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1、2016年中考第二次网上阅卷适应性测试数 学 试题（满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）1下列哪个数与的乘积等于1（ ） A B C D 2下列计算正确的是（ ）A B C DBA3如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）110 Aa+b0 Bab0（第3题） Cab0 D04在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是（ ）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形5某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，
2、要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A中位数 B众数 C平均数 D方差6如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点落在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位 B10个单位 C4个单位 D15个单位 （第6题 ） （第7题）7如图，若BOD=88，则BCD的度数是（ ）A88 B92 C106 D1368下列说法中：在RtABC中，C=90，CD为AB边上的中线，若CD=2，则AB=4；八边形的内角和度数为1080
3、；2、3、4、3这组数据的方差为0.5；分式方程的解为；已知菱形的一个内角为60，一条对角线为2，则另一对角线为正确的序号有（ ）A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9根据有关方面统计，2015年全国普通高考报考人数大约9420000人，数据9420000用科学记数法表示为 10因式分解： 11一次函数交轴于点A，则点A的坐标为 12若、为实数，且，则= 13如图，已知DEBC，且DE经过ABC的重心G，若BC=6cm，那么DE等于cm14如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E
4、，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=cm，则EF+CF的长为 cm（第16题）（第14题）（第13题） 15.已知圆锥的底面周长是20，把这个圆锥侧面展开后，所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线是 16如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象相交于两点（-1，3）、（3，-1），则当y1y2时，x的取值范围是 17如图，直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为 （第17题）（第18题）18如图所示，n+1个直角边长为1的等腰
5、直角三角形，斜边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面积为S2，Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2016 = 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19（本题8分）计算： 20（本题8分）化简求值： ，其中21.（本题8分）如图，在68的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）在图中ABC的内部作ABC，使ABC和ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA，则线段AA的长度是 22.（本题8分）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来扬州市某区招聘音乐教师采用
6、笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646684专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的平均数是 ；（2）写出说课成绩的中位数为 ，众数为 ；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的总分成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？23.（本
7、题10分）在不透明的箱子里放有4个乒乓球每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果；（2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别与x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点 ）24.（本题10分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化的建设某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同（
8、1）求该公司2013年到2015年盈利的年增长率；（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？来源:学+科+网Z+X+X+K25.（本题10分）如图，在ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连结CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=6，BEF=120，求菱形BCFE的面积26.（本题10分）扬州文昌阁位于汶河路、文昌路交叉处，为江苏省扬州市地标建筑。（如图），喜爱数学实践活动的小明查资料得知：建于明代万历十三年(1585年)，属于扬州府学建筑群，旧日阁上悬有邗上文枢匾额。扬州府学建筑，已陆续圮毁，现仅存文昌
9、阁，为扬州市级文物保护来源:学*科*网单位小伟决定用自己所学习的知识测量文昌阁的高度如图，他在C处利用高为0.45m测角仪CD，测得文昌阁最高点A的仰角为30，又前进了28m到达E处，又测得文昌阁最高点A的仰角为60请你帮助小伟算算文昌阁的高度（结果保留两位小数，）图图 27.（本题12分）在O中，AB、CD为两条弦，AB=CD，AB、CD交于点E，连结BD（1）如图1，求证：B=D；（2）如图2，连结DO并延长交弦AB于点F，连结AO交弦CD于点G，已知ABCD求证：CG=BF；当时，若BF=3，求O的半径28.（本题12分）如图，抛物线与轴正半轴交于点A、B两点，与轴交于点C，直线经过A、
10、C两点，且AB=2（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于轴，并从点C开始以每秒1个单位长度的速度沿轴负半轴方向平移，且分别交轴，线段BC于点E、D两点，同时动点P从点B出发，向BO方向以每秒2个单位长的速度运动（如图），连接DP，设点P的运动时间为秒（），若以P，B，D为顶点的三角形与ABC相似，求的值；（3）在的条件下，若EDP是等腰三角形，求的值2016年中考网上阅卷适应性测试数学试题 参考答案与评分标准 2016.5.一、选择题(每小题3分，共24分)题 号12345678答 案DDCDABDB二、填空题(每小题3分，共30分)9、 10、 11、 12、 1 13、414、5
11、15、30 16、 17、 18、20、解：原式= 2分= 4分=6分当m=1时，原式=8分三、解答题(10小题，共96分)19、解：原式=23+1+2 4分 =2+1+2 6分 =1 8分22、 76 1分中位数85.5，众数是85 3分5号选手的成绩为：660.2+880.3+940.5=86.6分；6号选手的成绩为：840.2+920.3+850.5=86.9分7分序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，3号选手和6号选手，应被录取8分21、解：（1）如图，ABC为所作；4分（2）8分23、解：列表得：第一次第二次12341（1，1）（2，1
12、）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）则共有16种等可能的结果； 6分这样的点落在如图所示的圆内的有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），这样的点落在如图所示的圆内的概率为：10分24、解：（1）设该公司每年盈利的年增长率是x根据题意得1500（1+x）2=21605分解得x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去） 7分答：该公司2013年到2015年每年盈利的年增长率是20%8分（2）2160（1+0.2）=2
13、592（万元）9分答：预计2016年盈利2592万元10分25、证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC且2DE=BC，又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，4分又BE=EF，四边形BCFE是菱形；5分解：BEF=120，EBC=60，EBC是等边三角形，BE=BC=CE=6，7分过点E作EGBC于点G，EG=BEsin60=6=3，8分S菱形BCFE=BCEG=63=1810分26、解：在RtAFG中，tanAFG=，FG=AG2分在RtACG中，tanACG=， CG=AG 4分又CGFG=40，即AGAG=28， 8分AG=14，AB=14+0
14、.45答：文昌阁的高度AB约为24.25米10分27、AB=CD B=D4分ABCDBED=90由知B=EDB,B=45,AOD=2B=90AOF=BOG=901+3=2+3=901=2又OA=ODAOFDOGGD=AF,AB=CDCG=BF8分设CE=2x,DG=5x则AF=DG=5xB=EDB,EB=ED,AB=CD,AE=CE=2x由知CG=BF=3，EG=3-2x，DE=CD-CE=AB-CE=3+5x-2x=3+3x,EF=AF-AE=5x-2x=3x易证AEGDEF， 即 ,解得 （舍负）EG=1,AE=2,DG=510分在RtAEG中，AG= 易证AEGDOG, 即 OD= O的
15、半径是12分28、解：（1）在y=x+2中，令x=0，y=2；令y=0，x=2，得A（2，0），C（0，2），2分又AB=2，B（4，0），设抛物线为y=a（x2）（x4），把C点坐标代入，得8a=2，a=，抛物线解析式为y=x2x+24分（2）AB=2，AC=2，BC=2BP=2t，CE=t，又DEx轴，=，=，CD=t，DB=2t当DBPCBA时，=，=，t=； 6分 当DBPABC时，=，=，t=8分（3）DEOB，=，CE=t DE=2t，直线BC为y=x+2，D（2t，t+2），E（0，2t），P（42t，0），9分 ， 当DE=EP时， 即t1=1042，t2=10+4（舍）；10分 当DE=DP时，即，t1=2，t2=2（舍）；11分 当EP=DP时，即，t1=2，t2=0（舍）综上所述，符合条件的t值有：t1=104，t2=，t3=12分