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1、,平行四边形的认识,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,知识结构,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对边相等.,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD是平行四边形. AB=CD,BC=DA.,定理:平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形. A=C, B=D.,定理:平行四边形的对角线互相平分.,四边形ABCD是平行四边形. CO=AO,BO=DO.,定理:夹在两条平等线间的平等线段相等.,MNPQ,ABCD, AB=CD.,平行四边形对角线互相平分.,平行四边形是中心对称图形，旋 转对称图形，不是轴对称图形.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,对角线互相
2、平分的四边形是平行四边形.,矩形是轴对称图形，中心对称 图形，旋转对称图形.,矩形的四个内角都是直角.,矩形的对角线相等且互相平分.,菱形是轴对称图形，中心对称 图形，旋转对称图形.,菱形的四条边都相等.,菱形的对角线互相垂直平分；且每一条对角线平分一组对角.,正方形是轴对称图形，中心对称 图形，旋转对称图形.,边,角,正方形,识别,特征,对称性,边,对角线,正方形的四条边都相等.,正方形的对角线相等且互相垂直平 分；且每一条对角线平分一组对角.,有一组邻边相等的矩形是正方形.,角,正方形的四个角都是直角.,有一个角是直角的菱形是正方形.,例一 直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，D
3、EAC，DFAB。试说明四边形CEDF是正方形,A,B,C,D,E,F,解： DEAC，DFAB， ACB=90 四边形ABCD为矩形 CD平分ACB， DEAC， DFBC DE=DF 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是正方形,例二、 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。,A,B,C,D,解：,四边形ABCD是平行四边形（已知）,AB=DC, AD=BC (平行四边形对边相等),又AB=8 (已知),CD=8,又AB+BC+CD+DA=24(已知),即BC+8+AD=24,AD+BC=8,AD=BC=4,如图，四边形ABCD是平行四边形。 (1)若
4、AB=5cm，周长等于24cm，则CD=_cm BC=_cm AD=_cm,（2）若A+ C=200,则 A=_D=_,（3）若A=，则B= C,5,7,7,100,80,180,例四已知：如图，E、F是ABCD的对角线上的两点，AECF 试说明四边形BEDF是平行四边形,一、 选择题. 1. 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 一组对边平行 C. 两条对角线相等D. 两组对角分别相等 2. 如图所示，直线AFBG，ABCD，CEBG， FG BG，E、G为垂足，则下列说法错误的是（ ） A. ABCD B. ECFG C. 点C和直线BG的距离就是线段
5、CE的长 D. 直线AF与直线BG的距离就是线段CD的长,练习：,D,D,加油哇！看谁做得快！,D,3.正方形具备而矩形不具备的特征是 （ ） A. 四个角都是直角 B.对角线互相平分 C. 对角线相等 D.对角线互相垂直 4. 若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它 的面积为（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DBDC， C70，AEBD于E，则DAE等于（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 6.在平行四边形ABCD中，ACAB，且ABC：BCA2：1，则ABC与BCD之比为（ ） A.
6、 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4,C,A,B,努力呀！加油哇！,C,7. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且ABBC，过O点作OEAC，交BC于E，如果ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（ ） A. bB. 1.5bC. 2bD. 3b,相信自己，你是最棒的！,、下列说法正确的是 （ ） A、四边都相等的四边形是正方形。 B、四个角都相等的四边形是正方形。 C、对角线互相平分且有一个角是直角的 四边形是正方形。 D、有三个角都是直角且有一组邻边相等的 四边形是正方形。,D,9、下列说法中正确的是（ ） (1) 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
7、(2)对角线互相垂直的矩形是正方形 (3)对角线相等，四条边相等的四边形是正方形 (4)既是矩形又是菱形的四边形是正方形 A (1)(2)(3) B (1)(3)(4) C (2)(3)(4) D (1)(2)(3)(4),D,10、已知，如图DEAB,DFAC, EFBC，图中平行四边形有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D无法确定,C,B,练习：,二、填空题. 1.有一组邻边相等的 是菱形,菱形的对角线互相 . 2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有 ;是轴对称图形的有 . 3. 平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长32 cm，则这个平行四边形较长边长为_ c
8、m. 4. 已知四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_ _ _（只需要填一个你认为正确的条件即可）. 5.在矩形ABCD中， AE平分DAB交CD于E，DE=4，CE=2，则矩形ABCD周长为_.,平行四边形,垂直平分,平行四边形、矩形、菱形、正方形,矩形、菱形、正方形,10,AD=BC或AB CD,20,勤思考，多动脑！,6.在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E使CE=AC，连结AE交CD于F，则E= _； AFC= _ . 7. 平行四边形ABCD中，AB2，BC3，B、C的平分线分别交AD于E、F，则EF_. 8. 在平行四边形ABCD中，如
9、果A的余角比B的补角大10，那么A_，B_. 9. 以不共线的A、B、C三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作_个. 10. 在四边形ABCD中，给出下列论断：（1）ABCD；（2）ADBC；（3）AC.以其中两个条件作为已知条件，另一个条件作为结论，用“如果，那么”的形式，写出一个你认为正确的说法：如果_，那么_.,22.5 ,112.5 ,1,40,140,3,（1）（3）,（2）,相信自己一定行！,11.正方形的一边长为2cm，则它的周长为 ， 面积为 ，。 13.正方形的一条对角线长为4cm，面积为 。 14.正方形的对角线和它的边所组成的角 是 度。,8cm,4cm2,8cm2
10、,45,12、正方形既是 图形，又是 图形 它有 对称轴；,中心对称,轴对称,4,1.平行四边形的对角线互相平分。 （ ）,2.矩形的对角线互相垂直平分。 （ ）,3.菱形的对角线相等。 （ ）,5.正方形的对角线相等且互相垂直平分。（）,4.菱形的对角线平分一组对角。 （ ）,三.判断题,测一测,你掌握了吗?,16,24,15,练习：,三、 解答题. 菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E、F分别是AB、AD中点，是说明OE=OF. 如图E为正方形ABCD外一点， CDE为等边三角形，求AED的度数.,3、如图，在直角三角形中，C=90，A、B的平分线交于点D。DEAC，DFAB。试
11、说明四边形CEDF为正方形,A,B,C,D,E,F,G,解：过点D作DGAB，垂足为G AD是CAB的平分线 DEAC，DGAB DE=DG 同理：DG=DF ED=DF DEAC，DFAB，C=90 四边形ADFC是矩形 四边形ADFC是正方形,如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 CBM的面积为S, ABM的面积为S1, CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由.,【励志故事】 愿你有个好习惯,父子俩住山上，每天都要赶牛车下山卖柴。老父较有经验，坐镇驾车。山路崎岖，弯道特多。儿子眼神较好，总是在要转弯时提醒道：“爹，转弯了！” 有一次父亲因病没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎么也不转弯，儿子用尽各种方法：大声吆喝，下车又推又拉，用青草诱之，牛还是一动不动。这到底是怎么回事？儿子百思不得其解。最后只有一个办法了，他看看左右无人，便贴近牛的耳朵上大声叫道：“爹，转弯啦！”牛应声而动。 牛用条件反射的方式活着，而人则以习惯生活。一个成功的人晓得如何培养好的习惯来代替坏的习惯。当好的习惯积累多了，自然会有一个好的人生。愿你有个好的习惯！,