小数五上介绍（1).ppt

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1、义务教育教科书,数 学（五、六年级上册） 简 介,说 明 三至六年级同时进入，教材后面附加页是需要补充的内容。,五上,六上,转化,整体看教材,修订前后教材结构对比,中位数、众数概念掌握不难，难在理解、应用。 定量对于学生理解有困难，例如抛硬币二分之一，如利证明？概率和频率！,修订前后教材结构对比,本册只学习百分数一般性应用，特殊的放在六下。,二、五上各单元教材分析,第一单元小数乘法,一、教学内容 小数乘法 积的近似数 乘法运算定律的推广 解决问题,三、教材编写特点和教学建议,概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。 不再安排有关小数乘法的两步运算例题。 增加运用小数乘法解决实际问题的例题。,三

2、、教材编写特点和教学建议,淡化意义 素材选取十进制 重视计算法则的概括过程,小数乘整数,结合具体量计算 沟通小数乘法与 整数乘法的联系,理解算理提供 感性支撑,脱离具体量 转化 积的小数末尾 有0可去掉 引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点,小数乘整数,表示有变化,基本算理和算法 转化 引导学生观察、归纳因数与积的小数位数之间的关系，为后面总结计算法则作准备。,小数乘小数,总结算法讨论交流为基础,小数乘小数,积的小数位数不够难点问题,小数乘小数,发现规律 培养数感,小数倍 直观 验算,小数乘小数,典型错误的呈现,积的近似数 根据需要 复习小数的 近似数,积的近似数,整数乘法运算定律推广到小数,

3、推广 运算顺序 合情推理,运算顺序跟数域无关,整数乘法运算定律推广到小数,应用 进一步理解运算定律 乘法分配律应用,重点是乘法分配率,解决问题,我们孩子的现状： 解题能力强，问题解决能力弱！,与实验稿一致，标准对于总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面具体加以阐述，同样指出这四个方面是一个密切联系、相互交融的有机整体。,实验稿是：解决问题，有何不一样呢？,解决问题：结果 问题解决：,发现和提出问题、分析和解决问题,过程,“昨夜外星人访问我校，留下了一个巨大的手印，今夜他还要来，试问：我们给他坐的椅子应该有多高？他用的新铅笔应该要多长？像这样的问题很现实，使我们每个学生都很感兴趣

4、，但是它蕴含的数学思想非常深刻。,一条船上有75头牛， 32头羊， 问船长几岁？,80年代90%的学生都独处答案！ 最近70%的学生用加减法得出答案！,认为什么题目都能算，都有结果！应该能够区别哪些是数学问题，哪些不是数学问题。数学问题要求揭示事物内在的数量关系。,解决问题,弄清让做什么 分析条件的关联性,解决问题,突出解决问题的策略,解决问题,不仅仅是验算！ 包括对解决问题过程的反思以及产生新的问题！,解决问题,分段计费 理解题意 图象,3km 以内 7元 3km以上 1.5元/千米 （不足1km按1km算）,1注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。 2突出转化的思想，注重算理的理解。 3加

5、强练习，针对学生易错的地方加强指导。,教学建议,第二单元 位 置,一、教学内容 用数对表示物体的位置,二、教学目标 1结合具体情境，让学生能用数对（正整数） 表示物体的位置。 能在方格纸上用数对表示物体的位置。 3知道数对与方格纸上的点存在对应关系。,三、教材编写特点和教学建议,位置的编排结构,用数对确定座 位的位置 “列”“行”的含义及确定规则 用数对表示 数的顺序 一一对应,方格纸上数 对表示位置 抽象 一一对应 渗透坐标系 数形结合,联系实际,综合应用,1充分利用学生已有的生活经验和知识基础， 经历用数对表示位置的学习过程。 2适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对 与位置的一一对应思想

