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1、27. 勤学早九年级数学（下）第27章相似周测（一）（考试范围:第27.1-27. 2 解答参考时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、 小张用手机拍摄得到甲图，经放大得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（D） A、FG B、FH C、EH D、EF2、（2015慈溪）如图，扇子的圆心角为x，余下的圆心角为y，x与y的比通常用黄金比来设计，这样的扇子造型美观，若取黄金比为0.6，则x的值为( C ) A108 B120 C135 D2163、（2015普陀改）如图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CF=6B
2、D=3，则DF等于( D ) A2 B2.5 C3.5 D.4.54、（2015西城改）如图，ABCAED，那么AEBC等于( B ) A. ACDE B. ABDE C. ACAE D. ABAE5如图，在正方形网格上有两个ABC和DEF相似，则BAC的度数为( D ) ； A. 105 B. 115 C. 125 D. 1356（2015宁德改）如图，ACPABC，若A =100，ACP=30，则ACB的度数是( D ) A80 B60 C50 D . 307如图，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，CD=10，则EF的长为 ( B ) ! A.3 B4 C5 D6 8在ABC和A
3、1B1C1中，下列四个命题：若AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，则ABC A1B1C1；若AB=A1B1，AC= A1C1，B=B1，则ABCA1B1C1；A=A1，C=C1，则ABC A1B1C1；若ACA1C1=CBC1B1，C=C1，则ABCA1B1C1；其中真命题的个数有(B) A. 4个 B .3个 C. 2个 D. l个9、如图，边长12的正方形A BCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，若BF=3，则小正方形EFGH的边长是 (B)A. B. C.5 D.610、等边ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点
4、P，AE=2，BF=4，则APAF等于（B）. A. B.12 C.24 D.36 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、（2015盘锦）如图，添加一个条件 ，使 ADEACB. （ADE=ACB） 12、如图，在YABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC=_.（12）13. 如图，在ABC中，DEBC，若AD=1，DE=2BD=3，则BC= . （8）14.（2015苏州改）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=3，BD=5，DC=2，则DE= . （） 15、如图，直线y= -2x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，C为OB上一点，且1=2则SAB
5、C= （3） 16. 如图，已知在RtOAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD，若OCDACO，则直线OA 的解析式为 （y=2x）三、解答题（共8题，共72分17.（本题8分）如图，试一试，把下列左边的图形放大一倍到右边的格点图中. 18. (本题8分)如图，ABC与ADE中，ABAD=ACAE,且1=2，求证：ABCADE .证明：1=2，l + DAC=2+ DAC. BA C=DA E，ABA D =ACA E. A BC ADE19.（本题8分）（教材变式9下P26例题改）在如图所示的两个相似四
6、边形中，BCD=125，分别求x，y，的值. 解：由相似多边形的性质可得：C=125，=360-80-125=80 ，即，x=20，y=1220.（本题8分）（2015石景山）如图，D是AC 上一点，DEABB=DAE(1)求证ABCDAE；(2)若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长. （） 21、（本题8分）如图，AOB为等腰三角形，已知A(2，)，底边OB在x轴上，将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，求点的坐标. 解：过点A作ACOB于C，过点作DB于D，A（2，），OC=2，AC=， OA=3，AOB为等腰三角形，OB是底边，ABCBD，D=4
7、=，BD=4=，OD=OB+BD=4+=,点（，）22、（本题10分）(2016武汉原创题）如图，AB是O的直径，PA，PC是0的切线，A，C是切点，PB交O于点D.(1)求证:APC=2BDC;(2)若CDAB，求APBP的值. 解：(1 ) 连OP，AC，证BDC=BAC=APO=CPO即可 （2）证B=BDC=BAC=APO，APBAOP，APAB=OAAP，设O的半径为R，则AP2R=RAP，AP=R，BP=R，23、（本题10分）如图，在ABC中，AC=AB=10，BC=16，动点P从A点出发，沿线段AC运动，速度为1个单位秒，时间为t秒，P点关于BC 的对称点为Q，PQ交BC于N.
8、(1)当t=2时，求CN的长；(2)连AQ交线段BC于M点，当 AM=2MQ时，求t的值. 解：(1)作AHBC于H，由CNCH=CPCA可求CN=6.4 (2)连CQ，易证CQAB，CMQABM，CQ10=12，CQ=5=CP，t=524.（本题12分）（2016武汉原创题）已知正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，AB=4. (1) 如图，DE，DF分别交AC于N，M两点，直接写出ENDN= ，MN= ； (2) G是DE上一点，且EGF=45， 如图2，求GF的长； 如图3，连接AC交GF于点K求KF的长.解：（1），由，可求MN. (2) 连AF交DE于点H，则ABFDAE，AFDEGF=HF，证AHEABF，,AH=(也可用DEAH=AEAD求AH)，HF=AF-AH=，GF= (3) 在图2 中， AH=，EH=，又HG=HF=， EG=EH+HG=,连EF，AE=BE，BF=CF，EFAC，EFG=FKC，ACB=EGF=45，KFCFEG，KF=