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1、人教版小学数学六年级下册导学提纲 第一单元 负数 【课题】认识负数 【自学内容】教科书P2-3例1例2 【导学提纲】 1阅读P2，思考(1)“”表示什么?(2) 16、-16的意义有什么不同？(3)“-”是什么符号？在这里表示什么？ 2观察例2存折数据，以“500”、“-500”为例，思考什么是相反意义的量。 3请你写出生活中的正数、负数各一个，再读一读，并想一想负数和正数的读写应该如何区别？0是负数还是正数？ 4尝试完成教科书p4做一做。 【课题】比较大小 【自学内容】教科书p5-7例3、例4 【导学提纲】 1阅读P5情境图，自己动手，以大树为起点，向东为正，向西为负，在一条直线上表示出他们
2、运动后的情况。 2在数轴上表示出-1.5，从起点到-1.5处，应该如何运动？从-2到2处应该如何运动？ 3结合例4，思考数轴上的数的排列有什么特征？如何表示数的大小？ 4尝试完成教科书P7做一做。 第二单元 圆柱和圆锥 【课题】圆柱的认识（一） 【自学内容】教科书P11例1 【导学提纲】 1你在生活中见过哪些圆柱形的物体？试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱是由哪几个部分组成的？ 2自学课本P11：拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，思考圆柱的底面、侧面有什么特征？ 3尝试完成P11“做一做”。 【课题】圆柱的认识（二） 【自学内容】教科书P12例2 【导学提纲】 1自制一个圆柱体，沿侧面一刀
3、剪开，观察圆柱的侧面展开后是什么图形？一个完整的圆柱展开图包括哪些？ 2借助学具，把展开的侧面重新包上，想象侧面的长、宽与圆柱的什么有关？ 3尝试完成P12“做一做”。 【课题】圆柱的表面积 【自学内容】教科书p13-14例3、例4 【导学提纲】 1找个实物圆柱，摸一摸它的表面，思考：圆柱的表面积指的是什么？ 2回顾圆柱侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系，按照下面过程，试着推导圆柱的侧面积公式,以及圆柱的表面积公式？ 圆柱的侧面积= 的面积 = 3能尝试着解答P14例4吗？（先解答，再与书上的答案对一对） 4尝试完成教科书P14“做一做”。 【课题】圆柱的体积公式的推导 【自学内容】教科书P19
4、例5 【导学提纲】 1自己举例，回忆长方体和正方体体积的计算办法。 尝试练习：计算上图长方体和正方体的体积，并归纳长方体和正方体的体积计算方法。 2能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积？ 3你把圆柱拼成了近似的什么图形？它们之间有什么联系？它的底面积和高与圆柱的底面积和高有什么关系呢？ 4自学课本p19，并补充完整。思考：计算圆柱的体积需要哪几个条件？ 5尝试完成p20“做一做”。 【课题】圆柱体积公式应用 【自学内容】教科书P20例6 【导学提纲】 1回忆圆柱体积公式的推导过程，写下圆柱体积的计算公式。如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能求出圆柱的体积？体积公式还可以怎么表示？ 2自
5、己动笔完成例6，并与书本对照，说一说书本的解题思路。 3如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算出圆柱的体积吗？尝试完成：一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？ 【课题】圆锥的认识 【自学内容】教科书P23-24 【导学提纲】 1生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？ 2自学课本P24，思考什么是圆锥的高？找个圆锥实物，用手摸一摸，思考如何测量圆锥的高，并把你的方法记录下来！ 3. 尝试完成“做一做”：按照附页2的图样，用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。 【课题】圆锥的体积 【自学内容】教科书P25-26 【导学提纲】 1在预习本上画出