6、。,教学建议,第三单元小数除法,一、教学内容 小数除法 商的近似数 循环小数 用计算器探索规律 解决问题,二、教学目标 1掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能 根据算式特点，合理选择方法灵活计算。 2掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能 根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截 取商的近似值。 3初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 4能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。 5能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。,三、教材编写特点和教学建议,概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。 增加循环节的认识。,除数是整数的小数除法,整数部分够商1， 能除尽 计算步骤 小

7、数点的位置,重点,6个十分之一,除数是整数的小数除法,除到被除数 末尾有余数 添0继续除 总结方法,按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除。,除数是整数的小数除法,被除数比 除数小 商0继续 验算,一个数除以小数,算理 转化 复习商不变,说明：安排了2个例题：一个是被除数和除法的小数位数相同，一个是被除数比除数的小数位数少。被除数比除数的小数位数多的情况安排在练习中。,一个数除以小数,被除数小数位数比除数少 用0补足 总结方法,一看 二移 三算,商的近似数,商的近似数 根据需要 方法介绍（两种）,感性素材 发现规律 探究

8、商循环出现 的原因,循环小数,循环节 写法,讨论：除不尽 的情况？,用计算器计算,观察发现规律,用规律写商,用计算器探索规律,解决问题,根据实际取近似数 实际需要 进一法 去尾法,丰富对近似数的认识，打破思维定势！,1在理解算理的基础上，引导学生通过讨论 总结小数除法的计算方法。 2要注意突出重点，攻破难点。,教学建议,0.630.6,图1,图2,说明：商中间有0的除法仅在三年级“除数是一位数的除法”时出现过，而四年级“除数是两位数的除法”受到计算步数的制约，避免计算的繁杂，没有将“除数是两位、商是三位”作为教学要求。,第四单元可能性,一、教学内容,感受简单的随机现象，列出 可能的结果 定性描

9、述可能性的大小,1在具体情境中，通过现实生活中的有关实例 使学生感受简单的随机现象，初步体验有些 事件的发生是确定的，有些是不确定的。 2通过实际活动（如摸球），使学生能列出简 单的随机现象中所有可能发生的结果。 3通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现 象结果发生的可能性是有大小的，能对一些 简单的随机现象发生的可能性大小作出定性 描述，并能和同伴进行交流。,二、教学目标,三、教材编写特点和教学建议,可 能 性,体验事件发生的确定性和不确定性,列出所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。,根据数据推测事件发生的可能性的大小,例1,例2,例3,主题图 联系实际,体验事件发生的确定性和不确定性

10、 充分感知 分步体会,正向可能性的大小 列出所有结果 感受可能性大小,要注意让学生明白：单次试验的结果是不确定的，但当大量重复试验就呈现一种规律。比如老师可以提问：再摸一次一定能摸到红色的棋子吗？让学生体会：再摸一次，两种颜色的棋子都有可能，但是摸出红色的可能性大。,逆向推理感受可能性的大小 逆向 规律性,提醒 注重方法的指导和知识的整理。要体验随机现象中数据的随机性，就要求学生在进行相关试验活动或游戏活动时必须遵守一定的规则，例如摸球时不能看着球摸，也不能摸完一次后不摇匀球就接着摸，这样都不能很好地体现随机性。教材在相关例题及习题中明确提出了“放回去摇匀再摸”“按要求涂一涂”“随意摸一张”等

11、要求，对学生的试验和游戏活动进行方法的指导，使学生能更好地体验数据的随机性。,第五单元简易方程,一、教学内容 用字母表示数 简易方程,下面这些现象你是否见过？,“对了，挺好的！”,说明部分学生案例选自任景业老师的文章,“这就不对了！”,“难道简单的用对错评判够了吗？”,我们继续看,填空：3+4（ ）+6,学生：3+4（7）+613,哪来的135？ 为什么列出了3衫5裤，却,上面几个案例有没有什么必然联系呢？,学生：3+4（7）+613,算术思维和代数思维的差异？,算术,主要是由程序思维来刻画的，即算术程序思维的核心是获取一个(正确的)答案，以及确定获取这个答案与验证这个答案是否正确的方法。,代

