《新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称轴对称的再认识》课件_2.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称轴对称的再认识》课件_2.pptx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、知识准备,1.两点之间、线段最短 2.作出对称点可分为三步： （1）作垂线;（2）延长;（3) 截取,l,创设情境,“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”,将军饮马问题：,早在古罗马时代传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：,将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中 马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？,专题复习（六） 轴对称再认识-最短距离,翠屏区龙文学校 黄劲松,P,两点之间线段最短.,数学原理：,B,A,(一)两点在一条直线异侧,版本1.如图：古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。问将
2、军怎样走路程最短？,最短路线：,将军饮马：两点一线型,A -P- B.,版本2.如图：一位将军骑马从城堡A到城堡B， 途中马要到河边饮水一次，问：这位将军怎样走路程最短？,A,B,河,二、两点在一条直线同侧,将军饮马：两点一线型,A,B,A,P,数学模型,l,两点在一条直线同侧,如图：在直线l上找一点P,使PA+PB的值最小,“两点一线”型,数学原理：两点之间，线段最短,一次轴对称,A,B,A,P,变式练习,l,“两点一线”型,版本二.如图：一位将军骑马从驻地A出发，先牵马去草地OM吃草，再牵马去河边ON喝水， 最后回到驻地A，问：这位将军怎样走路程最短？,O,M,N,“一点两线”型,.,.,
3、.,.,“一点两线”型,如图点A是锐角MON内部任意一点，在MON的两边OM，ON上各取一点B，C，使ABC周长最小.,数学模型,数学原理： 图形变换：2次轴对称 转化思想：“化折为直”,模型应用,“一点两线”型,检测二：(2015遵义)如图六，在四边形ABCD中，C50，BD90，E、F分别是BC、DC上的点，当AEF的周长最小时，确定，E、F的位置；EAF的度数为多少度？,图六,问题：1.属于哪种模型？ 2.对称轴是哪两条？ 3.确定E、F的位置.,拓展提升,如图，在ABC中，BAC30，AB=AC，点P是ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请画出点M、N的位置，并直接写出周长的最小值,反思是进步的阶梯,我的收获；,面对一个新的求线段最短问题时，我们可以通过怎样的途径去研究它？,收获的知识。,收获的解题思路。,1.几何变换-轴对称图形 2.“化折为直” 3.“两点之间，线段最短”,