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浙江大学20062007学年春学期重修考试复变函数与积分变换课程试卷开课学院：理学院 ，考试形式：闭卷，考试时间： 4月22日,所需时间：120分钟考生姓名： _ _学号： 专业： _任课教师： 题序一二三四五六总分得分签名一、 （21分,每题7分）（1）求的实部与虚部; (2)求解方程 ; (3)求所有具有形式的调和函数。二、 计算积分（每题7分，共28分） 1），积分曲线正向（2），其中, 曲线正向（3）（4） 曲线正向三、 （15分）1.把 在圆环内展开为 z的罗朗级数； 2.求函数的麦克劳林级数(计算到的系数)，并指出其收敛范围。四、 (16分)(1) 求将区域映为W平面上的单位圆内部的保角映射，且=0,。 (2) 求将单位圆内映为单位圆内的保角映射w=w(z)，且, 。五、 （14分）求下列函数的拉普拉斯变换:1) ,求 Laplace变换；2) 设，求 Laplace逆变换。六、 （6分）证明：； 其中 。5试题试卷