12、数,代数思维则是由关系或结构来描述的，它的目的是发现(一般化的)关系、明确结构、并把它们联接起来。,符号意义的不连续。算术与代数共享了许多符号与对象，但有的符号在算术与代数上的意义是不连续的。,=,在算术中 “=” 代表运算结果 “得到” 。 在代数中,“=” 代表一种两边对称的等价关系。,以等号为例：,现在你又如何看待这几个案例呢？,学生：3+4（7）+613,二、教学目标 初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用 字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，

13、能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。 感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。,和原实验教材相比，变化有： 一是，增加用字母表示常见数量关系的例题，为解决实际问题列方程作准备。 二是，根据课标要求，明确给出等式的性质（原来只是借助天平平衡来理解），利用等式的性质解方程。 三是，解方程和列方程解决问题分开编排，分散难点，并且解方程的类型更全面。,用字母表示数,加减关系 重视抽象概括 渗透函数思想 取值范围 代入求值,用字母表示数,乘除关系 归纳 习惯写法,用字母表示数,运算定律计算公式 数

14、学符号优越性 代入求值,用字母表示数,两级运算 自主完成,用字母表示数,两积之和 化简 拓展4X-3X,方程的意义,直观感知 做好演示:用什么教具演示？,等式的性质,插图演示天平平衡的实验 引导学生双向观察,解方程,解方程,利用等式性质,解方程,利用等式性质 方程的解和解方程概念不再单独编排,解方程,同例1 尝试xa=b 转化思想 尝试ax=b,解方程,转化思想 看作整体,解方程的过程：,人教版： x3=9,方程两边同时减去同一个数，左右两边依然相等,x3-3=9-3,为什么要减3,x=6,现代版： x8=12 解： x8=12 x=12-8 x =4,方程两边都减少8,都是 利用等式的性质，

15、格式不一定相同，不要纠缠。,实际问题与方程,基本类型 基本方法 淡化对比,axb=c问题 体会优越性 分析数量关系,实际问题与方程,黑色皮的块数24白色皮的块数 黑色皮的块数2白色皮的块数4 黑色皮的块数2白色皮的块数4,总结步骤,实际问题与方程,axab=c问题 典型数量关系,实际问题与方程,axbx=c问题（和差、和倍、差倍问题 ） 两个未知数 怎么设未知数引导学生对比,实际问题与方程,解决问题,解决问题（相遇问题） 线段图,第六单元多边形的面积,一、教学内容 探索平行四边形、三角形、梯形 面积公式 计算平行四边形、三角形、梯形、 组合图形的面积，估计不规则图形面积,二、教学目标 1通过动

16、手操作、实验观察等方法，探索平行四 边形、三角形和梯形的面积公式。 2会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形 的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。 3认识简单的组合图形并能计算出它的面积。 4. 会用方格纸估计不规则图形的面积。,三、教材编写特点和教学建议,多边形的面积,平行四边形的面积,三角形的面积,梯形的面积,组合图形的面积,例1,例3,不规则图形的面积,例4,例5,例2,主题图 引入,探究面积公式 数方格 铺垫,探究面积公式 转化 引导观察,书写格式,探究面积公式 转化 动手操作,探究面积公式 转化 开放,割补转化 拓展,方法迁移 等差数列求和,让数学深刻！,组合图形 生活实际,

17、组合图形 方法多样 方法优化,估计不规则图形的面积 估算思想 估算策略 估算方法,1经历探究过程，渗透转化思想。 2注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。,教学建议,第七单元数学广角植树问题,一、教学内容 植树问题,二、教学目标 1引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。 2通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。 3让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。,三、教材编写特点和教学建议,植树问题,在一条线段上植树（两端都栽）,在一条线段上植树（两端都不栽）,在封闭曲线上植树,例1,例2,例3,两端都栽 化繁为简 建立模型,线段图,两端都不栽 线段图 迁移,一端栽另一端不栽 对比,封闭曲线 画图 对比沟通,对比沟通 帮助理解,1经历建模的过程，感悟思想方法。 2突出画图（线段图）的策略。,教学建议,谢谢！,