6、一个长方体，一个正方体，一个圆柱，测量有关数据，并计算出它们的体积。 2要研究圆锥的体积需要转化成已学过的物体体积来计算，你认为转化成哪一种物体最合适？ 3通过书本的倒沙实验，你能发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系吗？用字母表示出来 4能尝试着解答P26例3吗？（先解答，再与书上的答案对一对），并思考：计算圆锥的体积需要哪些已知条件。 5尝试完成p27第3、4题。 第三单元 比例 【课题】比例的意义和基本性质 【自学内容】教科书P32-33例1、P34 【导学提纲】 1四面国旗尺寸中你能找出几组比例？ 2阅读P34，认识比例的各部分名称。 3例举几组比例验证一下比例的基本性质。 4思考：可
7、以用哪些方法判断两个比是否可以组成比例？ 5尝试完成p33，p34“做一做”。 【课题】解比例 【自学内容】教科书p35例2、例3 【导学提纲】 1认真读题，说说题中“1：10”表示什么？ 2假设模型的高为x米，找出相等的比写成比例。 3自学例2的解法，说说跟过去的方程有什么不同，根据什么把比例转化成方程的？ 4自学例3，小结解比例的方法。 5尝试完成p35“做一做”。 【课题】成正比例的量 【自学内容】教科书P39-41例1、例2 【导学提纲】 1计算出表格中的底面积，认真观察数据，水的体积和高度的变化有什么规律？ 2自学课本，什么是成正比例的量？如何用式子表示正比例关系？ 3举一举生活中还
8、有哪些成正比例的量？ 4自学例2，说说成正比例关系的图像有什么特点？ 5尝试完成p41“做一做”。 【课题】成反比例的量 【自学内容】教科书P42-43例3 【导学提纲】 1计算出表格中的体积，说说高度和底面积的变化有什么规律？ 2仿照成正比例的量描述，尝试描述成反比例的量的特点和式子表示。 3阅读p47“你知道吗？”说说成反比例量的图像的特点。 4想一想，生活中还有哪些成反比例的量？ 5比较归纳，成正比例的量和成反比例的量的区别联系。 6尝试完成p43“做一做”。 【课题】比例尺 【自学内容】教科书p48-49例1 【导学提纲】 1自学课本p48,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗
9、？ 2结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。并把右图的数值比例尺改写成数值比例尺。 3找出p49图纸的比例尺，说一说它表示的意义. 4说说在什么情况下把比例尺写成前项是1的比？写成后项是1呢？ 5思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？ 6尝试完成p49“做一做”。 【课题】比例尺的应用 【自学内容】教科书P50-52例2、例3 【导学提纲】 1认真读题，说说比例尺1：500000的含义， 2设地铁1号线的实际长度为 时应使用哪个长度单位较合适？ 3自学例3，确定的比例尺是多少？求出长、宽的图上距离并画出操场的平面图。 4尝试完成p52“做一做”。 【课
10、题】图形的放大与缩小 【自学内容】教科书P56-58例4 【导学提纲】 1说说生活中哪些现象是把物体放大？哪些现象是把物体缩小？ 2说说按2：1放大图形是什么意思？观察放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？不同的地方呢？ 3把放大后的图形按1：3缩小，画在p58的表格中。 4思考：图形按一定的比放大或缩小后，什么变了？什么没变？ 5尝试完成p58“做一做”。 【课题】用比例解决问题 【自学内容】教科书P59-60例5、例6 【导学提纲】 1题中什么量一定？水费和用水的吨数成什么关系？ 2尝试根据比例的意义列方程解决例2的问题。水费是19.2元，用水多少吨？ 3自学p60，说说根据什么
11、列出方程的？如果要捆15包，每包多少本？ 4比较例5.例6，说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题？ 5尝试完成p60“做一做”。 第四单元 统计 【课题】信息的误导 【自学内容】教科书P68 【导学提纲】 1复习我们学过的统计图有哪些？各有什么特点？ 2例1中有人认为A牌彩电最畅销，你同意吗？说说你的理由。这幅扇形统计图设计制作的好吗？ 3例2中A、B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？在运用统计图进行比较和判断时要注意什么？ 第五单元 数学广角 【课题】抽屉原理（一） 【自学内容】教科书p70 【导学提纲】 1玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？同桌任意的划四次，看
