车上参加义务劳动，每车1组，则共有多少种不同的分配方案？两男两女共4名乒乓球运动员参加混双比赛，共有多少种不同的组队方式？题中若改为“分成2男2女共两组分配到两辆不同的公共汽车上”，则结果如何？2名医生和4名护士被分配到两所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方案有多少种？20名同学分成两组，每组10人，去商场参加社会实践活动，其中6名班干，如果每组分配3名班干负责，共有多少种不同的分配方案？3