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1、15.4.1提公因式法学习目标：1、理解因式公解的概念，和整式乘法的关系，公因式的相关概念； 2、会用提公因式法分解因式，学会逆向思维，渗透化归的思想方法。学习重难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式。学习过程：一、创设情境 明确目标同学们，我们先来看下面两个问题：630能被哪些数整除，说说你是怎么想的？当时，求的值。对于问题1我们必须对630实行质因数分解，对于问题2，虽然能够直接代值实行计算，但有没有简单的方法使计算变得简单呢？这就是我们这节课要解决的问题。自学导读：自学课本165页至167页上部，完成下列各题1、把下列各数写成质数的乘积的形式：（1）36= （） 、把多项式写
2、成整式的乘积的形式：(1) (2) 、把一个多项式化成 的形式，叫做把这个多项式因式分解。、因式分解与整式乘法之间有何关系？、多项式am+bm+cm中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为 将提出来，多项式am+bm+cm就能够分解成两个因式和（）的乘积了，这种方法，我们称之为 法。、填空 （）（） ； （）（） ； x2+4x 自我评价：、判断下列各式哪些是因式分解?为什么？(1) (2)(3) (4)、 找出下列各式的公因式并尝试提取公因式：x2+4x _7x221x _2x2y+4xy22xy =_三、合作探究 达成目标探究主题一：因式分解的定义、计算：x(x+1)= ； (x+1)(
3、x1)= 。、请你将下列各式写成乘积的形式： x2+x=_ ； x2-1=_ ； （3）am+bm+cm= _ ；归纳总结：定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式特点：左边：整式整式；右边：多项式；变式训练：1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? () (5a1)2=25a210a+1 ；() m24=(m+2)(m2) ；() 2R+ 2r= 2(R+r).2.下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ； (2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3
4、)(m-n)=-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)2+=（a+2）；(6) (7)； (8)3bc=2b6ac.探究主题二：公因式小组讨论：例：多项式中的公因式是什么？公因式的定义： ，叫做这个多项式各项的公因式归纳总结：确定公因式的方法：（）公因式的系数应取各项系数的最大公约数；（）字母取各项相同的字母；（）字母的指数取次数最低的变式训练：说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb , (2)4kx8ky, ; (3)5y3+20y2 , (4)a2b2ab2+ab, . 探究主题三：提取公因式法分解因式 例 ：把下列各式分解因式分解：(1)8a3b2 +12
5、ab3c (2)3x3-6xy+x (3)-4a3+16a2-18a, (4)2a（b+c）-3（b+c） 归纳总结：（）、应特别强调确定公因式的三个条件，以免漏取；（）、提取公因式时应先观察第一项系数的符号，负号时应用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号，然后再提取公因式。变式训练：、把下列各式因式分解()8m2n+2mn ()12xyz-9x2y2 ()2a(y-z)-3b(z-y)四、总结梳理 内化目标1.小结 ()、因式分解与整式乘法之间的关系：因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆变形;()、提取公因式法分解因式应注意：找公因式，提公因式，注意符号及漏掉项2. 思想方法小结转化数学思想。五、达标测评 反思目标1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）A、 B、C、 D、2、多项式的公因式是 3、把下列各式因式分解（1） （2）（3） （4）4、先因式分解再求值：，其中六、作业布置课本第170页1、4(1)