《新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形正方形的性质》课件_1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形正方形的性质》课件_1.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、19.3 正方形,正方形的性质,小红在店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买。但她拿起来看时感觉不太方。商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小红看这组对角是否对齐，小红还有些犹豫，老板又拉起另一组对角，让小红检验。小红终于买了这块纱巾。你认为小红买的这块纱巾真是正方形吗？你能帮她检验吗？,情境引入,复习回顾,(1)平行四边形有哪些性质?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质?,平行四边行,边:,角:,对角线:,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,矩形,角:,四个角是直角,对角线:,对角线相等,轴对称图形,菱形的性质,菱形的性质,边:,四条边相等,对角线:,互相垂直,分别平分
2、两组对角,轴对称图形,具有平行四边形一切性质,学 习 目 标,1、掌握正方形的定义和性质.,2、经历正方形性质的探究过程.,3、能利用正方形的性质解决问题.,创设情景一,问题:,从这个图形中你能得到什么？ 你是怎样想到的？,90,当 =90时,这个四边形还是菱形,但它是特殊的菱形，是一个内角为直角的菱形，也是正方形.,问题:,图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平行）,当CD移动到CD位置，且 AD AB时，此 时的图形还是矩形吗？,A,B,当ADAB这个四边形是矩形,它是特殊的矩形，是一组邻边相等的矩形，也是正方形.,正方形的概念： _ 的平行四边形
3、是正方形。,_的菱形是正方形,_的矩形是正方形,定义法,菱形法,矩形法,有一组邻边相等且有一个角是直角的,有一个角是直角,有一组邻边相等,为什么说正方形是一个完美的图形？,正方形是中心对称图形,它也是轴对称图形,(1)它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分,(2)具有矩形的一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3)具有菱形的一切性质,(A),(B),(C),(D),对称性,特征,-下列说法对吗？ 1.四个角都相等的四边形是正方形. 2.四条边都相等的四边形是正方形. 3.对角线相等的菱形是正方形. 4.对角线垂直的平行四边形是正方形. 5.对角线互相
4、垂直平分且相等的四边形是正方形.,辨一辨,例题,例1. 如图，在正方ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数。,解：,例2.如图四边形ABCD和DEFG都是正方形， 试说明AE=CG,解：,已知正方形ABCD的边AB长2cm，求这个正方形的周长、对角线长和它的面积,解:这个正方形的周长=4AB=42=8cm;,这个正方形的对角线长= cm (勾股定理);,这个正方形的面积=ABAB=22=4(平方厘米),课堂练习,请你谈谈本节课有哪些收获?,感悟与收获,正方形的特征： 1.具有平行四边形的一切特征 两组对边平行且相等,两组对角相等,对角线互相平分 2.具有矩形的一切特征 四个角都是直角,对角线相等 3.具有菱形的一切特征 四条边都相等,对角线互相垂直且分别平分 4.既是中心对称图形,又是轴对称图形,有四条对称轴,归纳,1 .正方形是中心对称图形，轴对称图形。 2.正方形的四条边都相等。 3.正方形的四个角都相等。 4.正方形的对角线互相垂直平分且相等， 且每一条对角线平分一组对角。,四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形,平行四边形,矩形,四边形,菱形,正 方 形,作 业,课本121页习题19.3 第 1题、第2题,