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1、用比例解决问题教学设计与反思人教版小学六年级数学下册课时： 一课时一、教学内容分析这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，仅仅用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。二、教学目标1、知识与技能、使学生能准确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例准确解答实际问题。2、方法与过程.引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的水平。3、情感与态度.感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学
2、与生活的联系，渗透环保教育。三、学习者特征分析在学习正、反比例意义的基础上，学生不难找出题目中的两种相关联的量成什么比例，并利用合作学习的方式，让学生带着问题去思考、去研究、去发现，从而找出题目中的等量关系式，由原来学习的一般应用题，类推出正比例应用题的解题步骤和方法。四、教学策略选择与设计1.课前调查活动教师引导学生做好学习准备；2.课中实行听力训练、交流分享、问题探究等活动3.激发学习兴趣，引导认知的多样性。4.课后延伸活动五、教学重点及难点1、理解正、反比例实际问题的特点。2、掌握用比例知识解答实际问题的解题思路六、教学过程教师活动学生活动设计意图1、出示图片，请学生读题从她们的谈话中，
3、不但能知道她们很节约用水，而且我们还能发现里面也有数学问题，你们发现了吗？除了用这种方法，我们还有别的方法吗？用比例怎么解呢？请看老师给你们带来的几个思考题，完成后你们的想法可能就更加准确完整了。（小组合作）5、思考和讨论下面的问题：题中哪个量是一定的？哪两种量是变化的？相关联的量成什么比例关系？题中总价与对应吨数值各是多少？根据你判断的比例关系，你能列出一个含有未知数的比例式吗根据汇报概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。在教师的引导下，学生自己发现方法，自己讨论意义，自己研究数学格式。自己经历学习研究的过程。）学生汇报，尝试用比例
4、解决，列出算式。7、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？学生独立解答，指名板演，比较两题的异同点，使学生明确与例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，仅仅未知量变了。所以还是用同一种等量关系式列出算式。根据例5的解题过程，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答。能够归纳为哪几个步骤？讨论、汇报、师小结。a.分析题意，判断两种量成不成比正比例关系。b. 在找出相关联量的对应数值。根据比值一定列出比例c.解比例、检验、写答。在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己
5、的见解，培养学生的辩证思维水平和口语交际水平。见过包书吗？包书是件简单的事，老师给你们带来了一个关于包书的数学问题，一起来看看。出示例6：有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？1、出示问题，学生读题。2、用数学方法解答。要想知道每30本要捆多少包？必须先求出什么？（学生列综合算式解答）3、同样这道题能否用比例解决呢？根据上道题的启发，请同学们先认真思考刚才的几个问题。并填写 （ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。让学生通过自己的努力用比例的知识解决问题。）通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能协助我们解决生活中的实际问题。全班汇报，独立列算式
6、解答这道题与上道题有什么区别，请学生具体谈谈。，同时提升解决问题的准确率。归纳解题的策略，有助于提升学生解决问题的水平。同时也让学生有了获得新知识的成就感。）七、教学评价设计通过“比较”教学环节，使学生建构起较系统的知识结构：理清了用比例解应用题的思维和寻找策略的方法，即从“变”中发现“不变（规律）”，用“不变（规律）”探索“变”；沟通了用“比例”、“算术”不同方法解题思维及策略的联系与区别；理解了“用比例解的应用题”的结构特点。八、板书设计用比例解决问题正比例： 张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？解：设李奶奶家上个月的水费是
7、元。 12.8/8=/10 8 12.810 1288 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。反比例： 书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？九教学反思用比例解决问题是本单元最后一部分知识是学习了正比例和反比例关系后的实践应用。本节课，在教学中教师力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生借助函数关系间变量的对应规律，准确判断两种相关联的量之间的依存关系，根据它们的正、反比例关系，列出相对应的比例式，解决问题。 在实际教学中，我把握本节课的重点，采用开放式的教学方法，将课堂的主动权放手学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小
8、结、拓展延伸中轻松，高效地完成了教学任务，反思本节课的成功之处，我有以下三点感悟： 一、课堂永远是无法完全预设的 本节课，课前的复习按照预期的设计顺利完成。当我出示例5后，学生默读题目，独立分析后，我鼓励学生自主探索，独立尝试解决问题，不到1分钟，同学们的小手就此起彼伏地浮现在桌面上，个个跃跃欲试，当2名学生将自己的思索体现在黑板上时，我不禁一惊，这两位学生竟然用了不同的解题方法，除了以前学过的归一、归总法，又出现了今天的新课方法，按我预先设计的方案，学生用以前的方法解决后，我将会出示一个自学提示，引导学生按步骤，按思路来用比例解决，学生会顺理成章地理解题意，学会用比例解决。 二、错误点就是生
9、成点 在实行变式练习时，同学们争先恐后地上讲台展示，马彪同学出现的错误给课堂带来了新的生成，我们习惯应用“总价数量=单价”，当单价一定时，能够列成正比例式，而马彪同学却将等式的左边写成“数量总价”，班内同学议论纷纷，我借势引导学生，抓住正比例关系的对应量对等的要点。 三、真实的课堂，回生阻道 我喜欢真实的课堂，这节公开课，课前我一点儿都没有提示前面的知识。课堂上，当提问正比例和反比例关系时，很多学生都有些生疏，对量与量之间的变化规律有些陌生，经过老师提示后，学生们才回想起前面的概念，这部分所用的时间比预先多用了1分钟左右，虽然是大约1分钟的时间，却给我敲响了警钟，知识一定要常温常故，尽量避免学生的回生，更要防止知识的断层。 反思这节课，给我带来了很多启示，一位好的数学老师必须具备全面、科学调控课堂的水平，即时抓住课堂的生成点，适时点拨，拓展延伸。与此同时，教师还不能忽视知识的前后联系，不能让知识搁浅，做好做实日常工作，让数学思想、数学方法、数学知识扎根学生心中。