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1、巡检中学三四五自主合作式高效课堂导学案年级八年级教学内容19.2.2菱形(2)编写人教学目标知识技能理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法实行相关的论证和计算过程方法经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法情感态度培养良好的思维意识以及合情推理的水平 ，感悟其应用价值及培养学生的观察水平、动手水平及逻辑思维水平重点菱形的两个判定方法难点判定方法的证明方法及使用问题与活动设计【定向自学】一、 温故知新： 1菱形的定义： 2.菱形的性质（边、角、对角线、对称性）： 二、学习新知：探究1： 如图，四边形是菱形吗？为什么？归纳：有一组
2、邻边相等的平行四边形是菱形探究2：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过探究，容易得到：对角线 的平行四边形是菱形证明上述结论：探究3：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。通过探究，容易得到： 的四边形是菱形证明上述结论：【交流互学】例1 如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求证：四边形ABCD是菱形.【展示提升】
3、1、能判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A、对角线互相平分且相等B、对角线互相垂直且相等C、对角线互相垂直且对角相等D、对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角2、已知ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形，求证：四边形ABCD是菱形。3、依次连接矩形ABCD各边中点E、F、G、H得四边形EFGH求证：四边形EFGH是菱形。4、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm。【质疑深化】训练反馈1.判断题，对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3).对角线互相垂直且平
4、分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2) 过A作AEBC于E点, 过A作AFCD于F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.3.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形4.如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点ABNPQMDC求证：MN与PQ互相垂直平分。5如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由6. （2011西宁）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEBD（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这个条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是 矩形 归纳总结本节课我学习的知识是： 我获得数学思想或方法： 我还有疑问的是 作业布置P页X课后反思