《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题弧长和扇形的面积》课件_4.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题弧长和扇形的面积》课件_4.pptx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、27.3.1 圆中的计算问题,华东师大版九年级数学（下),学习目标：,1、理解弧长、扇形面积公式的由来。,2、会利用公式计算弧长及扇形的面积。,1、圆的周长公式是什么？10的弧长怎样算？,2、圆的面积公式是什么？10弧所对的扇形面积是什么？,C=2r,S=r2,预习反馈,解:圆心角900,铁轨长度是圆周长的,则铁轨长是L=,如图27.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100m，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?(精确到0.01m),157.08(m),图27.3.1,小组质疑,问题探究,上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？,思考：,请同学
2、们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。,图27.3.2,1800,900,450,n0,圆心角占整个周角的,所对弧长是,结论：,如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：,练一练：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,解：,如图，由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对的弧所围成的图形 叫扇形,怎样计算圆心角是n0 的扇形面积？,扇形：,思考：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0的扇形面积。,图27.3.4,1800,900,450,n0,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,如果扇形面
3、积为s，圆心角度数为n，圆半径是r， 那么 扇形面积计算公式为,结论：,或S,例题讲解,例1如图27.3.5，圆心角为60的扇形的半径为 10厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）,扇形的周长为, 30.47（厘米）。,解:因为n60，r10厘米，所以扇形面积为,图27.3.5,填空： 1、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_； 2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_. 3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_,答案：,；,240，,巩固练习,解:n1200,r=12厘米,扇形AOB面积为,弧AB为,拓展提升,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,小结,导预,1、预习课本第62页到63页，并做好课后练习,作业:,课本第63页 习题27.3 1、2,谢谢观看,在探索弧长的计算公式时，运用了特殊到一般的数学思想方法，在推导扇形面积公式的过程中，运用了类比的数学思想方法。在今后的学习和生活中，大家要学会运用这些数学思想方法由已知知识探究问题获得新知识，使自己运用数学知识解决实际问题的能力不断提高。祝大家生活愉快，学习进步。,