12、看是不是至少有两次手势是一样的？ 2自学书本例1，用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情况，把它记录下来，你发现了什么？ 3能举几个例子来说明你的发现吗? 4尝试完成p70“做一做”。 【课题】抽屉原理（二） 【自学内容】教科书p71 【导学提纲】 1我们上节课学习的抽屉原理的规律只有在“放的铅笔数比文具盒的数量多1”这种情况下才存在吗？如果不是多1呢？怎么办？这个规律还存在吗？尝试着举例论证 25本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？ 3如果是7本书会怎么样？9本呢？能用自己的语言来归纳它们的规律吗？ 4尝试完成p71“做一做”。 【课题】抽取游戏
13、【自学内容】教科书p72 【导学提纲】 1盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个，思考：一次摸出2个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。 2盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个思考：一次摸出3个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。 3摸出球的个数和颜色种类有什么关系？能说一说你的发现吗？或者用算式来表示你发现的规律? 4尝试完成72“做一做”。 第六单元 整理和复习 1数与代数 【课题】数的认识 【复习内容】教科书P76-77 【复习提纲】 1你学过哪些数？结合p76主题图说说这些数的意义和读写法。 2整数、小数的数位顺序表，数位及计算单位。 3小数和分数的分类。分数、小数、百分
14、数的互化方法。 4怎样比较两个数的大小？改写与省略的意义和方法。 5分数、小数的基本性质和应用。 6小数点移动位置与小数大小的变化。 7因数、倍数、质数、合数的含义。 8找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法和应用。 9尝试完成“做一做”。 【课题】数的运算 【复习内容】教科书P80-82 【复习提纲】 1我们学过哪些运算？举例说明每一种运算的含义。 2整数、分数、小数的运算有什么异同点？百分数呢？ 3填写完整p80“0”和“1”在四则运算中的特殊情况，其中a为除数时要注意什么？ 4四则混合运算的运算顺序。 5学过哪些运算定律？把表格填写完整。.完成例1，说说运用什么运算定律？ 6结合
15、例2说说解决问题时有哪些主要步骤？ 7尝试完成“做一做”。 【课题】式和方程 【复习内容】教科书P80-82 【复习提纲】 1用字母表示数的意义。举例说说用字母可以表示什么？ 2用字母表示数时要注意什么？ 3什么叫做方程、解方程、方程的解？ 4解方程的依据是什么？ 5结合例1和p85“做一做”说说可以用解方程和解比例解决哪些数学问题？ 6尝试完成“做一做”。 【课题】常见的量 【复习内容】教科书P87 【复习提纲】 1我们学过哪些量？各有哪些计量单位？相邻之间的进率是多少？ 2完成下面的改写 3.8吨=（ ）千克 平方米=（ ）平方厘米 50毫升=（ ）立方分米 3500毫米=（ ）米 250
16、平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米 小结高级单位改写成低级单位，低级单位改写成高级单位的方法。 3完成下列改写 3小时50分=（ ）分 3米2分米=（ ）米 70个月=（ ）年（ ）个月 40.6立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米 小结复名数改写成单名数，单名数改写成复名数的方法。 4尝试完成“做一做”。 【课题】比和比例 【复习内容】教科书P89 【复习提纲】 1整理比和比例的意义、各部分名称、基本性质等知识。 2比和分数、除法有什么联系？ 3化简比、求比值、解比例的方法。 4举例说说成正比例、反比例量的判断方法。 【课题】数学思考 【复习内容】教科书P91-93 【复习提纲】 1解
