光程差 薄膜干涉.ppt

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1、光程差 薄膜干涉,1,第二节,光程差,光程差 薄膜干涉,2,在真空中光的波长为 ，光速为 C，进入折射率为 n 的介质中后，波长n , 光速为 v ,则有：,处理方法：把光在介质中的波长折合成它在真空中的波长作为测量距离的标尺，并进一步把光在介质中传播的距离折合成光在真空中传播的距离。,光源的频率不变，光在传播过程中频率保持不变。,而,同一频率的光在不同介质中波长不相同。,1.光程,光程差 薄膜干涉,3,光程：光在介质中传播的波程与介质折射率的乘积。,设光在折射率为 n 的介质中传播的几何路程为 L，则,有,定义：,意义：光在t时刻内在真空中通过的路程nL就相当于光在介质中在相同的时间内所通过

2、的路程。,在一条波线上，波在介质中前进L，位相改变为：,（同一波线上两点间的位相差）,光程差 薄膜干涉,4,1 .光程差：两束光的光程之差。,如果光线穿过多种介质时，其光程为：,可以证明：光通过相等的光程，所需时间相同，位相变化也相同。,设一束光经历光程1，另一束光经历光程2，则这两束光的光程差为：,2.光程差,2.光程差与相位差的关系（设两光同位相）,则相位差为：,光程差 薄膜干涉,5,问：原来的零极条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？,例1：已知：S2 缝上覆盖的介质厚度为 h ，折射率为 n ，设入射光的波为,解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,当光

3、程差为零时，对应零条纹的位置应满足：,所以零级明条纹下移,原来 k 级明条纹位置满足：,设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，它必须同时满足：,光程差 薄膜干涉,6,例2.在图示的双缝反射实验中，若用半圆筒形薄玻璃片（折射率 n1=1.4 ）覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃片（折射率 n2=1.7）覆盖缝 S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长 =480.0nm，求玻璃片的厚度 d。,解：覆盖玻璃前,覆盖玻璃后,则有,光程差 薄膜干涉,7,例3.如图所示,用波长为 l 的单色光照射双缝干涉实验装置,并将一折射率为 n、劈角为 a （a 很小）的透明劈尖

4、b 插入光线 2 中.设缝光源 S 和屏 c 上的 o 点都在双缝 S1 和 S2 在中垂线上.问要使 o 点的光强由最亮变为最暗,劈尖 b 至少应向上移动多大距离 d ( 只遮住S2 ) ?,解:设 o 点最亮时,光线 2 在劈尖 b 中传播距离为 l1 ,则由双缝 S1 和 S2 分别到达 o 点的光线的光程差满足下式:,(1),光程差 薄膜干涉,8,(2) (1)得：,由图可求出：,由(3)和(4)得：劈尖b应向上移动的最小距离为,或,(2),(3),(4),设 o 点由此时第一次变为最暗时,光线 2 在劈尖 b 中传播的距离为 l2 ,则由双缝 S1 和 S2 分别到达 o 点的两光程

5、差满足下式,光程差 薄膜干涉,9,通过光轴的光线波程最短，但在透镜中的光程长；远离光轴的光线波程长，但在透镜中的光程短，总的来讲，各条光线的光程都是相同的。,透镜可以改变光线的传播方向，但是在光路中放入薄透镜不会引起附加的光程差。,波阵面,波阵面,1.薄透镜不引起附加光程差,光程差 薄膜干涉,10,产生条件：,当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。,当光从折射率大的光密介质，正入射于折射率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。,折射光都无半波损失。,半波损失：光从光疏介质进入光密介质，光反射后有了量值为 的位相突变，即在反射过程中损失了半个波长的现象

6、。,2.半波损失,光程差 薄膜干涉,11,单色光以入射角 i 从折射率为 n1介质 进入折射率为n2 的介质，,在薄膜的上下两表面产生的反射光 光、 光，满足相干光的 5 个条件，能产生干涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。,从焦点 P 到 CD 波面，两条光的光程差为 0，则在未考虑半波损失时 光、 光的光程差为：,光程差 薄膜干涉,12,由折射定律,光程差 薄膜干涉,13,考虑半波损失：,光程差不附加,光程差附加,未考虑半波损失时,光程差,干涉的加强减弱条件:,加强,减弱,光程差 薄膜干涉,14,1.如果照射到薄膜上的是平行入射光，入射角一定，则不同的薄膜厚度就有不同的光程差，也就

7、有不同的干涉条纹。这种一组干涉条纹的每一条对应薄膜一厚度的干涉，称为等厚干涉。,2.如果光源是扩展光源，每一点都可以发出一束近似平行的光线，以不同的入射角入射薄膜，在反射方向上放一透镜，每一束平行光会在透镜焦平面上会取聚一点。当薄膜厚度一定时，在透镜焦平面上每一干涉条纹都与一入射角对应，称这种干涉为等倾干涉。,用同样的办法可以推导透射光的光程差。,讨论：,光程差 薄膜干涉,15,光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。,1.增透膜,在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜，增反膜。,例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不采取有效措施

8、，反射造成的光能损失可达 45%90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。,光程差 薄膜干涉,16,光学镜头为减少透光量，增加反射光，通常要镀增反膜。,使两束反射光满足干涉加强条件：,2.增反膜,由于反射光最小，透射光便最强。,增反膜是使膜上下两表面的反射光满足干涉相长条件。,增透膜是使膜上下两表面的反射光满足减弱条件。,光程差 薄膜干涉,17,例4：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（n3=1.52）上镀一层 MgF2 薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光 = 555 nm 反射最小，假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄

