《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.3 三角形的中位线》课件_17.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.3 三角形的中位线》课件_17.ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二十二章 四边形,22.3 三角形的中位线,1、三角形的中位线概念及性质 2、三角形中位线在四边形中的应 用,生活中的数学,五一放假的时候，小明和小亮去乡下老家玩，发现村头有一水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点A、B之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能测出AB间的距离？小明和小亮商量了一会，他们不愧是数学高手，有办法了？你想知道他们用什么办法吗？,A,D,C,B,E,1、在ABC中,AD=BD, 线段CD是ABC的( ),2、在ABC中,AE=EC, 线段BE是ABC的( ),知识回顾：,中线,中线,F,如果连结DE，那么DE是否是ABC的中线？,
2、中位线：,连结三角形两边中点的线段,F,E,概念形成,三角形中位线概念：,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,如图：点 D、E分别是AB、AC边的中点，线段DE就是ABC的中位线。,思考：,一个三角形共有几条中位线？,F,答：三条,思考：三角形的中位线与三角形的 中线有什么区别与联系？ 区别：中位线：中点-中点 中线：顶点-中点 联系：一个三角形有三条中线，三条中位线，它们都 在三角形的内部且都是线段.,三角形的中位线有什么性质？,如图，EF是ABC 的一条中位线,(1)量一量EF与BC的长，猜测EF 与BC 数量关系？,A,B,C,E,F,(2)观察图形中的EF与BC,猜测EF 与BC
3、 位置关系？,探究与思考,A,B,C,E,F,D,证明：如 图，延 长EF 到 D，使EF=FD ，连 结CD.,已知：在ABC 中，EF是ABC 的中位线 求证：FE BC，且EF= BC 。,1,2,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,如果 DE是ABC的中位线 那么 DEBC， DE=1/2BC,C,C,A,B,D,E,SANJIAOXINGDE C,1.如图, MN 为ABC 的中位线,若ABC =61则AMN = , 若MN =12 ,则BC = .,61,24,试试看,我能行!,2.2007长沙中考 如图, ABC 中, D ,E 分别为AB, AC 的中点,当BC =
4、10时,则DE = .,5,试试看,我能行!,3.如图,已知ABC中, AB = 3,BC=3.4 AC=4 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点,则DEF的周长 是 .,5.2,试试看,我能行!,12,知识应用,1、,如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE5 cm，则AD的长为_cm.,10,3、,（来自教材）,4、 如图，EF为ABC的中位线，BD平分ABC，交EF于点D，AB=4，BC=6.求 DF的长.,EF为ABC的中位线， EF BC3，EFBC， BD平分ABC， EBDDBC， EFBC，EDBDBC，EBDEDB，EDEB AB2，DF
5、EFED321.,解：,生活中的数学,五一放假的时候，小明和小亮去乡下老家玩，发现村头有一水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点A、B之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能测出AB间的距离？小明和小亮商量了一会，他们不愧是数学高手，有办法了？你想知道他们用什么办法吗？,A,B,C,D,E,1、为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长， 就能求出池塘BC的长,生活中的数学,2、铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形铁皮，裁成四块形状大小完全 相同的小三角形铁皮, 你能帮助他想出办法吗？说说
6、你 的想法。你能知道每块小三角形铁皮的周 长 是_ CM,15,学以致用:,（1）你能把一块三角形蛋糕平均分给四个人吗？ （2）若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等的四块，该怎样分呢？,探索研究：,已知：ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得A1B1C1，再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2 ， 则（）第次连接所得 A3B3C3的周长,面积 （）第n次连接所得 AnBnCn的周长，面积,A,B,C,A,B,C,A,B,C,分析填表：,小结：,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形中位线性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,三角形的中位线与中线的区别。 中位线：中点与中点的连线。 中 线：顶点与中点的连线。,