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1、牛顿第二定律的应用连接体问题视频录制版 4.4 牛顿第二定律的应用 连接体问题 【自主学习】 一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为二、外力和内力 以物体系为研究对象，系统之外的物体对系统的作用力称为三、连接体问题的分析方法 1.整体法：连接体中的各物体如果求加速度时可以把连接体作为2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体受力3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。如当系统中各物体有相同的加速度，求物体隔离出来，该物体即为 。 物体间的相互作用力为 。 一个整体。运用 列方程求解。 分析求解，此法称为隔离法。 系统中某两物体间的相互作
2、用力时，往往是先用 法求出 ，再用 隔离法求 。（见例1） 4、系统中的两物体加速度不同，也可整体应用牛顿第二定律，可写成F=m1a1+m2a2形式，其分量形式为：F x=m1a1x+m2a2x; F y=m1a1y+m2a2y 特别适合于一个有加速度、一个没加速度的情况。（见例2）视频解析191 1 【典型例题】 例1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示， 对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体 B的作用力等于（ ） A.m1m2F B.F C.F m1?m2m1?m2 D.1F m 2.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为则对B作用力等于 。
3、 2 视频解析192 例2.如图所示，质量为M的木板可沿倾角为的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？ 视频解析193 3 【课堂训练】 1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（ ） A.0、0 C.mAamAa m、? A?mBmA?mB 视频解析194 B.a、0 D.a、?mAmaB4 2.如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用 于B上，
4、三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍 可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作 用力为f2，则f1和f2的大小为（ ） A.f1f20 B.f10，f2F C.f1F2，f2F D.f1F，f20 视频解析195 335 3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间 的静摩擦因数0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的 加速度前进？（g10m/s2） 视频解析196 6 4.如图所示，箱子的质量M5.0kg，与水平地面的动摩擦因 数0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直 方向30角
5、，则F应为多少？（g10m/s2） 视频解析197 7 5.如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、 倾角为的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数 分别为1，2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时， B受到摩擦力（ ） A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为1mgcos D.大小为2mgcos 视频解析198 8 6.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终 没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加 速度大小为（ ） A.g B.M?mM?mg C.0 D.g 视频解析199 mm9
6、 7.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Ta和Tb的变化情况是（ ） A.Ta增大 B.Tb增大 C.Ta变小 D.Tb不变 视频解析200 10 8.如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块 C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有 接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B 的加速度分别是aA，aB 。 视频解析201 11 【课后训练】 9.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块 A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小
7、球。当滑块至 少以加速度a 向左运动时，小球对滑块的压力等 于零。当滑块以a2g的加速度向左运动时，线的拉力大小 F。 视频解析202 12 10.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的倍，若用水平力分别作用在A或B上，使 A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？ 视频解析203 13 11.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？ 视频解析204
8、14 12.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？ 视频解析205 15 参考答案 典型例题： 例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。 解：对A、B整体分析，则F（m1+m2）a 所以a?F m1?m2m2F m1?m2求A、B间弹力FN时以B为研究对象，则FN?m2a?答案：B 说
9、明：求A、B间弹力FN时，也可以以A为研究对象则： FFNm1a m1F m1?m2 m2故FNF m1?m2FFN 对A、B整体分析 F（m1+m2）g=（m1+m2）a a?F?g m1?m2 F?m2g m1?m2再以B为研究对象有FNm2gm2a FNm2gm2 FN?m2F m1?m2 例2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得： 对木板：MgsinF。 对人：mgsin+Fma人（a人为人对斜面的加速度）。 16 解得：a人M?mgsin?，方向沿斜面向下。 m
10、 （2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则： 对人：mgsinF。 对木板：Mgsin+F=Ma木。 解得：a木M?mgsin?，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木M 板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。 答案：（1）（M+m）gsin/m，（2）（M+m）gsin/M。 课堂训练 1.D 2.C 3.解：设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F为摩擦力 在临界情况下，FFN，FN为物体所受
11、水平弹力。又由牛顿第二定律得： FNma 由以上各式得：加速度a?FNmg10?m/s2?12.5m/s2 m?m0.8 4.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtg=ma 对整体，由牛顿第二定律得：F(M+m)g=(M+m)a 由代入数据得：F48N 5.BC 6.D 7.A 8.B 课后训练 3 9.0、g 10.g、mg 2 11.解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：mg=2ma 对整体同理得：FA(m+2m)a 由得FA?3?mg 2 当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：mgma 17 对整体同理得FB(m+2m)a
12、由得FB3mg 所以：FA:FB1:2 8.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受 总重力Mg、斜面的支持力N，由牛顿第二定律得， MgsinMa，a=gsin取物体为研究对象，受力 情况如图所示。 将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有 f静macosmgsincos mgNmasinmgsin2 由式得：Nmgmgsin2=mgcos2，则cos 由式得，f静mgsincos代入数据得f静346N。 根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。 12.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。 将盘与物体看作一个系统，静止时：kL(m+m0)g 再伸长L后，刚松手时，有k(L+L)(m+m0)g=(m+m0)a 由式得a? yN代入数据得，30 mgk(L?L)?(m?m0)g?L?g m?m0L ? L) L刚松手时对物体FNmg=ma 则盘对物体的支持力FNmg+ma=mg(1+ 18