9、膜的最小厚度。,解：,不考虑半波损失。,k=1,膜最薄,光程差 薄膜干涉,18,用单色平行光垂直照射玻璃劈尖。,由于单色光在劈尖上下两个表面后形成 、 两束反射光。满足干涉5个条件，由薄膜干涉公式：,干涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条纹。,3.劈尖干涉,光程差 薄膜干涉,19,加强,减弱,1.劈棱处,dk=0,光程差为,劈棱处为暗纹,2.第 k 级暗纹处劈尖厚度,由,光程差 薄膜干涉,20,3.相邻暗纹劈尖厚度差,4.相邻条纹间距,这个结论对明纹也成立。,这个结论对明纹、暗纹均成立。,劈尖干涉条纹是从棱边暗纹起，一组明暗相间的等间隔直线条纹。,光程差 薄膜干涉,21,播放动画,播放动画,光

10、程差 薄膜干涉,22,2）.检测待测平面的平整度,由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。,1）.测量微小物体的厚度,将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单色平行光照射。,由,有,5.劈尖干涉的应用,光程差 薄膜干涉,23,例5.在 Si 的平面上形成了一层厚度均匀的 SiO2 的薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形（示意图中的 AB 段）。现用波长为 600.0nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中 AB 段共有 8 条暗纹，且 B 处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。（ Si 折射率为 3.42， SiO2 折射率为 1.50

11、）。,解：上下表面反射都有半波损失，计算光程差时不必考虑附加的半波长，设膜厚为 e,B处暗纹,B 处第 8 条暗纹对应上式,光程差 薄膜干涉,24,将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起。,牛顿环,该干涉条纹是中心为一暗点，明暗相间逐渐变密的一系列同心圆。,用单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿环干涉条纹。,光程差 薄膜干涉,25,设,、 两束反射光的光程差附加,加强,减弱,项。,中心 dk=0,为暗斑。,其它位置,光程差 薄膜干涉,26,加强,减弱,2.牛顿环半径,明环由,暗环由,光程差 薄膜干涉,27,3.牛顿环应用,测量未知单色平行光的波长,

12、用读数显微镜测量第 k 级和第 m 级暗环半径 rk、rm,由此可知：条纹不是等距分布。牛顿环中心为暗环，级次最低。离开中心愈远，光程差愈大，圆条纹间距愈小，即愈密。其透射光也有干涉，明暗条纹互补。,光程差 薄膜干涉,28,检测光学镜头表面曲率是否合格,将玻璃验规盖于待测镜头上，两者间形成空气薄层，因而在验规的凹表面上出现牛顿环，当某处光圈偏离圆形时，则该处有不规则起伏。,光程差 薄膜干涉,29,例6.如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙 e0，现用波长为 l 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为 R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。,解：设某暗环半径为 r，由图可知，根

13、据几何关系，近似有,再根据干涉减弱条件有,(1),(2),式中 k 为大于零的整数.,把式(1)代入式(2)可得,(k为整数,且,光程差 薄膜干涉,30,例7.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第 10 个暗环的直径由 1.40cm 变为 1.27cm，求该液体的折射率。,解：由暗环公式,空气中：,介质中：,（1）,（2）,由（1）、（2）式得：,可求得：,光程差 薄膜干涉,31,例8.利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用波长为 的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹，试证明若

14、中心 O 点处刚好接触，则第 k 个暗环的半径rk与凹球面半径 R2，凸面半径 R1（R1R2）及入射光波长 的关系为：,解：如图所示，,第 k 个暗环处空气薄膜的厚度为 e,光程差 薄膜干涉,32,第k个暗环的条件为：,即,由几何关系可得近似关系：,光程差 薄膜干涉,33,G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的玻璃板。,1、迈克耳逊干涉仪的结构及原理,2、干涉条纹,一束光在A处分振幅形成的两束光和的光程差，就相当于由M1和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。,它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节M1就有可能得到 d=0，d=常数，d常数（如劈尖）对应的薄膜等倾或等厚干涉条纹

15、。,光程差 薄膜干涉,34,当 M2 M1 时， M2 / M1 ,所观察到的是等倾干涉条纹，即相同倾角下光程差相同。,播放动画,M2 、M1之间距离变大时，圆形干涉条纹向外扩张, 干涉条纹变密。,当 每减少 时，中央条纹对应的 值就要减少1，原来位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。,当 每平移 时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目m 与M1 镜平移的距离关系为：,当 、 不平行时，将看到平行于 和 交线的等间距的直线形等厚干涉条纹。,光程差 薄膜干涉,35,等 厚 干 涉 条 纹,等 倾 干 涉 条 纹,光程差 薄膜干涉,36,例9： 迈克耳孙干涉仪的应用,在迈克耳孙干涉仪的两臂中分 别引入 10 厘米长的玻璃管 A、 B ，其中一个抽成真空，另一个 在充以一个大气压空气的过程中 观察到107.2 条条纹移动，所用 波长为546nm。求空气的折射率？,解：设空气的折射率为 n，则光程差的改变量为：,相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个 波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：,迈克耳孙干涉仪的两臂中 便于插放待测样品，由条 纹的变化测量有关参数。 精度高。,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！,