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1、华东师大版数学八年级上册13.5.3角平分线课时练习一、选择题1.如图，在ABC中，B=30，C=70，AD是ABC一条角平分线，则CAD度数为( ) A40 B45 C50 D552.如图,ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P，且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是（ ） A.8 B.6 C.4 D.23.如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（ ）A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：54.如图，在ABC中,AB=AC=4,ABC和ACB的平分线交于
2、点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N,则AMN的周长为（ ） A.12 B.4 C.8 D.不确定5.下列命题中真命题是()A.三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B.等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等6.如图，已知ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（ ）A.PDPC B.PD=PC C.PDPC D.无法判断7.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等
3、，则文化广场应建在（）A.AC，BC两边高线的交点处 B.AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处 D.A，B两内角平分线的交点处8.如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）A.PC=PD B.CPD=DOP C.CPO=DPO D.OC=OD9.如图，点P是ABC外的一点，PDAB于点D，PEAC于点E，PFBC于点F，连接PB，PC若PD=PE=PF，BAC=70，则BPC的度数为（ ） A25 B30 C35 D4010.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平
4、分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上.其中正确的是()A. B. C. D.二、填空题11.如图，在ABC，C=90，ABC=40，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D，则ADC的度数为 12.如图，在ABC中（ABBC），在BC上截取BD=BA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若ABC的面积为3，则BPC的面积为 13.如图，O是ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若BAC=70，
5、BOC= 14.如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，BD平分ABC，P点是BD的中点若AC=8，则CP的长为三、作图题15.如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)四、解答题16.如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DE=DF17.已知：ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.求证：AB=AC.18.如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=180参考答案1.A2.C3.C4.C
6、5.D.6.B7.C8.B9.C10.A11.答案为：6512.答案为：1.513.答案为：12514.答案为：15.解：如图，点M即为所求，16.证明：连接AD，在ACD和ABD中，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF17.证明：在RtBOF和RtCOE中，RtBOFRtCOE，FBO=ECO，OB=OC，CBO=BCO，ABC=ACB，AB=AC.18.证明：过点D作DEBC于E，过点D作DFAB交BA的延长线于F，BD平分ABC，DE=DF，DEC=F=90，在RtCDE和RtADF中，RtCDERtADF（HL），FAD=C，BAD+C=BAD+FAD=180