17、决例5的问题，你可以用哪些方法？怎样进行思考？找出的规律是什么？依此类推12个点，20个点呢？请写出算式。 2解决例6的问题可以分几个步骤进行思考？可以用哪些数学方法解决问题？在排列组合时要注意什么？ 3例7中逻辑推理可以用什么方法解决？运用排除的方法推出哪两位班长是同班的？ 4小结可以用哪些数学思想和方法解决数学问题？ 2空间和图形 【课题】线和角的复习（一） 【复习内容】教科书p96 【复习提纲】 1在预习本上画出一条直线,并在直线上截取出一条射线、一条线段，你发现了什么？ 2在预习本上分别画一组垂线，平行线，思考：（1）同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（2）两条平行线之间的距离有什
18、么特征？ 3在预习本上画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，并标上度数。 4延长角的两边，角的大小是否发生变化？思考：角的大小与什么有关？ 【课题】平面图形周长和面积的计算 【复习内容】教科P96-97 【复习提纲】 1举例说一说我们已经学过的平面图形的特点。 思考（1）平行四边形、长方形和正方形之间的关系。 （2）三角形按照边、角如何分类？把你的想法记录下来。 2“圆，一中同长也”是什么意思？ 3举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积？ 4完成教科书P97“各个图形周长和面积的计算公式”，并简要描述有关面积公式之间的联系。 5尝试完成课本“做一做”。 【课题】立体图形的复习 【
19、复习内容】教科书P98 【复习提纲】 1我们学过的立体图形有哪些？如果从图形的面、棱、顶点来观察比较，长方体和正方体有哪些联系和区别？如果从底面、侧面、高来看那圆柱和圆锥有哪些联系和区别？把你知道的记录下来。 2举例说明什么是立体图形的表面积和体积？ 3将书本P98例4表格填写完整，并说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式和联系。 4尝试完成p98“做一做”。 【课题】图形与变换 【复习内容】教科书P103 【复习提纲】 1我们学过哪些轴对称图形，尝试着把它画在自己的预习本上，并画出它们的对称轴。 2生活中有哪些旋转和平移的现象？ 3尝试完成教科书P103“做一做”并思考：有AD是怎么变过来
20、的？ 【课题】图形与位置 【复习内容】教科书P106 【复习提纲】 1结合课本提供的地图说一说从阳光小区到公园的路线，并计算每条路线的距离。 2尝试完成P107第二题，思考：如何确定物体的位置，以及数对（5，6）表示什么？ 3统计与概率 【课题】统计与概率 【复习内容】教科书P109-111 【复习提纲】 1制作统计表或统计图的意义和制作步骤。 2我们学过哪些统计图？它们各有什么特征？ 3条形统计图和折线统计图的制作要领和步骤。 4平均数、中位数、众数的意义和计算方法。 5学过哪些有关可能性的知识和可能性在生活中的应用。 6尝试完成例1和例2。 4综合应用 【课题】有趣的平衡 【复习内容】教科
21、书P114-115 【复习提纲】 1认真阅读课本P114，要保证竹竿平衡，你有什么体会？ 2认真阅读课本P115.思考：左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放4个能保证平衡吗？如果不能那要放几个？ 3要是竹竿平衡，左右两边棋子个数与刻度数成什么比例？ 【课题】设计运动场 【复习内容】教科书P116-117 【复习提纲】 1这个运动场设计成什么形状，由哪些图形组成？ 2要设计运动场，需要确定哪些数据，你能按 的比例尺，画出它的平面图吗？ 3独立解决P117的三个问题，并说一说你的解答思路。 【课题】邮票中的数学问题 【复习内容】教科书P118-119 【复习提纲】 1收集关于邮票和邮政资费的信息。 2阅读P118“与邮政相关的费用”，从表中你获得了哪些信息？ 3一封45克的信，寄往外地，怎样贴邮票？你能计算出它的所需邮资吗？ 4完成P119表格，确定哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付，哪些不能？我们应该设计一张多少面值的邮票来确保不超过100克的信函，最多只能贴三张邮票。 5如果你最多想只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400克的信函的资费，除了80分和1.2元的面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？